Finite Group Databasebeta

← #26192857

Subgroups — #26192857

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257160C211yesmaximal, characteristic
2#20254772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—21no—
17#15689794C2211yescharacteristic
18#15689793C2211yescharacteristic
19#15689791—21no—
20D4×D188C2211yescharacteristic
21#15689757—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689755—22no—
25#15689689—21no—
26#15689688—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic, complemented
28#15689670C2211yescharacteristic
29#15689668—21no—
30C2×#13094020—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33#15689486—22no—
34#15689471C2211yescharacteristic, complemented
35#15689470C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689466—21no—
38#15689416—21no—
39#15689405C2211yescharacteristic, complemented
40#15689404C2211yescharacteristic, complemented
41#15689403C2211yescharacteristic, complemented
42#15689372—21no—
43#15689366—21no—
44#15689334C2211yescharacteristic, complemented
45#15689328C2211yescharacteristic, complemented
46#15689325C2211yescharacteristic, complemented
47#15689321—21no—
48#15689286—21no—
49#15689217—21no—
50#15689214—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—44no—
72#13094069—44no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D412yes—
87C2×Dic188—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094023D411yescharacteristic
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020—22no—
96#13094020—22no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094020D412yes—
102#13094020D411yescharacteristic
103#13094015—21no—
104#13094010—22no—
105#13094010—21no—
106#13094004—21no—
107#13094000—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999D411yescharacteristic
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093997—21no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093994—22no—
121#13093994—22no—
122#13093993—22no—
123#13093992—22no—
124#13093992—22no—
125Q8×Dic47—21no—
126C4×Dic94C2311yescharacteristic
127#13093989—21no—
128#13093989D411yescharacteristic
129C4×D188C2311yescharacteristic
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132#13093986—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982D411yescharacteristic
139#13093980—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—22no—
153#13093946—21no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156#13093944—22no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—48no—
208C2×C22⋊D47—48no—
209C2×C22⋊D47—84no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213#10625352—22no—
214#10625352—22no—
215#10625352—42no—
216#10625352—48no—
217#10625352—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—48no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—81no—
225D4×D47—81no—
226#10625350—42no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—81no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625336—81no—
262#10625335—42no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—41no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—41no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288Dic188—42no—
289#10625324—42no—
290#10625324—81no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—44no—
295C23×C47—82no—
296C23×C47—82no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—82no—
318D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D47—24no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C22⋊D47—82no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—44no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—42no—
354D188—42no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—82no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368Dic94—21no—
369Dic94—42no—
370Dic94—41no—
371Dic94—41no—
372Dic94AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#18574—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—164no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47—164no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47#57611yescharacteristic
409C4×C47#57711yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47#45512yes—
417#3498—471no—
418#3254—471no—
419#3138—471no—
420#3107—471no—
421#1642—471no—
422#1642—471no—
423#1641—471no—
424#1641—471no—
425#1639—471no—
426#1639—471no—
427#1639—471no—
428#1639D4711yescharacteristic, complemented
429#1545—471no—
430#1489—471no—
431#1484—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47#300311yescharacteristic
436C2×C47#301211yescharacteristic
437C2×C47C2×#45511yescharacteristic
438D47—41no—
439D47—81no—
440D47—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—941no—
442#550—471no—
443#550—471no—
444#550—941no—
445D42—471no—
446D42—941no—
447D42—942no—
448D42—941no—
449D42—941no—
450D42C2×D4711yescharacteristic
451#535—941no—
452#535—942no—
453#533—471no—
454#532—471no—
455#532—941no—
456C2×#127—471no—
457C2×#127—941no—
458C4×#41—471no—
459#490—942no—
460#486—471no—
461#486—471no—
462#486—471no—
463#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#485—941no—
465#477—941no—
466#475—471no—
467#474—471no—
468#474—471no—
469#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#468—941no—
471#468—941no—
472#462—471no—
473#461—471no—
474#461—471no—
475#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#460—941no—
477#452—941no—
478C4×Q16—941no—
479C4×SD16—941no—
480#431—471no—
481#423—471no—
482#418—942no—
483C4×M16—471no—
484#331—471no—
485#331—471no—
486#331—471no—
487#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—471no—
489Q8⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493D4⋊C8—471no—
494D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C47#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—1884no—
498H(5,𝔽2)—1884no—
499C2×#41—471no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—942no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—472no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—941no—
515C2×Q16—941no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×M16—941no—
520C2×M16—941no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—471no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—472no—
525#127—471no—
526#127—471no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127—942no—
531#127—942no—
532#127—941no—
533#127C22×D4711yescharacteristic
534#125—941no—
535#124—941no—
536#124—942no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—471no—
542#121—471no—
543#121—941no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—941no—
553#120—22no—
554#120—942no—
555#120—942no—
556#120—942no—
557#120—942no—
558#120—942no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4C22×D4711yescharacteristic
572C4×D4C22×D4711yescharacteristic
573#117—471no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578#107—21no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596#102—941no—
597#102—942no—
598#102—941no—
599C22⋊C8—941no—
600#97—941no—
601C4×C8—471no—
602C4×C8—941no—
603C4×C8C22×D4711yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—942no—
606C24—942no—
607#41—942no—
608#41—942no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1888no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3764no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1888no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1888no—
657C2×D4—1888no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4D4×D4712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—941no—
672Q16—1882no—
673SD16—81no—
674SD16—3761no—
675SD16—1882no—
676M16—3761no—
677M16—1882no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—1881no—
716C42C23×D4711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—471no—
724C23—941no—
725C23—942no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—3762no—
729C23—3762no—
730C23—1884no—
731C23—1884no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—472no—
735Q8—941no—
736Q8—1882no—
737Q8—1881no—
738Q8—1881no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—944no—
750D4—941no—
751D4—941no—
752D4—3762no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1884no—
760D4—1882no—
761D4—1884no—
762D4—1884no—
763D4—1884no—
764D4—1884no—
765D4—1882no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4#1309405112yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—1884no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1884no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1881no—
803C8—1881no—
804C8—1881no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—941no—
816C22—941no—
817C22—941no—
818C22—1881no—
819C22—1882no—
820C22—1881no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—7524no—
825C22—7524no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—472no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—942no—
835C4—3761no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
839C4C2×#1309405111yescharacteristic
840C4#1568992411yescharacteristic
841C4#1568993311yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—3761no—
846C2—3762no—
847C2—1881no—
848C2#2025261611yescharacteristic
849C2#2025268711yescharacteristic
850C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257160C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18574
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254772C2semidirect
3. #20253759C2semidirect
4. #20253461C2semidirect
5. #20242586C2semidirect
6. #20242585C2semidirect
7. #20242584C2semidirect
8. #20242582C2semidirect
9. #20242569C2semidirect
10. #20242567C2semidirect
11. #20242566C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241824C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
27. #15689678C22semidirect
34. #15689471C22semidirect
35. #15689470C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
39. #15689405C22semidirect
40. #15689404C22semidirect
41. #15689403C22semidirect
44. #15689334C22semidirect
45. #15689328C22semidirect
46. #15689325C22semidirect
51. #15689175C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
428. #1639D47semidirect
463. #486C2×D47semidirect
469. #474C2×D47semidirect
475. #461C2×D47semidirect
487. #331C2×D47semidirect
494. D4⋊C8C2×D47semidirect
495. D4⋊C8C2×D47semidirect
496. C47#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571602
#202547722
#202537592
#202534612
#202425862
#202425852
#202425842
#202425822
#202425692
#202425672
#202425662
#202420542
#202418242
#202418032
C47×#16392
#1857447