Finite Group Databasebeta

← #26192895

Subgroups — #26192895

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D47—21no—
17#15689847C2211yescharacteristic, complemented
18#15689831—21no—
19#15689808—21no—
20#15689796—22no—
21D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
22#15689779—21no—
23#15689777C2211yescharacteristic, complemented
24#15689761—21no—
25#15689746—21no—
26#15689717—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#15689655C2211yescharacteristic
30#15689633—21no—
31C2×#13094004—21no—
32#15689606—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689511—21no—
35#15689486—22no—
36#15689486—21no—
37#15689471C2211yescharacteristic, complemented
38#15689470C2211yescharacteristic, complemented
39#15689469C2211yescharacteristic, complemented
40#15689324C2211yescharacteristic, complemented
41#15689320C2211yescharacteristic, complemented
42#15689319C2211yescharacteristic
43#15689318C2211yescharacteristic
44#15689318C2211yescharacteristic, complemented
45#15689317—21no—
46#15689316—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689275—21no—
49#15689255—21no—
50#15689179C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689126—22no—
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C22×Dic94—21no—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×D376—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84D8×D47—44no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094023—21no—
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094019—22no—
94#13094019—22no—
95#13094017—21no—
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094015D412yes—
98#13094014—22no—
99#13094013—21no—
100#13094011D411yescharacteristic
101#13094010—22no—
102#13094008—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—21no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004D411yescharacteristic
112#13094003—21no—
113#13094001—22no—
114#13094001—22no—
115#13094000—21no—
116#13093998—21no—
117#13093996—22no—
118#13093995D411yescharacteristic
119#13093992—22no—
120Q8×Dic47—21no—
121Q8×Dic47—21no—
122C4×Dic94C2311yescharacteristic
123#13093989—21no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47D411yescharacteristic
129#13093986D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093983—22no—
135#13093983—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982D412yes—
138C2×C4⋊Dic47—22no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—22no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—22no—
152#13093945—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—22no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—41no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625352—81no—
201#10625352—81no—
202D4×D47—22no—
203D4×D47—41no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—81no—
208D4×D47—81no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94—81no—
224C2×Dic94—81no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226D8×C47—42no—
227D8×C47—81no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245#10625335—81no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248#10625334—81no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D412yes—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—22no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279D376—42no—
280#10625325—81no—
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47#12011yescharacteristic
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—44no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—44no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—82no—
323C22⋊D47—82no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—81no—
329C2×Dic47—82no—
330C2×Dic47—82no—
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333C2×Dic47#12011yescharacteristic
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—42no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—81no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—82no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#18578—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—84no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47#45412yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C47#57511yescharacteristic
389C4×C47#57611yescharacteristic
390C4×C47#57611yescharacteristic
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398#3520—471no—
399#3217—471no—
400#3138—471no—
401C2×#459—471no—
402#1628—471no—
403#1628—471no—
404#1627—471no—
405#1627—471no—
406#1625—471no—
407#1625—471no—
408#1625—471no—
409#1625D4711yescharacteristic, complemented
410#1552—471no—
411#1490—471no—
412#1483—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#300611yescharacteristic
417C2×C47#300811yescharacteristic
418C2×C47C2×#45411yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—81no—
421D47—161no—
422C22×D8—941no—
423#556—471no—
424#554—941no—
425#552—941no—
426#551—942no—
427D4×Q8—471no—
428#548—941no—
429#547—471no—
430#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
431#546—941no—
432#542—941no—
433#539—942no—
434#533—471no—
435C2×#127—471no—
436#529—471no—
437#525—941no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439#520—941no—
440C2×C4×D4—471no—
441#496—941no—
442#490—942no—
443#490—941no—
444#486—471no—
445#486—471no—
446#486—471no—
447#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#460—471no—
449#460—471no—
450#459—471no—
451#459—471no—
452#459—471no—
453#459—471no—
454#459—941no—
455#459—941no—
456#459C2×D4711yescharacteristic
457#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#450—941no—
459#447—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462#418—942no—
463C2×#102—941no—
464C4×M16—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#332—471no—
468#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—941no—
480C22×Q8—941no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—941no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—1884no—
495C2×M16—941no—
496C22×C8—941no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
500#127—471no—
501#127—941no—
502#127—941no—
503#127—941no—
504#127C22×D4711yescharacteristic
505#126—941no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#125—471no—
509#125—472no—
510#125—942no—
511#124—471no—
512#124—942no—
513#124—941no—
514#123—22no—
515#123—942no—
516#123—941no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—471no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—21no—
531#121—471no—
532#121—941no—
533#121—942no—
534#120—942no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—472no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—942no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C42—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—471no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—941no—
571#102—942no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—942no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—942no—
578#102—941no—
579C22⋊C8—941no—
580#97—941no—
581#97—941no—
582C4×C8—471no—
583C4×C8C22×D4711yescharacteristic
584C24—941no—
585C24—1881no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—3761no—
589#41—3761no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8—942no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—3761no—
595C2×Q8—3761no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4D4×D4711yescharacteristic
618C2×D4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—3761no—
632C22×C4—3761no—
633SD16—3761no—
634SD16—3761no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—3761no—
638D8—1882no—
639D8—1882no—
640D8—1882no—
641M16—1882no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—1882no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D4712yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—941no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—942no—
687C42—942no—
688C42—941no—
689C42C23×D4711yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—471no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3762no—
697C23—3762no—
698C23—3762no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1881no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—3762no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4#1309404812yes—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—3761no—
754C2×C4—3761no—
755C2×C4—3762no—
756C2×C4—3762no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—472no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—3764no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—7524no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—941no—
794C4—941no—
795C4—941no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4C2×#1309404811yescharacteristic
801C4#1568991911yescharacteristic
802C4#1568992511yescharacteristic
803C4#1568992711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—942no—
808C2—3761no—
809C2—7521no—
810C2#2025263511yescharacteristic
811C2#2025265311yescharacteristic
812C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1625C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1625D47
hypocenterC47#18578
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257428C2semidirect
2. #20254405C2semidirect
3. #20253759C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242499C2semidirect
6. #20242495C2semidirect
7. #20242494C2semidirect
8. #20242490C2semidirect
9. #20242479C2semidirect
10. #20242477C2semidirect
11. #20242475C2semidirect
12. #20242087C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241798C2semidirect
15. C47×#1625C2semidirect
17. #15689847C22semidirect
21. D4×Dic94C22semidirect
23. #15689777C22semidirect
37. #15689471C22semidirect
38. #15689470C22semidirect
39. #15689469C22semidirect
40. #15689324C22semidirect
41. #15689320C22semidirect
44. #15689318C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#547C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
409. #1625D47semidirect
430. #547C2×D47semidirect
447. #486C2×D47semidirect
457. #459C2×D47semidirect
468. #332C2×D47semidirect
475. D4⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574282
#202544052
#202537592
#459×D472
#202424992
#202424952
#202424942
#202424902
#202424792
#202424772
#202424752
#202420872
#202418292
#202417982
C47×#16252
#1857847