Finite Group Databasebeta

← #26192809

Subgroups — #26192809

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257419C211yesmaximal, characteristic
2#20254622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689823—21no—
20#15689820—21no—
21#15689762—22no—
22#15689761—21no—
23#15689758—21no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689727—21no—
26#15689705—22no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689630—21no—
31#121×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689530—21no—
35#15689484—21no—
36#15689481—22no—
37#15689475C2211yescharacteristic, complemented
38#15689474C2211yescharacteristic, complemented
39#15689469C2211yescharacteristic, complemented
40#15689457—21no—
41#15689443—21no—
42#15689408C2211yescharacteristic, complemented
43#15689404C2211yescharacteristic, complemented
44#15689400C2211yescharacteristic, complemented
45#15689329C2211yescharacteristic
46#15689328C2211yescharacteristic, complemented
47#15689327—21no—
48#15689326—21no—
49#15689325C2211yescharacteristic
50#15689179C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—22no—
53#103×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352D412yes—
72C2×Q8×D47—21no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81SD16×D47—44no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—22no—
91#13094016—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094013D411yescharacteristic
94#13094011D412yes—
95#13094010—22no—
96#13094009—21no—
97#13094007—22no—
98#13094005—22no—
99#13094005—22no—
100#13094002—22no—
101#13094000—21no—
102#13094000D411yescharacteristic
103#13093999D411yescharacteristic
104#13093998—21no—
105#13093997—22no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093992—22no—
115#13093992—22no—
116#13093992—22no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188C2311yescharacteristic
120C4×D188C2311yescharacteristic
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093986D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093983—21no—
131#13093982—21no—
132#13093981—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093958—21no—
142#13093957—21no—
143#13093955—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—21no—
147#13093949—22no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—22no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—22no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#127×C47—21no—
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#121×C47—22no—
166#121×C47—21no—
167C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170#106×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—21no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200#10625352—44no—
201D4×D47—22no—
202D4×D47—41no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—81no—
206D4×D47—81no—
207D4×D47—84no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C2×D411yescharacteristic
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—41no—
224C2×Dic94C2×D412yes—
225SD16×C47—42no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—22no—
243#10625336—42no—
244#10625335—42no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—41no—
267Dic47⋊C4—41no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275#10625325—42no—
276#10625324—42no—
277C8×D47—42no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—44no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—81no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47#12011yescharacteristic
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—82no—
301D4×C47—82no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—82no—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—82no—
316C22⋊D47—82no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—81no—
322C2×Dic47—82no—
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326D188—21no—
327D188—21no—
328D188—21no—
329D188—42no—
330D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—21no—
333C4×D47—21no—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—81no—
341C4×D47—81no—
342C4×D47—82no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—42no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—82no—
348C8×C47—41no—
349C8×C47—41no—
350C8×C47—41no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#18570—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—41no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47C2×#12011yescharacteristic
362C2×D47—21no—
363C2×D47—21no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—84no—
371C2×D47—164no—
372C2×D47#45512yes—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C47#57511yescharacteristic
380C4×C47#57711yescharacteristic
381C4×C47#57711yescharacteristic
382Dic47—21no—
383Dic47—21no—
384Dic47—21no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—42no—
388Dic47—81no—
389#3519—471no—
390#3239—471no—
391#3141—471no—
392C2×#461—471no—
393#1646—471no—
394#1646—471no—
395#1643—471no—
396#1643—471no—
397#1642—471no—
398#1642D4711yescharacteristic, complemented
399#1639—471no—
400#1639—471no—
401#1551—471no—
402#1490—471no—
403#1483—471no—
404C2×C47—81no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47#300611yescharacteristic
407C2×C47#300911yescharacteristic
408C2×C47C2×#45511yescharacteristic
409D47—22no—
410D47—42no—
411D47—81no—
412C22×SD16—941no—
413#555—471no—
414#554—471no—
415#553—941no—
416#553—941no—
417#550C2×D4711yescharacteristic
418#546—942no—
419#546—941no—
420D42—471no—
421D42—941no—
422#540—941no—
423#538—942no—
424#532—471no—
425C2×C4⋊Q8—471no—
426#529—471no—
427#525—941no—
428C2×#121—941no—
429#518—941no—
430C2×C4×D4—471no—
431#501—941no—
432#489—942no—
433#489—941no—
434#487—471no—
435#487—471no—
436#486—471no—
437#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
438#484—941no—
439#481—941no—
440#475—471no—
441#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#474—471no—
443#474—471no—
444#461—471no—
445#461—471no—
446#461—471no—
447#461—941no—
448#461—941no—
449#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#432—471no—
451C2×C4⋊C8—471no—
452#417—942no—
453C2×#103—941no—
454C4×M16—471no—
455#333—471no—
456#333—471no—
457#331—471no—
458#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—471no—
460Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—471no—
462D4⋊C8—471no—
463D4⋊C8—471no—
464D4⋊C8—471no—
465D4⋊C8—471no—
466D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C47#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—21no—
469C2×#41—472no—
470C22×Q8—941no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—942no—
475C23×C4—941no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—941no—
478C2×SD16—941no—
479C2×SD16—941no—
480C2×SD16—1884no—
481C2×M16—941no—
482C22×C8—941no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
489#127—21no—
490#127C22×D4711yescharacteristic
491#126—941no—
492#126—942no—
493#125—471no—
494#125—941no—
495#124—471no—
496#124—472no—
497#124—942no—
498#123—941no—
499#123—942no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—941no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—471no—
508#121—942no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—941no—
518#120—942no—
519#120—942no—
520#120—942no—
521C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—471no—
525C4×D4—471no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4C22×D4711yescharacteristic
537#117—941no—
538#117—941no—
539#117—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C42—471no—
548#107—941no—
549#107—941no—
550#106—21no—
551#106—941no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—941no—
555C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—942no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#103—942no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#102—22no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—942no—
569C22⋊C8—941no—
570#97—941no—
571#97—941no—
572C4×C8—471no—
573C4×C8C22×D4711yescharacteristic
574C24—941no—
575C24—942no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—1884no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—472no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—1881no—
583C2×Q8—1882no—
584C2×Q8—1882no—
585C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—471no—
591C2×D4—471no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—3764no—
600C2×D4—3761no—
601C2×D4—3761no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4D4×D4711yescharacteristic
606C2×D4D4×D4712yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1881no—
622SD16—42no—
623SD16—1882no—
624SD16—1882no—
625SD16—1882no—
626M16—1882no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—1882no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—471no—
638C4⋊C4—471no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—1881no—
650C4⋊C4—1881no—
651C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C42—21no—
670C42—471no—
671C42—471no—
672C42—471no—
673C42—942no—
674C42C23×D4711yescharacteristic
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—471no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—3761no—
681C23—3762no—
682C23—3762no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1884no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3762no—
691Q8—1882no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—472no—
704D4—941no—
705D4—941no—
706D4—941no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1884no—
712D4—1884no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—471no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—3761no—
732C2×C4—3761no—
733C2×C4—3762no—
734C2×C4—3762no—
735C2×C4—3761no—
736C2×C4—3762no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C8—1881no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—472no—
758C22—941no—
759C22—941no—
760C22—942no—
761C22—3764no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—7524no—
768C22#120×D4711yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—941no—
775C4—941no—
776C4—941no—
777C4—3761no—
778C4—1882no—
779C4—1881no—
780C4—1881no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
782C4#1568992011yescharacteristic
783C4#1568992911yescharacteristic
784C4#1568993311yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—942no—
788C2—3761no—
789C2—1882no—
790C2#2025263711yescharacteristic
791C2#2025266011yescharacteristic
792C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1642C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257419C2
hypercenter#1642D47
hypocenterC47#18570
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254622C2semidirect
3. #20253778C2semidirect
4. #461×D47C2semidirect
5. #20242618C2semidirect
6. #20242614C2semidirect
7. #20242598C2semidirect
8. #20242594C2semidirect
9. #20242588C2semidirect
10. #20242568C2semidirect
11. #20242564C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241800C2semidirect
15. C47×#1642C2semidirect
28. C4⋊Q8×D47C22semidirect
37. #15689475C22semidirect
38. #15689474C22semidirect
39. #15689469C22semidirect
42. #15689408C22semidirect
43. #15689404C22semidirect
44. #15689400C22semidirect
46. #15689328C22semidirect
50. #15689179C22semidirect
51. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
398. #1642D47semidirect
437. #486C2×D47semidirect
441. #475C2×D47semidirect
449. #461C2×D47semidirect
458. #331C2×D47semidirect
460. Q8⋊C8C2×D47semidirect
466. D4⋊C8C2×D47semidirect
467. C47#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574192
#202546222
#202537782
#461×D472
#202426182
#202426142
#202425982
#202425942
#202425882
#202425682
#202425642
#202420802
#202418292
#202418002
C47×#16422
#1857047