Finite Group Databasebeta

← #26192897

Subgroups — #26192897

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D47—21no—
17#15689833—21no—
18#15689812—21no—
19#15689798—22no—
20Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
21#15689783—21no—
22#15689778C2211yescharacteristic, complemented
23#15689776C2211yescharacteristic, complemented
24#15689766—21no—
25#15689742—21no—
26#15689714—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689635—21no—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689605—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689509—21no—
35#15689486—22no—
36#15689486—21no—
37#15689471C2211yescharacteristic, complemented
38#15689470C2211yescharacteristic, complemented
39#15689469C2211yescharacteristic, complemented
40#15689323C2211yescharacteristic, complemented
41#15689319C2211yescharacteristic
42#15689319C2211yescharacteristic, complemented
43#15689318C2211yescharacteristic
44#15689317—21no—
45#15689316—21no—
46#15689315C2211yescharacteristic
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689272—21no—
49#15689258—21no—
50#15689179C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689126—22no—
53#102×D47—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×Q8×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×D376—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85D8×D47—44no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—22no—
96#13094016—22no—
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094015D412yes—
99#13094013D411yescharacteristic
100#13094010—22no—
101#13094009—21no—
102#13094009—22no—
103#13094008—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—22no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004—22no—
109#13094003—21no—
110#13094002—22no—
111#13094002—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000D411yescharacteristic
116#13093999—21no—
117#13093999D411yescharacteristic
118#13093997—22no—
119#13093995—21no—
120#13093994—22no—
121Q8×Dic47—21no—
122#13093989—21no—
123C4×D188—22no—
124C4×D188—22no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188C2311yescharacteristic
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986—22no—
131#13093986D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093982D412yes—
135#13093981—22no—
136#13093981—21no—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—22no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—22no—
152#13093945—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—22no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#127×C47C2311yescharacteristic
164#126×C47—22no—
165#124×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C4×Q8×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C22×Dic47—21no—
192#10625354—42no—
193#10625354—42no—
194Q8×D47—81no—
195Q8×D47—81no—
196D4×D47—22no—
197D4×D47—41no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—81no—
202D4×D47—81no—
203#10625350—81no—
204#10625350—81no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—22no—
226SD16×C47—81no—
227D8×C47—42no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—22no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245#10625336—81no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248#10625334—81no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—22no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279D376—42no—
280D376—81no—
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47#12011yescharacteristic
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—81no—
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327D188—21no—
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—42no—
331D188—44no—
332D188—42no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—81no—
350C4×D47—82no—
351C4×D47—82no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—82no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#18578—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—84no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47#45412yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C47#57511yescharacteristic
390C4×C47#57611yescharacteristic
391C4×C47#57611yescharacteristic
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398#3520—471no—
399#3217—471no—
400#3138—471no—
401C2×#459—471no—
402#1628—471no—
403#1628D4711yescharacteristic, complemented
404#1627—471no—
405#1627—471no—
406#1625—471no—
407#1625—471no—
408#1625—471no—
409#1625—471no—
410#1552—471no—
411#1490—471no—
412#1483—471no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47#300611yescharacteristic
416C2×C47#300811yescharacteristic
417C2×C47C2×#45411yescharacteristic
418D47—22no—
419D47—42no—
420D47—81no—
421D47—161no—
422C22×D8—941no—
423#556C2×D4711yescharacteristic, complemented
424#554—941no—
425#552—941no—
426#551—942no—
427D4×Q8—471no—
428#548—941no—
429#547—471no—
430#547—471no—
431#546—941no—
432#542—941no—
433#539—942no—
434#533—471no—
435C2×#127—471no—
436#529—471no—
437#525—941no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439#520—941no—
440C2×C4×D4—471no—
441#496—941no—
442#490—942no—
443#490—941no—
444#486—471no—
445#486—471no—
446#486—471no—
447#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#460—471no—
449#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#459—471no—
451#459—471no—
452#459—471no—
453#459—471no—
454#459—471no—
455#459—941no—
456#459—941no—
457#459C2×D4711yescharacteristic
458#450—941no—
459#447—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462#418—942no—
463C2×#102—941no—
464C4×M16—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#332—471no—
468#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C22×Q8—941no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—941no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—1884no—
495C2×M16—941no—
496C22×C8—941no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
500#127—471no—
501#127—941no—
502#127—941no—
503#127—941no—
504#127C22×D4711yescharacteristic
505#126—22no—
506#126—941no—
507#126—942no—
508#125—471no—
509#125—472no—
510#125—942no—
511#124—21no—
512#124—471no—
513#124—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—941no—
518#123—942no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—471no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—471no—
531#121—942no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#120—942no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—472no—
553#117—941no—
554#117—942no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C42—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—471no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—941no—
571#102—942no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—942no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—942no—
578#102—941no—
579C22⋊C8—941no—
580#97—941no—
581#97—941no—
582C4×C8—471no—
583C4×C8C22×D4711yescharacteristic
584C24—941no—
585C24—1881no—
586#41—3761no—
587#41—3761no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—942no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—3761no—
594C2×Q8—3761no—
595C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1884no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—3761no—
632C22×C4—3761no—
633SD16—81no—
634SD16—3761no—
635D8—42no—
636D8—3761no—
637D8—3761no—
638D8—1882no—
639D8—1882no—
640D8—1882no—
641M16—1882no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—1882no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—472no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D4712yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—942no—
689C42C23×D4711yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—471no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3762no—
697C23—3762no—
698C23—3762no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1881no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3762no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—472no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1884no—
727D4—1882no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3761no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—472no—
775C22—941no—
776C22—941no—
777C22—942no—
778C22—3764no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—7524no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—941no—
795C4—941no—
796C4—941no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
801C4#1568992011yescharacteristic
802C4#1568992511yescharacteristic
803C4#1568992711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—942no—
807C2—3761no—
808C2—1882no—
809C2—7521no—
810C2#2025263711yescharacteristic
811C2#2025265311yescharacteristic
812C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1628C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1628D47
hypocenterC47#18578
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257436C2semidirect
2. #20254410C2semidirect
3. #20253759C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242498C2semidirect
6. #20242493C2semidirect
7. #20242489C2semidirect
8. #20242480C2semidirect
9. #20242478C2semidirect
10. #20242476C2semidirect
11. #20242474C2semidirect
12. #20242087C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241800C2semidirect
15. C47×#1628C2semidirect
20. Q8×D188C22semidirect
22. #15689778C22semidirect
23. #15689776C22semidirect
37. #15689471C22semidirect
38. #15689470C22semidirect
39. #15689469C22semidirect
40. #15689323C22semidirect
42. #15689319C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#556C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
403. #1628D47semidirect
423. #556C2×D47semidirect
447. #486C2×D47semidirect
449. #460C2×D47semidirect
468. #332C2×D47semidirect
470. Q8⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574362
#202544102
#202537592
#459×D472
#202424982
#202424932
#202424892
#202424802
#202424782
#202424762
#202424742
#202420872
#202418292
#202418002
C47×#16282
#1857847