Finite Group Databasebeta

← #26192721

Subgroups — #26192721

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—22no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689838C2211yescharacteristic, complemented
19#15689833C2211yescharacteristic, complemented
20#15689823—21no—
21#15689820—21no—
22#15689762—22no—
23#15689761—21no—
24#15689758—21no—
25#15689758C2211yescharacteristic, complemented
26#15689727—21no—
27#15689705—22no—
28#15689671C2211yescharacteristic
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689660C2211yescharacteristic
31#15689630—21no—
32#121×D47—21no—
33#15689595—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689511—22no—
36#15689509—21no—
37#15689499C2211yescharacteristic, complemented
38#15689496C2211yescharacteristic, complemented
39#15689495C2211yescharacteristic, complemented
40#15689486—21no—
41#15689323C2211yescharacteristic, complemented
42#15689319C2211yescharacteristic
43#15689319C2211yescharacteristic, complemented
44#15689318C2211yescharacteristic, complemented
45#15689317—21no—
46#15689316—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689272—21no—
50#15689258—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352D412yes—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80#13094048—48no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90D8×D47—44no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094019—21no—
99#13094017—22no—
100#13094016—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094013D411yescharacteristic
103#13094011D412yes—
104#13094010—22no—
105#13094009—21no—
106#13094007—22no—
107#13094005—22no—
108#13094005—22no—
109#13094002—22no—
110#13094000—21no—
111#13094000D411yescharacteristic
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093995—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093992—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—22no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188C2311yescharacteristic
129C4×D188C2311yescharacteristic
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47D411yescharacteristic
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983—21no—
140#13093982—21no—
141#13093981—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—22no—
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—22no—
169#121×C47—21no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—41no—
181#41×C47—81no—
182#41×C47—81no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625352—44no—
206D4×D47—22no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—81no—
214D4×D47—81no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217D4×D47—84no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D412yes—
235SD16×C47—81no—
236D8×C47—44no—
237D8×C47—42no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—22no—
253#10625336—81no—
254#10625335—44no—
255#10625334—44no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—81no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278C4×Dic47—22no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—42no—
286D376—81no—
287#10625325—44no—
288#10625324—24no—
289C8×D47—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—82no—
321D4×C47—82no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47—82no—
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—42no—
351D188—42no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D47—22no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—82no—
369Dic94—42no—
370C8×C47—22no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#18562—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—164no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47#45312yes—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47#57511yescharacteristic
408C4×C47#57611yescharacteristic
409C4×C47#57611yescharacteristic
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416#3519—471no—
417#3217—471no—
418#3151—471no—
419C2×#459—471no—
420#1624—471no—
421#1624—471no—
422#1622—471no—
423#1622—471no—
424#1621—471no—
425#1621D4711yescharacteristic, complemented
426#1619—471no—
427#1619—471no—
428#1551—471no—
429#1490—471no—
430#1483—471no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#300611yescharacteristic
435C2×C47#300811yescharacteristic
436C2×C47C2×#45311yescharacteristic
437D47—22no—
438D47—42no—
439D47—81no—
440D47—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
442C22×D8—941no—
443#555—471no—
444#554—471no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#546—942no—
449#546—941no—
450D42—471no—
451D42—941no—
452#540—941no—
453#538—942no—
454#532—471no—
455C2×#127—471no—
456#529—471no—
457#525—941no—
458C2×#121—941no—
459#518—941no—
460C2×C4×D4—471no—
461#496—942no—
462#496—941no—
463#493—471no—
464#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#492—471no—
466#492—471no—
467#490—941no—
468#460—471no—
469#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#459—471no—
474#459—471no—
475#459—941no—
476#459—941no—
477#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#450—941no—
479#447—941no—
480#432—471no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482C2×#102—941no—
483C4×M16—471no—
484#333—471no—
485#333—471no—
486#331—471no—
487#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—471no—
489Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493D4⋊C8—471no—
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C47#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—21no—
498C2×#41—472no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C23×C4—941no—
507AGL(1,ℤ/8)—1888no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—942no—
520C2×D8—1884no—
521C2×M16—941no—
522C22×C8—941no—
523C4⋊Q8—471no—
524#127—21no—
525#127—471no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127C22×D4711yescharacteristic
530#127C22×D4711yescharacteristic
531#126—941no—
532#126—942no—
533#125—471no—
534#125—941no—
535#124—471no—
536#124—472no—
537#124—942no—
538#123—941no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—941no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—471no—
548#121—942no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#120—942no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4C22×D4711yescharacteristic
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C42—471no—
586C4⋊C8—471no—
587C4⋊C8—471no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599C22⋊C8—941no—
600#97—941no—
601#97—941no—
602C4×C8—471no—
603C4×C8C22×D4711yescharacteristic
604C24—941no—
605C24—942no—
606C24—1881no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—472no—
611C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—471no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—3764no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4D4×D4712yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661SD16—81no—
662SD16—3761no—
663SD16—1884no—
664SD16—1884no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—3761no—
668D8—3761no—
669D8—1882no—
670D8—1884no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—944no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C42—21no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—942no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—471no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—3761no—
723C23—3762no—
724C23—3762no—
725C23—3762no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—1882no—
729C23—1882no—
730C23—1884no—
731C23—1881no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1882no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—472no—
750D4—941no—
751D4—941no—
752D4—941no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1884no—
762D4—1884no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—942no—
800C8—1881no—
801C8—1881no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—472no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—942no—
815C22—3764no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—7524no—
825C22—7524no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—1882no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
838C4#1568992011yescharacteristic
839C4#1568992411yescharacteristic
840C4#1568992711yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—942no—
845C2—3761no—
846C2—1882no—
847C2—7521no—
848C2#2025263711yescharacteristic
849C2#2025265111yescharacteristic
850C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18562
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257419C2semidirect
2. #20254410C2semidirect
3. #20253839C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242473C2semidirect
6. #20242470C2semidirect
7. #20242463C2semidirect
8. #20242459C2semidirect
9. #20242453C2semidirect
10. #20242443C2semidirect
11. #20242440C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241800C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
18. #15689838C22semidirect
19. #15689833C22semidirect
25. #15689758C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
37. #15689499C22semidirect
38. #15689496C22semidirect
39. #15689495C22semidirect
41. #15689323C22semidirect
43. #15689319C22semidirect
44. #15689318C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
356. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1621D47semidirect
447. #550C2×D47semidirect
464. #493C2×D47semidirect
469. #460C2×D47semidirect
477. #459C2×D47semidirect
487. #331C2×D47semidirect
489. Q8⋊C8C2×D47semidirect
495. D4⋊C8C2×D47semidirect
496. C47#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574192
#202544102
#202538392
#459×D472
#202424732
#202424702
#202424632
#202424592
#202424532
#202424432
#202424402
#202420802
#202418292
#202418002
C47×#16212
#1856247