Finite Group Databasebeta

← #26192741

Subgroups — #26192741

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—22no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689855—21no—
19Q8×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
20#15689833C2211yescharacteristic, complemented
21#15689832—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic, complemented
23#15689781—21no—
24#15689778—21no—
25#15689771—22no—
26#15689742—21no—
27#15689741—22no—
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689670—21no—
30#127×D47C2211yescharacteristic
31#15689660C2211yescharacteristic
32#15689652—21no—
33#15689602—21no—
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689511—22no—
36#15689509—21no—
37#15689499C2211yescharacteristic
38#15689496C2211yescharacteristic
39#15689495C2211yescharacteristic
40#15689486—21no—
41#15689324C2211yescharacteristic
42#15689323C2211yescharacteristic
43#15689323C2211yescharacteristic
44#15689322—21no—
45#15689321—21no—
46#15689320C2211yescharacteristic
47#15689319C2211yescharacteristic
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689272—21no—
50#15689258—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#559C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#460C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352D412yes—
74C2×Q8×D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78#13094048—48no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85SD16×D47—44no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094024—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094023—22no—
94#13094023—21no—
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094019—21no—
101#13094017—22no—
102#13094016—21no—
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094013D411yescharacteristic
105#13094011D412yes—
106#13094010—22no—
107#13094010—22no—
108#13094009—21no—
109#13094008—22no—
110#13094006—22no—
111#13094006—22no—
112#13094003—22no—
113#13094002—22no—
114#13094001—22no—
115#13094001—22no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093997—22no—
120#13093996—22no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47D411yescharacteristic
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94C2311yescharacteristic
129#13093989—21no—
130#13093989D411yescharacteristic
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188C2311yescharacteristic
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093981—21no—
141#13093980—22no—
142C2×Dic47⋊C4—22no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—22no—
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47—21no—
167#124×C47—21no—
168#123×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196Q8×D47—22no—
197Q8×D47—41no—
198#10625352—42no—
199#10625352—44no—
200#10625352—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—81no—
205D4×D47—81no—
206#10625350—84no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94C2×D412yes—
223SD16×C47—42no—
224SD16×C47—81no—
225D8×C47—44no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242#10625336—42no—
243#10625336—81no—
244#10625335—44no—
245#10625335—42no—
246#10625334—44no—
247#10625334—81no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic47—22no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279D376—81no—
280#10625325—44no—
281#10625325—42no—
282#10625324—24no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47#12011yescharacteristic
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—82no—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—44no—
325C2×Dic47—82no—
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—42no—
332D188—42no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—21no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—82no—
347Dic94—21no—
348Dic94—42no—
349Dic94—42no—
350Dic94—82no—
351Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#18564—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C2×D47—21no—
367C2×D47—21no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—164no—
375C2×D47#45312yes—
376C4×C47—21no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C47#57511yescharacteristic
383C4×C47#57711yescharacteristic
384C4×C47#57711yescharacteristic
385Dic47—22no—
386Dic47—21no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—41no—
392#3522—471no—
393#3217—471no—
394#3151—471no—
395C2×#460—471no—
396#1623—471no—
397#1623—471no—
398#1622—471no—
399#1622—471no—
400#1621—471no—
401#1621—471no—
402#1620—471no—
403#1620D4711yescharacteristic, complemented
404#1551—471no—
405#1491—471no—
406#1483—471no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47—161no—
409C2×C47#300611yescharacteristic
410C2×C47#301011yescharacteristic
411C2×C47C2×#45311yescharacteristic
412D47—22no—
413D47—81no—
414D47—161no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
416C22×SD16—941no—
417#559—941no—
418#559C2×D4711yescharacteristic, complemented
419Q82—471no—
420#554—471no—
421#554—941no—
422#550—471no—
423#548—941no—
424#547—941no—
425#547—942no—
426#542—941no—
427#542—942no—
428#532—471no—
429#532—941no—
430C2×#127—471no—
431#529—471no—
432#529—941no—
433#520—941no—
434C2×C4×Q8—471no—
435#496—942no—
436#496—941no—
437#493—471no—
438#493C2×D4711yescharacteristic
439#492—471no—
440#492—471no—
441#490—941no—
442#460—471no—
443#460—471no—
444#460—471no—
445#460—471no—
446#460—941no—
447#460—941no—
448#460C2×D4711yescharacteristic
449#460C2×D4711yescharacteristic
450#459—471no—
451#459—471no—
452#450—941no—
453#447—941no—
454#432—471no—
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×#102—941no—
457C4×M16—471no—
458#333—471no—
459#333—471no—
460#331—471no—
461#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—471no—
463Q8⋊C8—471no—
464Q8⋊C8—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470C47#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—472no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—941no—
474C22×Q8—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478AGL(1,ℤ/8)—1888no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—941no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—941no—
484C2×SD16—941no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—1884no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—942no—
492C2×M16—941no—
493C22×C8—941no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—942no—
497C4⋊Q8—941no—
498#127—471no—
499#127—941no—
500#127—941no—
501#127—941no—
502#127—941no—
503#127C22×D4711yescharacteristic
504#127C22×D4711yescharacteristic
505#126—941no—
506#126—942no—
507#125—471no—
508#125—941no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—471no—
512#124—472no—
513#124—942no—
514#124—942no—
515#123—22no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—941no—
520C22⋊Q8—471no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—941no—
526#121—471no—
527#121—942no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—471no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—942no—
552#117—941no—
553#117—942no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—471no—
577C4×C8C22×D4711yescharacteristic
578C24—1881no—
579#41—3764no—
580#41—1884no—
581#41—1882no—
582#41—1882no—
583C2×Q8—471no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—1881no—
589C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—3761no—
605C2×D4—3761no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4D4×D4712yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623SD16—42no—
624SD16—81no—
625SD16—3761no—
626SD16—1884no—
627SD16—1882no—
628SD16—1884no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—44no—
632D8—3761no—
633D8—3761no—
634D8—1884no—
635M16—944no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—1882no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—471no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—941no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—471no—
679C42—941no—
680C42—941no—
681C42—942no—
682C42—941no—
683C42C23×D4711yescharacteristic
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—471no—
687C23—941no—
688C23—3762no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—1881no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—472no—
697Q8—941no—
698Q8—3762no—
699Q8—1882no—
700Q8—1882no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—941no—
712D4—941no—
713D4—3762no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1884no—
720D4—1884no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3762no—
743C2×C4—3762no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—942no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—472no—
765C22—941no—
766C22—941no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—7524no—
774C22#120×D4711yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—941no—
781C4—941no—
782C4—942no—
783C4—941no—
784C4—1882no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
788C4#1568992011yescharacteristic
789C4#1568993011yescharacteristic
790C4#1568993311yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—942no—
794C2—3761no—
795C2—7521no—
796C2#2025263711yescharacteristic
797C2#2025267111yescharacteristic
798C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1620C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1620D47
hypocenterC47#18564
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257470C2semidirect
2. #20254410C2semidirect
3. #20253839C2semidirect
4. #460×D47C2semidirect
5. #20242468C2semidirect
6. #20242465C2semidirect
7. #20242463C2semidirect
8. #20242459C2semidirect
9. #20242454C2semidirect
10. #20242450C2semidirect
11. #20242447C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
14. #20241800C2semidirect
15. C47×#1620C2semidirect
19. Q8×Dic94C22semidirect
20. #15689833C22semidirect
22. #15689793C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#559C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×Q8⋊C8C22semidirect
351. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. #1620D47semidirect
418. #559C2×D47semidirect
461. #331C2×D47semidirect
466. Q8⋊C8C2×D47semidirect
467. Q8⋊C8C2×D47semidirect
470. C47#18564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574702
#202544102
#202538392
#460×D472
#202424682
#202424652
#202424632
#202424592
#202424542
#202424502
#202424472
#202420802
#202418332
#202418002
C47×#16202
#1856447