Finite Group Databasebeta

← #26192771

Subgroups — #26192771

Order 12032.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17C2×#13094051—22no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689792—21no—
20D4×D188—21no—
21D4×D188C2211yescharacteristic
22#15689758—21no—
23#15689758C2211yescharacteristic
24#15689757—22no—
25#15689757—21no—
26#15689689—22no—
27#15689689—21no—
28#15689674C2211yescharacteristic, complemented
29#15689670—21no—
30#15689670C2211yescharacteristic
31#127×D47—21no—
32#127×D47C2211yescharacteristic
33C4×#10625354C2211yescharacteristic
34#15689509—22no—
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689497C2211yescharacteristic, complemented
38#15689450—21no—
39#15689412—21no—
40#15689410C2211yescharacteristic, complemented
41#15689410C2211yescharacteristic, complemented
42#15689377—21no—
43#15689375—21no—
44#15689323C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic, complemented
46#15689319C2211yescharacteristic, complemented
47#15689318C2211yescharacteristic, complemented
48#15689317—21no—
49#15689271—21no—
50#15689208—21no—
51#15689205—21no—
52#15689175C2211yescharacteristic, complemented
53#15689145C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D412yes—
89#13094051—48no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×#10625324—21no—
99#13094023D411yescharacteristic
100#13094021—21no—
101#13094021C2311yescharacteristic
102#13094021C2311yescharacteristic
103#13094020—22no—
104#13094020—22no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020D412yes—
108#13094020D411yescharacteristic
109#13094013—21no—
110#13094010—22no—
111#13094010—21no—
112#13093999—22no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999D411yescharacteristic
118#13093998—22no—
119#13093998—21no—
120#13093997—22no—
121#13093997—21no—
122#13093995—22no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093994—22no—
127#13093994—22no—
128#13093994—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131#13093992—22no—
132Q8×Dic47D411yescharacteristic
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188C2311yescharacteristic
136C4×D188C2311yescharacteristic
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982D411yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2311yescharacteristic
147#13093955—21no—
148#13093955—21no—
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159#13093934—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173#106×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—22no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203#10625354—22no—
204#10625354—22no—
205#10625354—44no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—48no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217D4×D47—81no—
218D4×D47—81no—
219D4×D47—81no—
220D4×D47—81no—
221D4×D47—84no—
222#10625350—48no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—48no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94—21no—
252SD16×C47—44no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625336—44no—
268#10625336—42no—
269#10625334—44no—
270#10625334—81no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279(C2×D47)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292D376—44no—
293D376—42no—
294D376—81no—
295#10625324—24no—
296#10625324—81no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47—82no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47#12011yescharacteristic
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—42no—
315Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—44no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—82no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—44no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—82no—
342C22⋊D47—82no—
343C22⋊D47—82no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349D188—24no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—42no—
354D188—44no—
355D188—42no—
356D188—42no—
357D188—44no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—82no—
367D188—82no—
368D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D47—24no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—82no—
382Dic94—42no—
383C8×C47—22no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#18566—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C2×D47—21no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—164no—
413C2×D47—164no—
414C2×D47—164no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C47#57611yescharacteristic
423C4×C47#57711yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47#45312yes—
429#3498—471no—
430#3253—471no—
431#3151—471no—
432#3106—471no—
433#1631—471no—
434#1631D4711yescharacteristic, complemented
435#1629—471no—
436#1629—471no—
437#1621—471no—
438#1621—471no—
439#1619—471no—
440#1619—471no—
441#1545—471no—
442#1489—471no—
443#1484—471no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#300311yescharacteristic
447C2×C47#301211yescharacteristic
448C2×C47C2×#45311yescharacteristic
449D47—41no—
450D47—42no—
451D47—81no—
452D47—82no—
453D47—161no—
454C2×H(5,𝔽2)—941no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
456#550—471no—
457#550—941no—
458#550C2×D4711yescharacteristic
459D42—471no—
460D42—471no—
461D42—941no—
462D42—941no—
463D42—942no—
464D42—941no—
465#535—941no—
466#535—942no—
467#532—471no—
468#532—471no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471C2×#127—941no—
472C4×#41—471no—
473#496—942no—
474#493—471no—
475#493—471no—
476#492—471no—
477#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#482—941no—
479#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#476—471no—
481#476—471no—
482#476—941no—
483#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#469—941no—
485#469—941no—
486#460—471no—
487#459—471no—
488#459—471no—
489#459—471no—
490#459—941no—
491#449—941no—
492C4×SD16—941no—
493C4×D8—941no—
494#431—471no—
495#423—471no—
496C4×M16—471no—
497#331—471no—
498#331—471no—
499#331—471no—
500#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—471no—
502Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8—471no—
504D4⋊C8—471no—
505D4⋊C8—471no—
506D4⋊C8—471no—
507D4⋊C8—471no—
508D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—1884no—
511H(5,𝔽2)—1884no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—941no—
518C22×D4—472no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—941no—
529AGL(1,ℤ/8)—1888no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—941no—
536C2×D8—941no—
537C2×D8—942no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
542#127—21no—
543#127—472no—
544#127—471no—
545#127—471no—
546#127—471no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—942no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—471no—
559#121—471no—
560#121—941no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577#120—942no—
578C4×Q8—471no—
579C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4C22×D4711yescharacteristic
592#117—471no—
593#117—941no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—941no—
596#107—21no—
597#106—21no—
598#106—941no—
599#106—941no—
600C4⋊C8—471no—
601C4⋊C8—471no—
602C4⋊C8—941no—
603C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
605#103—21no—
606#102—21no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613C22⋊C8—941no—
614#97—941no—
615C4×C8—471no—
616C4×C8—941no—
617C4×C8C22×D4711yescharacteristic
618C24—942no—
619C24—942no—
620C24—942no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—942no—
624#41—942no—
625#41—1888no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1884no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3764no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1888no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1888no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1888no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4D4×D4711yescharacteristic
679C2×D4D4×D4712yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1881no—
691SD16—44no—
692SD16—1884no—
693SD16—1882no—
694D8—3761no—
695D8—3761no—
696D8—1884no—
697D8—1882no—
698D8—1884no—
699M16—944no—
700M16—3761no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—1881no—
728C22⋊C4—1881no—
729C42—21no—
730C42—471no—
731C42—471no—
732C42—471no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42C23×D4711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—471no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—3762no—
743C23—3762no—
744C23—3762no—
745C23—3762no—
746C23—3762no—
747C23—3762no—
748C23—1884no—
749C23—1884no—
750C23—1884no—
751C23—1881no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—1882no—
755Q8#1309405112yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—82no—
765D4—472no—
766D4—944no—
767D4—941no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—3762no—
771D4—3762no—
772D4—3762no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1884no—
778D4—1884no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1884no—
782D4—1884no—
783D4—1882no—
784D4—1884no—
785D4—1882no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—944no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—941no—
835C22—941no—
836C22—942no—
837C22—941no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—1881no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—7524no—
850C22—7524no—
851C22—7524no—
852C22#120×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—472no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
864C4C2×#1309405111yescharacteristic
865C4#1568992511yescharacteristic
866C4#1568993211yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—3761no—
870C2—3762no—
871C2—1881no—
872C2—1882no—
873C2—7521no—
874C2#2025261611yescharacteristic
875C2#2025269611yescharacteristic
876C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1631C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1631D47
hypocenterC47#18566
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257165C2semidirect
2. #20254768C2semidirect
3. #20253835C2semidirect
4. #20253451C2semidirect
5. #20242513C2semidirect
6. #20242503C2semidirect
7. #20242502C2semidirect
8. #20242455C2semidirect
9. #20242453C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242443C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241826C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1631C2semidirect
28. #15689674C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689497C22semidirect
40. #15689410C22semidirect
41. #15689410C22semidirect
44. #15689323C22semidirect
45. #15689319C22semidirect
46. #15689319C22semidirect
47. #15689318C22semidirect
52. #15689175C22semidirect
53. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
315. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #1631D47semidirect
477. #492C2×D47semidirect
479. #477C2×D47semidirect
483. #476C2×D47semidirect
500. #331C2×D47semidirect
502. Q8⋊C8C2×D47semidirect
508. D4⋊C8C2×D47semidirect
509. C47#18566semidirect
755. Q8#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571652
#202547682
#202538352
#202534512
#202425132
#202425032
#202425022
#202424552
#202424532
#202424442
#202424432
#202420542
#202418262
#202418032
C47×#16312
#1856647