Finite Group Databasebeta

← #26192743

Subgroups — #26192743

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—22no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689859—21no—
19#15689859C2211yescharacteristic, complemented
20Q8×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
21#15689830—21no—
22#15689830C2211yescharacteristic, complemented
23#15689780—21no—
24#15689773—22no—
25#15689773—21no—
26#15689740—22no—
27#15689740—21no—
28#15689671—21no—
29#15689671C2211yescharacteristic
30#127×D47C2211yescharacteristic
31#15689655—21no—
32#15689655C2211yescharacteristic
33#15689606—21no—
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689511—22no—
36#15689511—21no—
37#15689499C2211yescharacteristic
38#15689496C2211yescharacteristic
39#15689495C2211yescharacteristic
40#15689486—21no—
41#15689324C2211yescharacteristic
42#15689324C2211yescharacteristic
43#15689323C2211yescharacteristic
44#15689322—21no—
45#15689321—21no—
46#15689320C2211yescharacteristic
47#15689320C2211yescharacteristic
48#15689318C2211yescharacteristic
49#15689275—21no—
50#15689255—21no—
51#15689179C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688855C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688853C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352D412yes—
73C2×Q8×D47D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77#13094048—48no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85SD16×D47—44no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024—21no—
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023—22no—
93#13094023—21no—
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094017—22no—
99#13094017—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094011—22no—
103#13094011—22no—
104#13094011—21no—
105#13094011—21no—
106#13094011D412yes—
107#13094011D411yescharacteristic
108#13094006—22no—
109#13094006—21no—
110#13094005—22no—
111#13094005—22no—
112#13094005—22no—
113#13094004D411yescharacteristic
114#13094003—22no—
115#13094003—21no—
116#13094001—22no—
117#13094001—22no—
118#13094001—22no—
119#13093995—22no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995D411yescharacteristic
123Q8×Dic47—21no—
124Q8×Dic47D411yescharacteristic
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94C2311yescharacteristic
128C4×Dic94C2311yescharacteristic
129#13093989—21no—
130#13093989D411yescharacteristic
131D4×Dic47—22no—
132D4×Dic47—22no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140#13093983—22no—
141#13093983—21no—
142C2×C4⋊Dic47—22no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—22no—
164C2×D8×C47—21no—
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—22no—
169#121×C47—21no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201Q8×D47—22no—
202Q8×D47—41no—
203#10625352—44no—
204#10625352—84no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47—81no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—22no—
220C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94C2×D412yes—
223SD16×C47—42no—
224D8×C47—44no—
225D8×C47—81no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—22no—
245#10625336—42no—
246#10625335—44no—
247#10625335—42no—
248#10625335—81no—
249#10625334—44no—
250#10625334—81no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279#10625325—44no—
280#10625325—42no—
281#10625325—81no—
282#10625324—24no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47#12011yescharacteristic
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—82no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—44no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—82no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—82no—
328C2×Dic47—82no—
329C2×Dic47—82no—
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333D188—42no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—42no—
345Dic94—21no—
346Dic94—21no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—42no—
350Dic94—42no—
351Dic94—82no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#18564—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—42no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—164no—
375C2×D47#45312yes—
376C4×C47—22no—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C47#57511yescharacteristic
382C4×C47#57711yescharacteristic
383C4×C47#57711yescharacteristic
384Dic47—21no—
385Dic47—21no—
386Dic47—21no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392#3522—471no—
393#3217—471no—
394#3151—471no—
395C2×#460—471no—
396#1623—471no—
397#1623—471no—
398#1622—471no—
399#1622—471no—
400#1621—471no—
401#1621D4711yescharacteristic, complemented
402#1620—471no—
403#1620—471no—
404#1551—471no—
405#1491—471no—
406#1483—471no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47—161no—
410C2×C47#300611yescharacteristic
411C2×C47#301011yescharacteristic
412C2×C47C2×#45311yescharacteristic
413D47—22no—
414D47—161no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
416C22×SD16—941no—
417#559—471no—
418#559—941no—
419Q82—471no—
420#554—471no—
421#554—941no—
422#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
423#548—941no—
424#547—941no—
425#547—942no—
426#542—941no—
427#542—942no—
428#532—471no—
429#532—941no—
430C2×#127—471no—
431#529—471no—
432#529—941no—
433#520—941no—
434C2×C4×Q8—471no—
435#496—942no—
436#496—941no—
437#493—471no—
438#493C2×D4711yescharacteristic
439#492—471no—
440#492—471no—
441#490—941no—
442#460—471no—
443#460—471no—
444#460—471no—
445#460—471no—
446#460—471no—
447#460—941no—
448#460—941no—
449#460C2×D4711yescharacteristic
450#459—471no—
451#459C2×D4711yescharacteristic
452#450—941no—
453#447—941no—
454#432—471no—
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×#102—941no—
457C4×M16—471no—
458#333—471no—
459#333—471no—
460#331—471no—
461#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—471no—
463Q8⋊C8—471no—
464Q8⋊C8—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C47#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—21no—
472C2×#41—472no—
473C2×#41—942no—
474C22×Q8—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478AGL(1,ℤ/8)—1888no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—941no—
481C2×SD16—941no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—941no—
484C2×SD16—941no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—1884no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—942no—
492C2×M16—941no—
493C22×C8—941no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—942no—
497C4⋊Q8—941no—
498#127—21no—
499#127—471no—
500#127—941no—
501#127—941no—
502#127—941no—
503#127C22×D4711yescharacteristic
504#127C22×D4711yescharacteristic
505#126—941no—
506#126—942no—
507#125—471no—
508#125—941no—
509#124—471no—
510#124—472no—
511#124—941no—
512#124—941no—
513#124—942no—
514#124—942no—
515#123—941no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520C22⋊Q8—471no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—942no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—471no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4C22×D4711yescharacteristic
552#117—941no—
553#117—942no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—471no—
577C4×C8C22×D4711yescharacteristic
578C24—1881no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—3764no—
582#41—1884no—
583C2×Q8—471no—
584C2×Q8—471no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—1881no—
590C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—3761no—
604C2×D4—3761no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4D4×D4711yescharacteristic
612C2×D4D4×D4712yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623SD16—42no—
624SD16—3761no—
625SD16—3761no—
626SD16—1884no—
627SD16—1882no—
628SD16—1884no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631D8—44no—
632D8—81no—
633D8—3761no—
634D8—1884no—
635M16—944no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—1882no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—471no—
645C4⋊C4—471no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C42—21no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C42C23×D4711yescharacteristic
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—471no—
688C23—3762no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—1881no—
692Q8—21no—
693Q8—941no—
694Q8—941no—
695Q8—941no—
696Q8—941no—
697Q8—3762no—
698Q8—1882no—
699Q8—1882no—
700Q8#1309404812yescomplemented
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1884no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—942no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—472no—
768C22—941no—
769C22—941no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—7524no—
774C22#120×D4711yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—941no—
780C4—941no—
781C4—941no—
782C4—1881no—
783C4—1881no—
784C4—1882no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4C2×#1309404811yescharacteristic
788C4#1568991911yescharacteristic
789C4#1568993011yescharacteristic
790C4#1568993311yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2—942no—
795C2—7521no—
796C2#2025263511yescharacteristic
797C2#2025267111yescharacteristic
798C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18564
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257468C2semidirect
2. #20254405C2semidirect
3. #20253839C2semidirect
4. #460×D47C2semidirect
5. #20242468C2semidirect
6. #20242465C2semidirect
7. #20242462C2semidirect
8. #20242458C2semidirect
9. #20242453C2semidirect
10. #20242448C2semidirect
11. #20242445C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
14. #20241798C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
19. #15689859C22semidirect
20. Q8×Dic94C22semidirect
22. #15689830C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688855C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688853C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
293. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. #1621D47semidirect
422. #550C2×D47semidirect
461. #331C2×D47semidirect
467. Q8⋊C8C2×D47semidirect
469. D4⋊C8C2×D47semidirect
470. C47#18564semidirect
700. Q8#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574682
#202544052
#202538392
#460×D472
#202424682
#202424652
#202424622
#202424582
#202424532
#202424482
#202424452
#202420802
#202418332
#202417982
C47×#16212
#1856447