Finite Group Databasebeta

← #26192723

Subgroups — #26192723

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—22no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689839C2211yescharacteristic, complemented
19#15689826—21no—
20#15689821—21no—
21#15689795C2211yescharacteristic, complemented
22#15689764—22no—
23#15689764—21no—
24D4×D188—21no—
25D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
26#15689729—21no—
27#15689713—22no—
28#15689674C2211yescharacteristic
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689660C2211yescharacteristic
31#15689636—21no—
32C2×#13093999—21no—
33#15689595—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689509—22no—
36#15689509—21no—
37#15689500C2211yescharacteristic, complemented
38#15689499C2211yescharacteristic, complemented
39#15689497C2211yescharacteristic, complemented
40#15689486—21no—
41#15689323C2211yescharacteristic, complemented
42#15689319C2211yescharacteristic, complemented
43#15689319C2211yescharacteristic, complemented
44#15689318C2211yescharacteristic
45#15689317—21no—
46#15689316—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689272—21no—
50#15689258—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354D412yes—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81#13094051—48no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91D8×D47—44no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094021—21no—
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094019—22no—
101#13094019—21no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094013—22no—
104#13094013D411yescharacteristic
105#13094013D412yes—
106#13094009—22no—
107#13094009—22no—
108#13094009—22no—
109#13094009—21no—
110#13094000D411yescharacteristic
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—21no—
115#13093999—22no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093998—22no—
123#13093998—21no—
124#13093994—22no—
125#13093994—22no—
126#13093994—22no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188C2311yescharacteristic
130C4×D188C2311yescharacteristic
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132#13093986—22no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093981—21no—
143C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—22no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#125×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—41no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195#10625354—44no—
196#10625354—81no—
197#10625354—81no—
198D4×D47—22no—
199D4×D47—41no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—81no—
206D4×D47—81no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—84no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235SD16×C47—44no—
236SD16×C47—81no—
237D8×C47—42no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625336—44no—
254#10625336—81no—
255#10625334—44no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—81no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278C4×Dic47—22no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—44no—
286D376—42no—
287D376—81no—
288#10625324—24no—
289C8×D47—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—41no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—42no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—82no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—81no—
334C2×Dic47#12011yescharacteristic
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—42no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344D188—44no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—82no—
354D188—82no—
355D188—82no—
356D188—82no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—82no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—82no—
370C8×C47—22no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#18562—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—22no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—164no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47#45312yes—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47#57511yescharacteristic
409C4×C47#57611yescharacteristic
410C4×C47#57611yescharacteristic
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416#3519—471no—
417#3217—471no—
418#3151—471no—
419C2×#459—471no—
420#1624—471no—
421#1624—471no—
422#1622—471no—
423#1622D4711yescharacteristic, complemented
424#1621—471no—
425#1621—471no—
426#1619—471no—
427#1619—471no—
428#1551—471no—
429#1490—471no—
430#1483—471no—
431C2×C47—42no—
432C2×C47—161no—
433C2×C47#300611yescharacteristic
434C2×C47#300811yescharacteristic
435C2×C47C2×#45311yescharacteristic
436D47—22no—
437D47—81no—
438D47—82no—
439D47—81no—
440D47—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
442C22×D8—941no—
443#555—471no—
444#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#553—941no—
446#553—941no—
447#550—471no—
448#546—941no—
449#546—942no—
450D42—471no—
451D42—941no—
452#540—941no—
453#538—942no—
454#532—471no—
455C2×#127—471no—
456#529—471no—
457#525—941no—
458C2×#121—941no—
459#518—941no—
460C2×C4×D4—471no—
461#496—942no—
462#496—941no—
463#493—471no—
464#493—471no—
465#492—471no—
466#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#490—941no—
468#460—471no—
469#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#459—471no—
474#459—471no—
475#459—941no—
476#459—941no—
477#459C2×D4711yescharacteristic
478#450—941no—
479#447—941no—
480#432—471no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482C2×#102—941no—
483C4×M16—471no—
484#333—471no—
485#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#331—471no—
487#331—471no—
488Q8⋊C8—471no—
489Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493D4⋊C8—471no—
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C47#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—472no—
498C2×#41—941no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C23×C4—941no—
507AGL(1,ℤ/8)—1888no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—942no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1884no—
521C2×M16—941no—
522C22×C8—941no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—471no—
525#127—471no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127C22×D4711yescharacteristic
531#126—941no—
532#126—942no—
533#125—21no—
534#125—471no—
535#124—471no—
536#124—472no—
537#124—942no—
538#123—941no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—471no—
545#121—471no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—941no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#120—942no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4C22×D4711yescharacteristic
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C42—471no—
586C4⋊C8—471no—
587C4⋊C8—471no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599C22⋊C8—941no—
600#97—941no—
601#97—941no—
602C4×C8—471no—
603C4×C8C22×D4711yescharacteristic
604C24—941no—
605C24—942no—
606C24—1881no—
607#41—3761no—
608#41—3761no—
609#41—1884no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×Q8D4×D4712yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—471no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3764no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661SD16—44no—
662SD16—81no—
663SD16—3761no—
664SD16—1884no—
665D8—42no—
666D8—3761no—
667D8—3761no—
668D8—1884no—
669D8—1882no—
670D8—1884no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—944no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C42—21no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—942no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—471no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—941no—
722C23—3761no—
723C23—3762no—
724C23—3762no—
725C23—3762no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—1882no—
729C23—1884no—
730C23—1882no—
731C23—1881no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—3762no—
746D4—3762no—
747D4—3762no—
748D4—3762no—
749D4—3762no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—1882no—
753D4—1882no—
754D4—1882no—
755D4—1884no—
756D4—1882no—
757D4—1884no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4#1309405112yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3762no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4—3762no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—942no—
800C8—1881no—
801C8—1881no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—472no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—3764no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—1882no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—7524no—
825C22—7524no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4C2×#1309405111yescharacteristic
838C4#1568992211yescharacteristic
839C4#1568992511yescharacteristic
840C4#1568992711yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—161no—
843C2—942no—
844C2—3761no—
845C2—3761no—
846C2—3762no—
847C2—7521no—
848C2#2025263911yescharacteristic
849C2#2025265311yescharacteristic
850C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1622C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1622D47
hypocenterC47#18562
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257421C2semidirect
2. #20254410C2semidirect
3. #20253835C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242472C2semidirect
6. #20242469C2semidirect
7. #20242460C2semidirect
8. #20242455C2semidirect
9. #20242451C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242082C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241800C2semidirect
15. C47×#1622C2semidirect
18. #15689839C22semidirect
21. #15689795C22semidirect
25. D4×D188C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
37. #15689500C22semidirect
38. #15689499C22semidirect
39. #15689497C22semidirect
41. #15689323C22semidirect
42. #15689319C22semidirect
43. #15689319C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#554C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
315. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1622D47semidirect
444. #554C2×D47semidirect
466. #492C2×D47semidirect
469. #460C2×D47semidirect
485. #333C2×D47semidirect
489. Q8⋊C8C2×D47semidirect
495. D4⋊C8C2×D47semidirect
496. C47#18562semidirect
766. D4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574212
#202544102
#202538352
#459×D472
#202424722
#202424692
#202424602
#202424552
#202424512
#202424442
#202424412
#202420822
#202418292
#202418002
C47×#16222
#1856247