Finite Group Databasebeta

← #26192618

Subgroups — #26192618

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256875C211yesmaximal, characteristic
2#20254109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689794C2211yescharacteristic
18#15689788C2211yescharacteristic
19#15689783—21no—
20#15689774—21no—
21#15689765—22no—
22#15689761—21no—
23D4×D188C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689674C2211yescharacteristic
27#15689668—21no—
28#15689636—21no—
29#15689631—22no—
30C4×#10625352C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689526C2211yescharacteristic, complemented
34#15689497C2211yescharacteristic, complemented
35#15689470C2211yescharacteristic, complemented
36#15689467—21no—
37#15689422—21no—
38#15689421—21no—
39#15689415C2211yescharacteristic, complemented
40#15689410C2211yescharacteristic
41#15689404C2211yescharacteristic
42#15689403C2211yescharacteristic, complemented
43#15689372—22no—
44#15689334C2211yescharacteristic, complemented
45#15689328C2211yescharacteristic, complemented
46#15689286—21no—
47#15689229—21no—
48#15689226—22no—
49#15689220—21no—
50#15689179C2211yescharacteristic, complemented
51#15689162—21no—
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×Dic188—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×#10625324—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094020—21no—
94#13094015—21no—
95#13094013—21no—
96#13094010—22no—
97#13094009—22no—
98#13094007—22no—
99#13094004—21no—
100#13094002—22no—
101#13094002—22no—
102#13094000—21no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999D412yes—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093996—22no—
112#13093994—22no—
113#13093994—22no—
114#13093992—22no—
115Q8×Dic47—21no—
116C4×Dic94C2311yescharacteristic
117#13093989—21no—
118#13093989D411yescharacteristic
119C4×D188C2311yescharacteristic
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986—22no—
123#13093986—22no—
124#13093986—21no—
125#13093986—21no—
126#13093986—21no—
127#13093986D412yes—
128#13093986D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093982—21no—
135#13093982D411yescharacteristic
136#13093980—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—22no—
144#13093957—21no—
145#13093957—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—22no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#123×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202#10625352—22no—
203#10625352—22no—
204#10625352—48no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—41no—
207D4×D47—48no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—48no—
212#10625350—42no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—48no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252#10625336—44no—
253#10625335—42no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—41no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—41no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—41no—
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283Dic188—42no—
284#10625324—42no—
285#10625324—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—42no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—24no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—24no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—81no—
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—42no—
334D188—44no—
335D188—44no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188#13712yes—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353Dic94—21no—
354Dic94—44no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18555—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—84no—
382C2×D47—88no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47C2×#13711yescharacteristic
391C4×C47#57511yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399D4×#41—471no—
400#3182—471no—
401#3116—471no—
402#3077—471no—
403#1649—471no—
404#1647—471no—
405#1641—471no—
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635D4711yescharacteristic, complemented
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1557—471no—
412#1490—471no—
413#1489—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#300311yescharacteristic
417C2×C47#300711yescharacteristic
418C2×C47#301811yescharacteristic
419D47—41no—
420D47—42no—
421D47—82no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8—471no—
425#548—941no—
426#547—941no—
427#547C2×D4711yescharacteristic
428#546—941no—
429#546—942no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533—471no—
433#532—471no—
434#532—941no—
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440#500—471no—
441#492—471no—
442#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#486—471no—
444#485—941no—
445#478—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#474—471no—
452#474—471no—
453#468—942no—
454#462—471no—
455#461—471no—
456#452—941no—
457#441—941no—
458#440—941no—
459#440—942no—
460#432—471no—
461#428—941no—
462#423—471no—
463#418—941no—
464C4×M16—471no—
465#332—471no—
466#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#331—471no—
468#331—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—942no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—941no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—471no—
503#127—941no—
504#125—941no—
505#124—941no—
506#124—942no—
507#123—22no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—21no—
517#121—472no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—472no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558#107—941no—
559#107—941no—
560#107—941no—
561#107—942no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—942no—
579#102—941no—
580C22⋊C8—941no—
581#97—941no—
582#97—941no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—941no—
586C24—942no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—942no—
590#41—942no—
591#41—1888no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1888no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8—942no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1888no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—1888no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643Q16—1882no—
644SD16—1884no—
645SD16—1882no—
646M16—1882no—
647M16—1882no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4D4×D4712yes—
669C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—471no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—3761no—
699C23—3762no—
700C23—1884no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1884no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—472no—
708Q8—941no—
709Q8—1884no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—472no—
717D4—944no—
718D4—941no—
719D4—3762no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1882no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4#1309405112yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—941no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—942no—
781C22—3768no—
782C22—3764no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—941no—
795C4—941no—
796C4—942no—
797C4—941no—
798C4—3761no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309405111yescharacteristic
803C4#137×D4711yescharacteristic
804C4#1568992011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3762no—
808C2—1881no—
809C2—1882no—
810C2#2025261611yescharacteristic
811C2#2025264511yescharacteristic
812C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1635C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256875C2
hypercenter#1635D47
hypocenterC47#18555
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254109C2semidirect
3. #20253552C2semidirect
4. #20253186C2semidirect
5. #20242638C2semidirect
6. #20242623C2semidirect
7. #20242584C2semidirect
8. #20242569C2semidirect
9. #20242550C2semidirect
10. #20242514C2semidirect
11. #20242503C2semidirect
12. #20242109C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241824C2semidirect
15. C47×#1635C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
33. #15689526C22semidirect
34. #15689497C22semidirect
35. #15689470C22semidirect
39. #15689415C22semidirect
42. #15689403C22semidirect
44. #15689334C22semidirect
45. #15689328C22semidirect
50. #15689179C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#476C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
408. #1635D47semidirect
442. #487C2×D47semidirect
449. #476C2×D47semidirect
450. #476C2×D47semidirect
466. #332C2×D47semidirect
475. D4⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568752
#202541092
#202535522
#202531862
#202426382
#202426232
#202425842
#202425692
#202425502
#202425142
#202425032
#202421092
#202418292
#202418242
C47×#16352
#1855547