Finite Group Databasebeta

← #26192807

Subgroups — #26192807

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257411C211yesmaximal, characteristic
2#20254617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689830C2211yescharacteristic
19#15689825—21no—
20#15689820—21no—
21#15689793C2211yescharacteristic
22#15689767—21no—
23#15689760—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689726—21no—
26#15689708—22no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689655C2211yescharacteristic
30#15689633—21no—
31C2×#13093995—21no—
32#15689598—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689531—21no—
35#15689481—22no—
36#15689481—21no—
37#15689475C2211yescharacteristic, complemented
38#15689474C2211yescharacteristic, complemented
39#15689469C2211yescharacteristic, complemented
40#15689460—21no—
41#15689440—21no—
42#15689409C2211yescharacteristic, complemented
43#15689405C2211yescharacteristic, complemented
44#15689403C2211yescharacteristic, complemented
45#15689329C2211yescharacteristic, complemented
46#15689328C2211yescharacteristic
47#15689327—21no—
48#15689326—21no—
49#15689325C2211yescharacteristic, complemented
50#15689179C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—22no—
53#103×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352D412yes—
73C2×Q8×D47—21no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C2×D4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625336—21no—
80SD16×D47—44no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094020—21no—
89#13094017—22no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094011D411yescharacteristic
94#13094011D412yes—
95#13094010—22no—
96#13094008—22no—
97#13094006—22no—
98#13094006—21no—
99#13094005—22no—
100#13094004D411yescharacteristic
101#13094003—21no—
102#13094001—22no—
103#13093998—21no—
104#13093996—22no—
105#13093996—22no—
106#13093996—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995D411yescharacteristic
114#13093993—22no—
115#13093992—22no—
116C4×Dic94C2311yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125#13093986D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093982—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093957—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—21no—
147#13093949—22no—
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—22no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#120×C47—22no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170#107×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C24×C47—22no—
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47—81no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—84no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206#10625352—44no—
207#10625352—81no—
208#10625352—81no—
209D4×D47—22no—
210D4×D47—41no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—41no—
223C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94C2×D412yes—
225SD16×C47—42no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—22no—
246#10625336—42no—
247#10625335—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—41no—
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275#10625325—42no—
276#10625324—42no—
277C8×D47—42no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—44no—
282C23×C47—82no—
283C23×C47—82no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—81no—
288C22×D47#12011yescharacteristic
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—44no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—82no—
301D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—82no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—81no—
324C2×Dic47—82no—
325C2×Dic47—82no—
326C2×Dic47—82no—
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330D188—21no—
331D188—21no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—21no—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—21no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—81no—
340C4×D47—81no—
341C4×D47—82no—
342Dic94—21no—
343Dic94—21no—
344Dic94—42no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—82no—
348C8×C47—41no—
349C8×C47—41no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#18570—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—164no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C2×D47—21no—
367C2×D47—21no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—84no—
372C2×D47#45512yes—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C47#57511yescharacteristic
379C4×C47#57711yescharacteristic
380C4×C47#57711yescharacteristic
381Dic47—21no—
382Dic47—21no—
383Dic47—21no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—42no—
387Dic47—41no—
388Dic47—81no—
389#3519—471no—
390#3239—471no—
391#3141—471no—
392C2×#461—471no—
393#1646—471no—
394#1646—471no—
395#1643—471no—
396#1643—471no—
397#1642—471no—
398#1642—471no—
399#1639—471no—
400#1639D4711yescharacteristic, complemented
401#1551—471no—
402#1490—471no—
403#1483—471no—
404C2×C47—42no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47—81no—
407C2×C47#300611yescharacteristic
408C2×C47#300911yescharacteristic
409C2×C47C2×#45511yescharacteristic
410D47—22no—
411D47—81no—
412C22×SD16—941no—
413#555—471no—
414#554—471no—
415#553—941no—
416#553—941no—
417#550—471no—
418#546—942no—
419#546—941no—
420D42—941no—
421D42C2×D4711yescharacteristic
422#540—941no—
423#538—942no—
424#532—471no—
425C2×C4⋊Q8—471no—
426#529—471no—
427#525—941no—
428C2×#121—941no—
429#518—941no—
430C2×C4×D4—471no—
431#501—941no—
432#489—942no—
433#489—941no—
434#487—471no—
435#487—471no—
436#486—471no—
437#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
438#484—941no—
439#481—941no—
440#475—471no—
441#475—471no—
442#474—471no—
443#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#461—471no—
445#461—471no—
446#461—471no—
447#461—941no—
448#461—941no—
449#461C2×D4711yescharacteristic
450#432—471no—
451C2×C4⋊C8—471no—
452#417—942no—
453C2×#103—941no—
454C4×M16—471no—
455#333—471no—
456#333—471no—
457#331—471no—
458#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—471no—
460Q8⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462D4⋊C8—471no—
463D4⋊C8—471no—
464D4⋊C8—471no—
465D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C47#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—472no—
469C2×#41—941no—
470C22×Q8—941no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—942no—
475C23×C4—941no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—941no—
478C2×SD16—941no—
479C2×SD16—941no—
480C2×SD16—1884no—
481C2×M16—941no—
482C22×C8—941no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
489#127—941no—
490#127C22×D4711yescharacteristic
491#126—941no—
492#126—942no—
493#125—471no—
494#125—941no—
495#124—471no—
496#124—472no—
497#124—942no—
498#123—941no—
499#123—942no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—941no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—471no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—941no—
517#121—942no—
518#120—22no—
519#120—942no—
520#120—942no—
521C4×Q8—471no—
522C4×D4—471no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—471no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4C22×D4711yescharacteristic
536C4×D4C22×D4711yescharacteristic
537#117—941no—
538#117—941no—
539#117—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C42—471no—
548#107—21no—
549#107—941no—
550#106—941no—
551#106—941no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—941no—
555C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—942no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103—942no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—942no—
568#102—941no—
569C22⋊C8—941no—
570#97—941no—
571#97—941no—
572C4×C8—471no—
573C4×C8C22×D4711yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—941no—
576#41—3761no—
577#41—3761no—
578#41—1884no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—471no—
581C2×Q8—472no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—1881no—
584C2×Q8—1882no—
585C2×Q8—1882no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—3764no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4D4×D4711yescharacteristic
605C2×D4D4×D4711yescharacteristic
606C2×D4D4×D4712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1881no—
622SD16—42no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626M16—1882no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—1882no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—471no—
637C4⋊C4—471no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—1881no—
650C4⋊C4—1881no—
651C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—941no—
669C42—471no—
670C42—471no—
671C42—471no—
672C42—942no—
673C42—941no—
674C42C23×D4711yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—471no—
682C23—941no—
683C23—3761no—
684C23—1882no—
685C23—1882no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—941no—
689Q8—941no—
690Q8—3762no—
691Q8—1882no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—941no—
705D4—941no—
706D4—3762no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1884no—
712D4#1309404812yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—471no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—3761no—
733C2×C4—3761no—
734C2×C4—3762no—
735C2×C4—3761no—
736C2×C4—3762no—
737C2×C4—3762no—
738C2×C4—3762no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C8—1881no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—164no—
761C22—472no—
762C22—941no—
763C22—941no—
764C22—3764no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22#120×D4711yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—941no—
774C4—941no—
775C4—941no—
776C4—3761no—
777C4—1881no—
778C4—1882no—
779C4—1881no—
780C4—1881no—
781C4C2×#1309404811yescharacteristic
782C4#1568991911yescharacteristic
783C4#1568992911yescharacteristic
784C4#1568993311yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—942no—
789C2—3761no—
790C2#2025263511yescharacteristic
791C2#2025266011yescharacteristic
792C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257411C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18570
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254617C2semidirect
3. #20253778C2semidirect
4. #461×D47C2semidirect
5. #20242619C2semidirect
6. #20242615C2semidirect
7. #20242597C2semidirect
8. #20242593C2semidirect
9. #20242589C2semidirect
10. #20242585C2semidirect
11. #20242567C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241798C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D47C22semidirect
37. #15689475C22semidirect
38. #15689474C22semidirect
39. #15689469C22semidirect
42. #15689409C22semidirect
43. #15689405C22semidirect
44. #15689403C22semidirect
45. #15689329C22semidirect
49. #15689325C22semidirect
50. #15689179C22semidirect
51. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
400. #1639D47semidirect
437. #486C2×D47semidirect
443. #474C2×D47semidirect
458. #331C2×D47semidirect
466. D4⋊C8C2×D47semidirect
467. C47#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574112
#202546172
#202537782
#461×D472
#202426192
#202426152
#202425972
#202425932
#202425892
#202425852
#202425672
#202420802
#202418292
#202417982
C47×#16392
#1857047