Finite Group Databasebeta

← #26192719

Subgroups — #26192719

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—22no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689838C2211yescharacteristic, complemented
19#15689830C2211yescharacteristic, complemented
20#15689825—21no—
21#15689820—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic, complemented
23#15689767—21no—
24#15689760—22no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689726—21no—
27#15689708—22no—
28#15689671C2211yescharacteristic
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689655C2211yescharacteristic
31#15689633—21no—
32C2×#13093995—21no—
33#15689598—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689511—22no—
36#15689511—21no—
37#15689499C2211yescharacteristic, complemented
38#15689496C2211yescharacteristic, complemented
39#15689495C2211yescharacteristic, complemented
40#15689486—21no—
41#15689324C2211yescharacteristic, complemented
42#15689320C2211yescharacteristic, complemented
43#15689319C2211yescharacteristic, complemented
44#15689318C2211yescharacteristic
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689317—21no—
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689275—21no—
50#15689255—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352D412yes—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79#13094048—48no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89D8×D47—44no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094017—22no—
99#13094017—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094011D412yes—
104#13094010—22no—
105#13094008—22no—
106#13094006—22no—
107#13094006—21no—
108#13094005—22no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003—21no—
111#13094001—22no—
112#13093998—21no—
113#13093996—22no—
114#13093996—22no—
115#13093996—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995D411yescharacteristic
123#13093993—22no—
124#13093992—22no—
125C4×Dic94C2311yescharacteristic
126C4×D188C2311yescharacteristic
127D4×Dic47—22no—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47D411yescharacteristic
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983—21no—
140#13093983—21no—
141#13093982—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×C22⋊Dic47—22no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#120×C47—22no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—41no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—84no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211#10625352—44no—
212#10625352—81no—
213#10625352—81no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—41no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—81no—
220D4×D47—81no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D412yes—
235D8×C47—44no—
236D8×C47—42no—
237D8×C47—81no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256#10625335—44no—
257#10625335—81no—
258#10625334—44no—
259#10625334—42no—
260#10625334—42no—
261#10625334—81no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—22no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—42no—
286#10625325—44no—
287#10625325—81no—
288#10625324—24no—
289C8×D47—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—44no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—82no—
296C23×C47—82no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—82no—
321D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—82no—
346C2×Dic47—82no—
347C2×Dic47—82no—
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—42no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367Dic94—21no—
368Dic94—21no—
369Dic94—42no—
370C8×C47—22no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#18562—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—22no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—164no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—84no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47#45312yes—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47#57511yescharacteristic
407C4×C47#57611yescharacteristic
408C4×C47#57611yescharacteristic
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416#3519—471no—
417#3217—471no—
418#3151—471no—
419C2×#459—471no—
420#1624—471no—
421#1624—471no—
422#1622—471no—
423#1622—471no—
424#1621—471no—
425#1621—471no—
426#1619—471no—
427#1619D4711yescharacteristic, complemented
428#1551—471no—
429#1490—471no—
430#1483—471no—
431C2×C47—42no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47—161no—
435C2×C47#300611yescharacteristic
436C2×C47#300811yescharacteristic
437C2×C47C2×#45311yescharacteristic
438D47—22no—
439D47—81no—
440D47—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
442C22×D8—941no—
443#555—471no—
444#554—471no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#550—471no—
448#546—942no—
449#546—941no—
450D42—941no—
451D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#540—941no—
453#538—942no—
454#532—471no—
455C2×#127—471no—
456#529—471no—
457#525—941no—
458C2×#121—941no—
459#518—941no—
460C2×C4×D4—471no—
461#496—942no—
462#496—941no—
463#493—471no—
464#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#492—471no—
466#492—471no—
467#490—941no—
468#460—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#459—471no—
474#459—941no—
475#459—941no—
476#459C2×D4711yescharacteristic
477#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#450—941no—
479#447—941no—
480#432—471no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482C2×#102—941no—
483C4×M16—471no—
484#333—471no—
485#333—471no—
486#331—471no—
487#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—471no—
489Q8⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493D4⋊C8—471no—
494D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C47#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—472no—
498C2×#41—941no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C23×C4—941no—
507AGL(1,ℤ/8)—1888no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—1884no—
521C2×M16—941no—
522C22×C8—941no—
523C4⋊Q8—471no—
524#127—471no—
525#127—941no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127C22×D4711yescharacteristic
530#127C22×D4711yescharacteristic
531#126—941no—
532#126—942no—
533#125—471no—
534#125—941no—
535#124—471no—
536#124—472no—
537#124—942no—
538#123—941no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—941no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—471no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—942no—
558#120—22no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561C4×Q8—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4C22×D4711yescharacteristic
576C4×D4C22×D4711yescharacteristic
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C42—471no—
586C4⋊C8—471no—
587C4⋊C8—471no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599C22⋊C8—941no—
600#97—941no—
601#97—941no—
602C4×C8—471no—
603C4×C8C22×D4711yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—941no—
606C24—1881no—
607#41—3761no—
608#41—3761no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—471no—
611C2×Q8—472no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3764no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4D4×D4712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661SD16—3761no—
662SD16—3761no—
663SD16—1884no—
664SD16—1884no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—3761no—
669D8—1882no—
670D8—1884no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—944no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—941no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—942no—
714C42—941no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—471no—
724C23—941no—
725C23—3761no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—3762no—
729C23—1882no—
730C23—1882no—
731C23—1881no—
732Q8—941no—
733Q8—941no—
734Q8—1882no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—941no—
751D4—941no—
752D4—3762no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1884no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4#1309404812yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—3762no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—942no—
800C8—1881no—
801C8—1881no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—164no—
815C22—472no—
816C22—941no—
817C22—941no—
818C22—3764no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—7524no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—1881no—
834C4—1882no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4C2×#1309404811yescharacteristic
838C4#1568991911yescharacteristic
839C4#1568992411yescharacteristic
840C4#1568992711yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—942no—
846C2—3761no—
847C2—7521no—
848C2#2025263511yescharacteristic
849C2#2025265111yescharacteristic
850C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1619C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1619D47
hypocenterC47#18562
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257411C2semidirect
2. #20254405C2semidirect
3. #20253839C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242473C2semidirect
6. #20242470C2semidirect
7. #20242462C2semidirect
8. #20242458C2semidirect
9. #20242454C2semidirect
10. #20242450C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241798C2semidirect
15. C47×#1619C2semidirect
18. #15689838C22semidirect
19. #15689830C22semidirect
22. #15689793C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
37. #15689499C22semidirect
38. #15689496C22semidirect
39. #15689495C22semidirect
41. #15689324C22semidirect
42. #15689320C22semidirect
43. #15689319C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. D42×C47C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
321. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1619D47semidirect
451. D42C2×D47semidirect
464. #493C2×D47semidirect
477. #459C2×D47semidirect
487. #331C2×D47semidirect
494. D4⋊C8C2×D47semidirect
495. D4⋊C8C2×D47semidirect
496. C47#18562semidirect
766. D4#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574112
#202544052
#202538392
#459×D472
#202424732
#202424702
#202424622
#202424582
#202424542
#202424502
#202424422
#202420802
#202418292
#202417982
C47×#16192
#1856247