Finite Group Databasebeta

← #26192859

Subgroups — #26192859

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257165C211yesmaximal, characteristic
2#20254772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17#15689795C2211yescharacteristic
18#15689792—21no—
19D4×D188—21no—
20D4×D188C2211yescharacteristic
21#15689758—21no—
22#15689758C2211yescharacteristic
23#15689757—22no—
24#15689757—21no—
25#15689689—22no—
26#15689689—21no—
27#15689678C2211yescharacteristic, complemented
28#15689670—21no—
29#15689670C2211yescharacteristic
30#127×D47—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic
32C4×#10625354C2211yescharacteristic
33#15689486—22no—
34#15689471C2211yescharacteristic, complemented
35#15689470C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689467—21no—
38#15689416—21no—
39#15689404C2211yescharacteristic, complemented
40#15689403C2211yescharacteristic, complemented
41#15689400C2211yescharacteristic, complemented
42#15689372—21no—
43#15689366—21no—
44#15689333C2211yescharacteristic, complemented
45#15689329C2211yescharacteristic, complemented
46#15689325C2211yescharacteristic, complemented
47#15689321—21no—
48#15689288—21no—
49#15689215—21no—
50#15689210—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—22no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D412yes—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×#10625324—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023D411yescharacteristic
95#13094021—21no—
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094020—22no—
98#13094020—22no—
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094020D412yes—
102#13094020D411yescharacteristic
103#13094015—21no—
104#13094010—22no—
105#13094010—21no—
106#13094004—21no—
107#13094000—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999D411yescharacteristic
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—21no—
116#13093995—22no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093994—22no—
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093992—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—22no—
126Q8×Dic47—21no—
127Q8×Dic47D411yescharacteristic
128#13093989—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188C2311yescharacteristic
132C4×D188C2311yescharacteristic
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093957—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947—21no—
151#13093946—22no—
152#13093946—21no—
153#13093945—22no—
154#13093945—21no—
155#13093944—22no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—22no—
167#121×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202#10625354—22no—
203#10625354—22no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206D4×D47—48no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—81no—
214D4×D47—81no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217D4×D47—81no—
218D4×D47—81no—
219D4×D47—84no—
220#10625350—48no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—48no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246SD16×C47—81no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625337—42no—
262#10625336—81no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—41no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—41no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—41no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288#10625325—42no—
289#10625324—42no—
290#10625324—81no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—44no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—82no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344D188—24no—
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—42no—
349D188—44no—
350D188—42no—
351D188—44no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—82no—
357D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D47—24no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—42no—
370Dic94—42no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#18574—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—42no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C2×D47—21no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—164no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47—164no—
402C4×C47—22no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C47#57611yescharacteristic
410C4×C47#57711yescharacteristic
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47#45512yes—
417#3498—471no—
418#3254—471no—
419#3138—471no—
420#3107—471no—
421#1642—471no—
422#1642D4711yescharacteristic, complemented
423#1641—471no—
424#1641—471no—
425#1639—471no—
426#1639—471no—
427#1639—471no—
428#1639—471no—
429#1545—471no—
430#1489—471no—
431#1484—471no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47#300311yescharacteristic
435C2×C47#301211yescharacteristic
436C2×C47C2×#45511yescharacteristic
437D47—41no—
438D47—42no—
439D47—81no—
440D47—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—941no—
442#550—471no—
443#550—941no—
444#550C2×D4711yescharacteristic
445D42—471no—
446D42—471no—
447D42—941no—
448D42—941no—
449D42—942no—
450D42—941no—
451#535—941no—
452#535—942no—
453#533—471no—
454#532—471no—
455#532—941no—
456C2×#127—471no—
457C2×#127—941no—
458C4×#41—471no—
459#490—942no—
460#486—471no—
461#486—471no—
462#486—471no—
463#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#485—941no—
465#477—941no—
466#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#474—471no—
468#474—471no—
469#474—471no—
470#468—941no—
471#468—941no—
472#462—471no—
473#461—471no—
474#461—471no—
475#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#460—941no—
477#452—941no—
478C4×Q16—941no—
479C4×SD16—941no—
480#431—471no—
481#423—471no—
482#418—942no—
483C4×M16—471no—
484#331—471no—
485#331—471no—
486#331—471no—
487#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—471no—
489Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8—471no—
492D4⋊C8—471no—
493D4⋊C8—471no—
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C47#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—1884no—
498H(5,𝔽2)—1884no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—471no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—941no—
504C22×D4—472no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—941no—
515C2×Q16—941no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×M16—941no—
520C2×M16—941no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—471no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—472no—
526#127—471no—
527#127—471no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127—941no—
531#127—942no—
532#127—942no—
533#127C22×D4711yescharacteristic
534#125—941no—
535#124—941no—
536#124—942no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—471no—
542#121—471no—
543#121—941no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#120—942no—
554#120—942no—
555#120—942no—
556#120—942no—
557#120—942no—
558#120—942no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4C22×D4711yescharacteristic
573#117—471no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—471no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#102—22no—
593#102—942no—
594#102—941no—
595#102—942no—
596#102—941no—
597#102—942no—
598#102—941no—
599C22⋊C8—941no—
600#97—941no—
601C4×C8—471no—
602C4×C8—941no—
603C4×C8C22×D4711yescharacteristic
604C24—942no—
605C24—942no—
606C24—942no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—1888no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3764no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1888no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1888no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1888no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4D4×D4712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672Q16—1882no—
673SD16—81no—
674SD16—3761no—
675SD16—1882no—
676M16—3761no—
677M16—1882no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—21no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—1881no—
716C42C23×D4711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—471no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—942no—
723C23—3762no—
724C23—3762no—
725C23—3762no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—3762no—
729C23—1884no—
730C23—1884no—
731C23—1884no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—1882no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738Q8#1309405112yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—472no—
749D4—944no—
750D4—941no—
751D4—941no—
752D4—941no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—3762no—
757D4—1882no—
758D4—1884no—
759D4—1884no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1884no—
763D4—1884no—
764D4—1882no—
765D4—1884no—
766D4—1882no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—1884no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1881no—
803C8—1881no—
804C8—1881no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—942no—
814C22—941no—
815C22—1881no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—7524no—
824C22—7524no—
825C22—7524no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—472no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—3761no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
839C4C2×#1309405111yescharacteristic
840C4#1568992711yescharacteristic
841C4#1568993011yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—3761no—
845C2—3762no—
846C2—1881no—
847C2—1882no—
848C2#2025261611yescharacteristic
849C2#2025269011yescharacteristic
850C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1642C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257165C2
hypercenter#1642D47
hypocenterC47#18574
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254772C2semidirect
3. #20253759C2semidirect
4. #20253462C2semidirect
5. #20242587C2semidirect
6. #20242583C2semidirect
7. #20242581C2semidirect
8. #20242570C2semidirect
9. #20242568C2semidirect
10. #20242565C2semidirect
11. #20242564C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241826C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1642C2semidirect
27. #15689678C22semidirect
34. #15689471C22semidirect
35. #15689470C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
39. #15689404C22semidirect
40. #15689403C22semidirect
41. #15689400C22semidirect
44. #15689333C22semidirect
45. #15689329C22semidirect
46. #15689325C22semidirect
51. #15689175C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
422. #1642D47semidirect
463. #486C2×D47semidirect
466. #475C2×D47semidirect
475. #461C2×D47semidirect
487. #331C2×D47semidirect
489. Q8⋊C8C2×D47semidirect
495. D4⋊C8C2×D47semidirect
496. C47#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571652
#202547722
#202537592
#202534622
#202425872
#202425832
#202425812
#202425702
#202425682
#202425652
#202425642
#202420542
#202418262
#202418032
C47×#16422
#1857447