Finite Group Databasebeta

← #26192613

Subgroups — #26192613

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689784—21no—
20#15689776—21no—
21#15689776C2211yescharacteristic
22#15689764—22no—
23#15689764—21no—
24D4×D188—21no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26#15689674—21no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689674C2211yescharacteristic, complemented
29#15689636—22no—
30#15689636—21no—
31C4×#10625354C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689500C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689449—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic, complemented
39#15689377—22no—
40#15689341—21no—
41#15689340—21no—
42#15689325C2211yescharacteristic, complemented
43#15689323C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic, complemented
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689271—21no—
48#15689234—21no—
49#15689234—22no—
50#15689226—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—44no—
78C2×#10625354—44no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C22×D188—22no—
81C22×D188—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094051—44no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×#10625324—21no—
95#13094021—21no—
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094013—22no—
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094000—22no—
105#13094000—21no—
106#13093999—22no—
107#13093999—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999D412yes—
115#13093998—22no—
116#13093998—21no—
117#13093994—22no—
118#13093994—22no—
119#13093994—22no—
120Q8×Dic47D411yescharacteristic
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188C2311yescharacteristic
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093986—22no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986D411yescharacteristic
132#13093986D412yes—
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146#13093957—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—22no—
155#13093944—21no—
156#13093944—22no—
157#13093944—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#106×C47—21no—
173#106×C47—22no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#103×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193#10625354—22no—
194#10625354—22no—
195#10625354—48no—
196#10625354—42no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—48no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—41no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—48no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—48no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243SD16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625336—42no—
261#10625336—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288D376—44no—
289D376—42no—
290D376—42no—
291#10625324—42no—
292#10625324—42no—
293C23×C47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47#12011yescharacteristic
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—44no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312D4×C47—21no—
313D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—44no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333D188—24no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—42no—
338D188—44no—
339D188—42no—
340D188—44no—
341D188—44no—
342D188—44no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—82no—
352D188—82no—
353D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C4×D47—24no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—82no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#18554—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C2×D47—21no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—84no—
395C2×D47—88no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47#57511yescharacteristic
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414D4×#41—471no—
415#3184—471no—
416#3115—471no—
417#3036—471no—
418#1654—471no—
419#1651D4711yescharacteristic, complemented
420#1642—471no—
421#1639—471no—
422#1627—471no—
423#1625—471no—
424#1621—471no—
425#1619—471no—
426#1557—471no—
427#1490—471no—
428#1489—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47#300311yescharacteristic
431C2×C47#300611yescharacteristic
432C2×C47#301811yescharacteristic
433D47—41no—
434D47—42no—
435D47—81no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—941no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
440#550—471no—
441D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
442#548—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#546—941no—
446#546—942no—
447D42—471no—
448D42—941no—
449#532—471no—
450#532—471no—
451#532—941no—
452#525—941no—
453#525—942no—
454C4×#41—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#493—471no—
459#486—471no—
460#486—471no—
461#482—941no—
462#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#474—471no—
464#469—942no—
465#463—941no—
466#463—941no—
467#461—471no—
468#461C2×D4711yescharacteristic
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#449—941no—
474#442—941no—
475#442—942no—
476#440—941no—
477#432—471no—
478#423—471no—
479#417—941no—
480C4×M16—471no—
481#332—471no—
482#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#331—471no—
484#331—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
493C47#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—471no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—1884no—
502C2×#41—1884no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—942no—
510AGL(1,ℤ/8)—1884no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—941no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#127—471no—
524#127—471no—
525#127—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—472no—
537#121—941no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—942no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—472no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571#117—471no—
572#117—941no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579#107—941no—
580#106—22no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—941no—
590#102—941no—
591#102—942no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597C22⋊C8—941no—
598#97—941no—
599#97—941no—
600C4×C8—471no—
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—941no—
603C24—942no—
604#41—942no—
605#41—942no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1888no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4—471no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1888no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1881no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1888no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666SD16—42no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669D8—1884no—
670D8—1882no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—21no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—471no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—3761no—
722C23—3762no—
723C23—1882no—
724C23—1884no—
725C23—1884no—
726C23—1882no—
727C23—1881no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8#1309405112yescomplemented
735D4—21no—
736D4—472no—
737D4—944no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—3762no—
742D4—3762no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1882no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4#1309405112yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—944no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—3762no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1884no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1881no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—941no—
804C22—942no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—3764no—
808C22—3768no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1881no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22#120×D4711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C4C2×#1309405111yescharacteristic
834C4C2×#1309405111yescharacteristic
835C4#1568992211yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—3761no—
838C2—3762no—
839C2—1881no—
840C2—1882no—
841C2—7521no—
842C2#2025261611yescharacteristic
843C2#2025263911yescharacteristic
844C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1651C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1651D47
hypocenterC47#18554
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625354C2semidirect
2. #20254127C2semidirect
3. #20253542C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242669C2semidirect
6. #20242587C2semidirect
7. #20242565C2semidirect
8. #20242491C2semidirect
9. #20242478C2semidirect
10. #20242455C2semidirect
11. #20242444C2semidirect
12. #20242109C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241826C2semidirect
15. C47×#1651C2semidirect
28. #15689674C22semidirect
34. #15689500C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
38. #15689400C22semidirect
42. #15689325C22semidirect
43. #15689323C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689319C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#498C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
311. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
353. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. #1651D47semidirect
457. #498C2×D47semidirect
462. #475C2×D47semidirect
482. #332C2×D47semidirect
486. Q8⋊C8C2×D47semidirect
493. C47#18554semidirect
734. Q8#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253542
#202541272
#202535422
#202528532
#202426692
#202425872
#202425652
#202424912
#202424782
#202424552
#202424442
#202421092
#202418292
#202418262
C47×#16512
#1855447