Finite Group Databasebeta

← #26192725

Subgroups — #26192725

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—22no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689834C2211yescharacteristic, complemented
19#15689817—21no—
20#15689817—21no—
21#15689794C2211yescharacteristic, complemented
22#15689770—21no—
23#15689766—22no—
24D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
25#15689757—21no—
26#15689726—21no—
27#15689707—22no—
28#15689674C2211yescharacteristic
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689655C2211yescharacteristic
31#15689635—21no—
32#121×D47—21no—
33#15689597—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689511—21no—
36#15689509—22no—
37#15689500C2211yescharacteristic, complemented
38#15689499C2211yescharacteristic, complemented
39#15689497C2211yescharacteristic, complemented
40#15689486—21no—
41#15689324C2211yescharacteristic, complemented
42#15689320C2211yescharacteristic, complemented
43#15689319C2211yescharacteristic
44#15689318C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689317—21no—
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689275—21no—
50#15689255—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#555C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D412yes—
72C2×#10625350—21no—
73C22×D188—21no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81#13094051—48no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91D8×D47—44no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094018—22no—
101#13094017—21no—
102#13094015—21no—
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094013D412yes—
105#13094011D411yescharacteristic
106#13094008—22no—
107#13094006—22no—
108#13094006—22no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004D411yescharacteristic
112#13094000—22no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093997—22no—
119#13093997—22no—
120#13093997—22no—
121#13093996—22no—
122#13093995—22no—
123#13093995D411yescharacteristic
124#13093994—22no—
125#13093994—22no—
126#13093992—22no—
127C4×Dic94C2311yescharacteristic
128C4×D188—22no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188—22no—
131C4×D188C2311yescharacteristic
132D4×Dic47D411yescharacteristic
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—22no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47—22no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172#117×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—41no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—21no—
199#10625354—44no—
200D4×D47—22no—
201D4×D47—41no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—81no—
206D4×D47—81no—
207D4×D47—81no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47—84no—
210#10625350—81no—
211#10625350—81no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235SD16×C47—44no—
236D8×C47—42no—
237D8×C47—81no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—22no—
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625336—44no—
256#10625335—81no—
257#10625334—44no—
258#10625334—42no—
259#10625334—42no—
260#10625334—81no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—44no—
286D376—42no—
287#10625325—81no—
288#10625324—24no—
289C8×D47—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—41no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—42no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—82no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—81no—
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342D188—21no—
343D188—42no—
344D188—42no—
345D188—44no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D47—22no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—82no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370C8×C47—22no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#18562—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—164no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47#45312yes—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47#57511yescharacteristic
408C4×C47#57611yescharacteristic
409C4×C47#57611yescharacteristic
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416#3519—471no—
417#3217—471no—
418#3151—471no—
419C2×#459—471no—
420#1624—471no—
421#1624D4711yescharacteristic, complemented
422#1622—471no—
423#1622—471no—
424#1621—471no—
425#1621—471no—
426#1619—471no—
427#1619—471no—
428#1551—471no—
429#1490—471no—
430#1483—471no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#300611yescharacteristic
435C2×C47#300811yescharacteristic
436C2×C47C2×#45311yescharacteristic
437D47—22no—
438D47—42no—
439D47—82no—
440D47—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
442C22×D8—941no—
443#555C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#554—471no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#550—471no—
448#546—941no—
449#546—942no—
450D42—471no—
451D42—941no—
452#540—941no—
453#538—942no—
454#532—471no—
455C2×#127—471no—
456#529—471no—
457#525—941no—
458C2×#121—941no—
459#518—941no—
460C2×C4×D4—471no—
461#496—941no—
462#496—942no—
463#493—471no—
464#493—471no—
465#492—471no—
466#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#490—941no—
468#460—471no—
469#460—471no—
470#459—471no—
471#459—471no—
472#459—471no—
473#459—471no—
474#459—941no—
475#459—941no—
476#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#450—941no—
479#447—941no—
480#432—471no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482C2×#102—941no—
483C4×M16—471no—
484#333—471no—
485#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#331—471no—
487#331—471no—
488Q8⋊C8—471no—
489Q8⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493D4⋊C8—471no—
494D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C47#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—472no—
498C2×#41—941no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—941no—
506C23×C4—941no—
507AGL(1,ℤ/8)—1888no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—942no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—942no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1884no—
521C2×M16—941no—
522C22×C8—941no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—471no—
525#127—471no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127C22×D4711yescharacteristic
531#126—942no—
532#126—941no—
533#125—471no—
534#125—941no—
535#124—22no—
536#124—472no—
537#124—471no—
538#123—941no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—942no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—471no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#120—942no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561C4×Q8—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4C22×D4711yescharacteristic
576C4×D4C22×D4711yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—941no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C42—471no—
586C4⋊C8—471no—
587C4⋊C8—471no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599C22⋊C8—941no—
600#97—941no—
601#97—941no—
602C4×C8—471no—
603C4×C8C22×D4711yescharacteristic
604C24—941no—
605C24—942no—
606C24—1881no—
607#41—3761no—
608#41—3761no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—471no—
611C2×Q8D4×D4712yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—3764no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661SD16—44no—
662SD16—3761no—
663SD16—3761no—
664SD16—1884no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—3761no—
668D8—1884no—
669D8—1882no—
670D8—1884no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673M16—944no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C42—22no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—941no—
715C42C23×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—471no—
720C23—941no—
721C23—942no—
722C23—3761no—
723C23—3762no—
724C23—3762no—
725C23—3762no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—1882no—
729C23—1882no—
730C23—1884no—
731C23—1881no—
732Q8—42no—
733Q8—941no—
734Q8—941no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—472no—
746D4—941no—
747D4—3762no—
748D4—3762no—
749D4—3762no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—3762no—
753D4—1882no—
754D4—1882no—
755D4—1884no—
756D4—1884no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—942no—
800C8—1881no—
801C8—1881no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—472no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—942no—
815C22—3764no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—7524no—
825C22—7524no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—1881no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
838C4#1568992011yescharacteristic
839C4#1568992511yescharacteristic
840C4#1568992711yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—942no—
845C2—3762no—
846C2—1882no—
847C2—7521no—
848C2#2025263711yescharacteristic
849C2#2025265311yescharacteristic
850C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1624C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1624D47
hypocenterC47#18562
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257423C2semidirect
2. #20254405C2semidirect
3. #20253835C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242471C2semidirect
6. #20242461C2semidirect
7. #20242457C2semidirect
8. #20242456C2semidirect
9. #20242452C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242082C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241798C2semidirect
15. C47×#1624C2semidirect
18. #15689834C22semidirect
21. #15689794C22semidirect
24. D4×D188C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
37. #15689500C22semidirect
38. #15689499C22semidirect
39. #15689497C22semidirect
41. #15689324C22semidirect
42. #15689320C22semidirect
44. #15689318C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
51. #15689179C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#555C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
355. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1624D47semidirect
443. #555C2×D47semidirect
466. #492C2×D47semidirect
476. #459C2×D47semidirect
477. #459C2×D47semidirect
485. #333C2×D47semidirect
494. D4⋊C8C2×D47semidirect
495. D4⋊C8C2×D47semidirect
496. C47#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574232
#202544052
#202538352
#459×D472
#202424712
#202424612
#202424572
#202424562
#202424522
#202424442
#202424412
#202420822
#202418292
#202417982
C47×#16242
#1856247