Finite Group Databasebeta

← #26192628

Subgroups — #26192628

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625354C211yesmaximal, characteristic
2#20254108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354—21no—
17#15689795C2211yescharacteristic
18#15689784—21no—
19#15689776—21no—
20#15689776C2211yescharacteristic
21#15689764—22no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689674—21no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689636—22no—
29#15689636—21no—
30C4×#10625354C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689496C2211yescharacteristic, complemented
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689462—21no—
37#15689426—21no—
38#15689425—21no—
39#15689418C2211yescharacteristic, complemented
40#15689414C2211yescharacteristic, complemented
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689413C2211yescharacteristic
43#15689400C2211yescharacteristic, complemented
44#15689370—22no—
45#15689325C2211yescharacteristic, complemented
46#15689284—21no—
47#15689230—21no—
48#15689226—21no—
49#15689222—22no—
50#15689179C2211yescharacteristic, complemented
51#15689164—21no—
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic
67C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—44no—
77C2×#10625354—44no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C22×D188—22no—
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094021—21no—
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094013—22no—
94#13094013—21no—
95#13094009—22no—
96#13094009—22no—
97#13094009—22no—
98#13094004—21no—
99#13094000—22no—
100#13094000—21no—
101#13094000—21no—
102#13093999—22no—
103#13093999—21no—
104#13093999—22no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999D412yes—
109#13093998—22no—
110#13093998—21no—
111#13093994—22no—
112#13093994—22no—
113#13093994—22no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116#13093989—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188C2311yescharacteristic
120C4×D188C2311yescharacteristic
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986—22no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125#13093986D412yes—
126#13093986D411yescharacteristic
127#13093986D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093982—21no—
133#13093982—21no—
134#13093982D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093957—21no—
142#13093957—21no—
143#13093956—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—22no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—22no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47—21no—
162C2×Q16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—22no—
172#107×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192#10625354—22no—
193#10625354—22no—
194#10625354—48no—
195#10625354—42no—
196#10625354—42no—
197#10625354—48no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202D4×D47—22no—
203D4×D47—41no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—42no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—48no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—48no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—21no—
236Q16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625336—42no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—41no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—41no—
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283#10625325—44no—
284#10625324—42no—
285#10625324—42no—
286C23×C47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—44no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C47—21no—
305D4×C47#13712yes—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—44no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—44no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326D188—24no—
327D188—21no—
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—42no—
331D188—44no—
332D188—44no—
333D188—44no—
334D188—44no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—82no—
340D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D47—24no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—81no—
357Dic94—42no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18555—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C2×D47—21no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—84no—
382C2×D47—88no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C47C2×#13711yescharacteristic
392C4×C47#57511yescharacteristic
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399D4×#41—471no—
400#3182—471no—
401#3116—471no—
402#3077—471no—
403#1649D4711yescharacteristic, complemented
404#1647—471no—
405#1641—471no—
406#1639—471no—
407#1637—471no—
408#1635—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1557—471no—
412#1490—471no—
413#1489—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47#300311yescharacteristic
416C2×C47#300711yescharacteristic
417C2×C47#301811yescharacteristic
418D47—41no—
419D47—42no—
420D47—81no—
421D47—82no—
422C22×#41—941no—
423#550—471no—
424D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
425#548—941no—
426#547—471no—
427#547—941no—
428#546—941no—
429#546—942no—
430D42—471no—
431D42—941no—
432#533—471no—
433#532—471no—
434#532—941no—
435#525—941no—
436#525—942no—
437C4×#41—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#492—471no—
442#487—471no—
443#486—471no—
444#485—941no—
445#478—941no—
446#478—941no—
447#477—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#474—471no—
452#474C2×D4711yescharacteristic
453#468—942no—
454#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#461—471no—
456#452—941no—
457#441—941no—
458#440—941no—
459#440—942no—
460#432—471no—
461#428—941no—
462#423—471no—
463#418—941no—
464C4×M16—471no—
465#332—471no—
466#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#331—471no—
468#331—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
477C47#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—1884no—
485C2×#41—1884no—
486C22×Q8—21no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—942no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—941no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
502#127—471no—
503#127—941no—
504#125—941no—
505#124—941no—
506#124—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—472no—
517#121—941no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—942no—
521#121—941no—
522#121—942no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—472no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—941no—
561#107—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—942no—
574#102—21no—
575#102—941no—
576#102—942no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580C22⋊C8—941no—
581#97—941no—
582#97—941no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—941no—
586C24—942no—
587#41—942no—
588#41—942no—
589#41—1888no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1888no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—471no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1888no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—1888no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643Q16—42no—
644SD16—1884no—
645SD16—1882no—
646M16—1882no—
647M16—1882no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D4712yes—
670C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—1881no—
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—471no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—3761no—
699C23—3762no—
700C23—1882no—
701C23—1884no—
702C23—1884no—
703C23—1882no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1882no—
711Q8#1309404812yes—
712D4—21no—
713D4—472no—
714D4—944no—
715D4—941no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—3762no—
719D4—1882no—
720D4—1884no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4#1309405612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—944no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—941no—
775C22—942no—
776C22—941no—
777C22—941no—
778C22—3764no—
779C22—3768no—
780C22—1881no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—941no—
796C4—941no—
797C4—941no—
798C4—3761no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309404811yescharacteristic
803C4C2×#1309405611yescharacteristic
804C4#1568992211yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—3761no—
807C2—3762no—
808C2—1881no—
809C2—1882no—
810C2#2025261211yescharacteristic
811C2#2025264711yescharacteristic
812C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1649C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalD4×#10625354C2
hypercenter#1649D47
hypocenterC47#18555
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254108C2semidirect
3. #20253549C2semidirect
4. #20253180C2semidirect
5. #20242620C2semidirect
6. #20242579C2semidirect
7. #20242566C2semidirect
8. #20242553C2semidirect
9. #20242540C2semidirect
10. #20242517C2semidirect
11. #20242506C2semidirect
12. #20242109C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241826C2semidirect
15. C47×#1649C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
33. #15689496C22semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
39. #15689418C22semidirect
40. #15689414C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
43. #15689400C22semidirect
45. #15689325C22semidirect
50. #15689179C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
67. C47×#462C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
403. #1649D47semidirect
440. #500C2×D47semidirect
454. #462C2×D47semidirect
466. #332C2×D47semidirect
470. Q8⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253542
#202541082
#202535492
#202531802
#202426202
#202425792
#202425662
#202425532
#202425402
#202425172
#202425062
#202421092
#202418292
#202418262
C47×#16492
#1855547