Finite Group Databasebeta

← #26193078

Subgroups — #26193078

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic, complemented
18#15689519C2211yescharacteristic, complemented
19#15689499C2211yescharacteristic
20#15689471C2211yescharacteristic, complemented
21#15689469C2211yescharacteristic
22#15689420—21no—
23#15689408C2211yescharacteristic, complemented
24#15689403C2211yescharacteristic
25#15689374—21no—
26#15689374—22no—
27#15689371—21no—
28#15689345—21no—
29#15689338—21no—
30#15689335—21no—
31#15689333C2211yescharacteristic, complemented
32#15689328C2211yescharacteristic
33#15689323C2211yescharacteristic, complemented
34#15689323C2211yescharacteristic, complemented
35#15689318C2211yescharacteristic
36#15689318C2211yescharacteristic
37#15689233—22no—
38#15689147C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#15689117—21no—
41C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
42#15688869C2211yescharacteristic, complemented
43#15688869C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C47×#559C2211yescharacteristic
55C47×#556C2211yescharacteristic
56C47×#555—21no—
57C47×#551—22no—
58D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#548—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62D42×C47C2211yescharacteristic
63C47×#542—21no—
64C47×#538—22no—
65C47×#532C2211yescharacteristic
66C47×#529—21no—
67C47×#529C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47—21no—
69C47×#518—21no—
70C4×#41×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—44no—
73C2×#10625337—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094021C2311yescharacteristic
85#13094012—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88C4×D188—21no—
89C4×D188—21no—
90#13093957—21no—
91#13093955—22no—
92#13093955—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)—21no—
94C4⋊(C47⋊C8)—21no—
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
99#13093948—21no—
100#13093947—21no—
101#13093947—21no—
102#13093945—22no—
103#13093945—21no—
104#13093944—22no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109#13093935—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47D411yescharacteristic
114C22×Q8×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47—21no—
118C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
119#127×C47C2311yescharacteristic
120#126×C47—22no—
121#126×C47—22no—
122#126×C47—21no—
123#125×C47D411yescharacteristic
124#124×C47—22no—
125#124×C47—22no—
126#124×C47—22no—
127#124×C47—21no—
128#124×C47—21no—
129#124×C47—21no—
130#124×C47—21no—
131#124×C47D411yescharacteristic
132#123×C47—22no—
133#123×C47—22no—
134#123×C47—22no—
135#123×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47D411yescharacteristic
147#121×C47D412yes—
148#120×C47—22no—
149#120×C47—22no—
150C4×Q8×C47—21no—
151C4×Q8×C47D411yescharacteristic
152C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47D412yes—
164C4×D4×C47D411yescharacteristic
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166C4×D4×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47—22no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C24×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—81no—
181#41×C47—81no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—81no—
185C2×Q8×C47—81no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—41no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×Dic94—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—22no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2411yescharacteristic
260#10625337—42no—
261#10625336—42no—
262#10625336—81no—
263#10625335—42no—
264#10625334—44no—
265#10625334—42no—
266#10625334—81no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271#10625329—42no—
272#10625329—81no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—44no—
284C23×C47—82no—
285C23×C47—82no—
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C22×D47—41no—
288Q8×C47—21no—
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—21no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—82no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—44no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—81no—
306D4×C47—82no—
307D4×C47—82no—
308D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—81no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47—82no—
329C2×C4×C47—82no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—42no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#18594—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—164no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C47#57511yescharacteristic
383C4×C47#57611yescharacteristic
384C4×C47#57711yescharacteristic
385Dic47—81no—
386#3514D4711yescharacteristic, complemented
387#3251—471no—
388#3184—471no—
389#3035—471no—
390#1652—471no—
391#1651—471no—
392#1640—471no—
393#1639—471no—
394#1628—471no—
395#1627—471no—
396#1620—471no—
397#1619—471no—
398#1547—471no—
399#1489—471no—
400#1483—471no—
401C2×C47—41no—
402C2×C47—42no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47—81no—
405C2×C47#300611yescharacteristic
406C2×C47#301211yescharacteristic
407C2×C47#301811yescharacteristic
408D47—161no—
409C2×#135—941no—
410#559C2×D4711yescharacteristic
411#556C2×D4711yescharacteristic
412#555—21no—
413#551—22no—
414D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
415#548—21no—
416#546—21no—
417#546—21no—
418D42C2×D4711yescharacteristic
419#542—21no—
420#538—22no—
421#532—471no—
422#532C2×D4711yescharacteristic
423#529—21no—
424#529C2×D4711yescharacteristic
425C2×#124—21no—
426#518—21no—
427C4×#41C2×D4711yescharacteristic
428#498—471no—
429#493—471no—
430#486—471no—
431#486—471no—
432#478—941no—
433#475—471no—
434#474—471no—
435#469—942no—
436#469—941no—
437#468—941no—
438#464—941no—
439#463—941no—
440#463—941no—
441#462—471no—
442#461—471no—
443#460—471no—
444#460—471no—
445#459—471no—
446#459—471no—
447#442—942no—
448#423—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450#416—941no—
451C4×M16—471no—
452#332—471no—
453#332—471no—
454#331—471no—
455#331—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457Q8⋊C8—471no—
458Q8⋊C8—471no—
459Q8⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462D4⋊C8—471no—
463D4⋊C8—471no—
464C47#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
468C22×Q8—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471#135—1884no—
472C2×Q16—941no—
473C2×SD16—941no—
474C2×SD16—941no—
475C2×SD16—941no—
476C2×D8—941no—
477C2×D8—941no—
478C2×D8—942no—
479C2×M16—941no—
480C2×M16—941no—
481C22×C8—941no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
485#127—471no—
486#127C22×D4711yescharacteristic
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—21no—
490#125C22⋊D4711yescharacteristic
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—941no—
499#124C22⋊D4711yescharacteristic
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121C22⋊D4711yescharacteristic
517#121C22⋊D4712yes—
518#120—22no—
519#120—22no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
522C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
523C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
536C4×D4C22⋊D4712yes—
537C4×D4C22×D4711yescharacteristic
538C4×D4C22×D4711yescharacteristic
539#117—22no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117C22⋊D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D4711yescharacteristic
549#107—941no—
550#106—942no—
551#106—941no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—471no—
555C4⋊C8—471no—
556C4⋊C8—941no—
557C4⋊C8—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—942no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—942no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#97—941no—
569C4×C8—471no—
570C4×C8—471no—
571C24—22no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—1882no—
577#41—1882no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614Q16—1882no—
615SD16—3761no—
616SD16—1882no—
617SD16—1882no—
618D8—3761no—
619D8—1884no—
620D8—1882no—
621M16—3761no—
622M16—1882no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—1882no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1881no—
664C22⋊C4—1881no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C42C23×D4711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—1881no—
681C23#1309399311yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—82no—
689Q8—1881no—
690Q8—1881no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—81no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—3762no—
705D4—1882no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4#1309404912yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4#1309399311yescharacteristic
735C2×C4#1309399311yescharacteristic
736C2×C4#1309399311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
740C8—942no—
741C8—1881no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C8—1881no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—164no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22C2×#1309399311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—3761no—
775C4C2×#1309404911yescharacteristic
776C4#1568992111yescharacteristic
777C4#1568992611yescharacteristic
778C4#1568993411yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—7521no—
784C2#2025264011yescharacteristic
785C2#2025269211yescharacteristic
786C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3514C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3514D47
hypocenterC47#18594
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254750C2semidirect
2. #20254122C2semidirect
3. #20252843C2semidirect
4. #20242658C2semidirect
5. #20242651C2semidirect
6. #20242574C2semidirect
7. #20242567C2semidirect
8. #20242498C2semidirect
9. #20242491C2semidirect
10. #20242447C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242065C2semidirect
13. #20241827C2semidirect
14. #20241801C2semidirect
15. C47×#3514C2semidirect
17. #15689673C22semidirect
18. #15689519C22semidirect
20. #15689471C22semidirect
23. #15689408C22semidirect
31. #15689333C22semidirect
33. #15689323C22semidirect
34. #15689323C22semidirect
38. #15689147C22semidirect
39. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
41. C4×#10625329C22semidirect
42. #15688869C22semidirect
43. #15688869C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
386. #3514D47semidirect
464. C47#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202547502
#202541222
#202528432
#202426582
#202426512
#202425742
#202425672
#202424982
#202424912
#202424472
#202424422
#202420652
#202418272
#202418012
C47×#35142
#1859447