Finite Group Databasebeta

← #26193131

Subgroups — #26193131

Order 12032.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689773—21no—
20#15689770—21no—
21#15689767—21no—
22#15689760—22no—
23#15689758C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689702—21no—
26#15689683—22no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28#15689671C2211yescharacteristic, complemented
29#15689670C2211yescharacteristic
30C2×#13093995—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689521C2211yescharacteristic, complemented
34#15689511—21no—
35#15689481—21no—
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689435—21no—
39#15689404C2211yescharacteristic, complemented
40#15689403C2211yescharacteristic, complemented
41#15689373—22no—
42#15689329C2211yescharacteristic, complemented
43#15689328C2211yescharacteristic, complemented
44#15689315C2211yescharacteristic, complemented
45#15689315C2211yescharacteristic, complemented
46#15689269—21no—
47#15689265—21no—
48#15689255—21no—
49#15689235—22no—
50D8×Dic47—21no—
51#15689203—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53#15689175C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—44no—
72#13094069—44no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094023D411yescharacteristic
94#13094020D411yescharacteristic
95#13094011—21no—
96#13094011—21no—
97#13094010—21no—
98#13094008—22no—
99#13094006—22no—
100#13094006—22no—
101#13094005—22no—
102#13094004—21no—
103#13094003—21no—
104#13094001—22no—
105#13093999D411yescharacteristic
106#13093998—21no—
107#13093997—22no—
108#13093997—21no—
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—22no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093995D412yes—
121#13093993—22no—
122#13093992—22no—
123#13093992—22no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47D412yes—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093956—22no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13093949—21no—
148#13093947—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—22no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—22no—
154#13093945—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#120×C47—22no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—48no—
207C2×C22⋊D47—48no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—41no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625352—48no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—81no—
219#10625352—81no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—48no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—81no—
226D4×D47—81no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247D8×C47—44no—
248D8×C47—42no—
249D8×C47—81no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—41no—
266C22⋊Dic47—41no—
267#10625335—81no—
268#10625334—42no—
269#10625334—81no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291#10625325—81no—
292#10625324—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—44no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—82no—
299C23×C47—82no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—24no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47#12011yescharacteristic
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—82no—
324D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D47—24no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—81no—
342C22⋊D47—82no—
343C22⋊D47—82no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—82no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—21no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—42no—
359D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372Dic94—42no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#18598—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—164no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C2×D47—21no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C2×D47—164no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C47#57611yescharacteristic
415C4×C47#57611yescharacteristic
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—41no—
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423#3496—471no—
424#3214—471no—
425#3184—471no—
426#3100—471no—
427#1654—471no—
428#1654—471no—
429#1639—471no—
430#1639—471no—
431#1625—471no—
432#1625—471no—
433#1619—471no—
434#1619D4711yescharacteristic, complemented
435#1553—471no—
436#1490—471no—
437#1484—471no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47—161no—
442C2×C47#300311yescharacteristic
443C2×C47#300811yescharacteristic
444C2×C47#301811yescharacteristic
445D47—41no—
446D47—42no—
447D47—81no—
448C2×H(5,𝔽2)—941no—
449#547—471no—
450#547—471no—
451#547—941no—
452#546—942no—
453#546—941no—
454#546—941no—
455D42—471no—
456D42—941no—
457D42C2×D4711yescharacteristic
458#537—941no—
459#534—942no—
460#532—471no—
461#532—471no—
462#532—471no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121—941no—
465C2×C4×D4—471no—
466#498—471no—
467#496—941no—
468#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#489—941no—
470#486—471no—
471#486—471no—
472#480—941no—
473#474—471no—
474#474—471no—
475#469—942no—
476#461—471no—
477#461—471no—
478#459—471no—
479#459—471no—
480#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#449—941no—
483#449—941no—
484#447—941no—
485#442—942no—
486C4×D8—941no—
487C4×D8—941no—
488#432—471no—
489#431—471no—
490C4×M16—471no—
491#332—471no—
492#332—471no—
493#331—471no—
494#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8—471no—
500D4⋊C8—471no—
501D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C47#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—1884no—
505H(5,𝔽2)—1884no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—941no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C23×C4—941no—
521C2×SD16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×M16—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—471no—
532#127—471no—
533#127C22×D4711yescharacteristic
534#127C22×D4711yescharacteristic
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—471no—
548#121—472no—
549#121—471no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—942no—
557#121—942no—
558#121—942no—
559#121—942no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#120—22no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—472no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C22×D4711yescharacteristic
579C4×D4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C42—471no—
587#107—941no—
588#107—941no—
589#106—942no—
590C4⋊C8—471no—
591C4⋊C8—471no—
592C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
594#103—941no—
595#103—941no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—941no—
599#102—942no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—942no—
604C22⋊C8—941no—
605C22⋊C8—941no—
606#97—941no—
607#97—941no—
608C4×C8—471no—
609C4×C8—941no—
610C4×C8C22×D4711yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—941no—
613C24—942no—
614#41—3761no—
615#41—3761no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1888no—
624#41—1882no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1888no—
658C2×D4—1888no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1888no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—1881no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682D8—44no—
683D8—42no—
684D8—81no—
685D8—3761no—
686D8—1882no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—472no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—1881no—
721C22⋊C4—1881no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42C23×D4711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—471no—
734C23—944no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—3761no—
738C23—3761no—
739C23—3762no—
740C23—3762no—
741C23—1884no—
742Q8—1882no—
743Q8—1881no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—472no—
763D4—944no—
764D4—941no—
765D4—941no—
766D4—941no—
767D4—3761no—
768D4—3762no—
769D4—3762no—
770D4—1882no—
771D4—1882no—
772D4—1884no—
773D4—1882no—
774D4—1884no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777D4#1309404812yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—942no—
832C22—941no—
833C22—3764no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—7524no—
840C22#120×D4711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—3761no—
848C4—1882no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
852C4C2×#1309404811yescharacteristic
853C4#1568992411yescharacteristic
854C4#1568992711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—3761no—
860C2—1881no—
861C2—1882no—
862C2#2025261211yescharacteristic
863C2#2025265111yescharacteristic
864C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1619C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1619D47
hypocenterC47#18598
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257144C2semidirect
2. #20254381C2semidirect
3. #20254124C2semidirect
4. #20253387C2semidirect
5. #20242675C2semidirect
6. #20242674C2semidirect
7. #20242568C2semidirect
8. #20242567C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242475C2semidirect
11. #20242440C2semidirect
12. #20242090C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1619C2semidirect
28. #15689671C22semidirect
33. #15689521C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
39. #15689404C22semidirect
40. #15689403C22semidirect
42. #15689329C22semidirect
43. #15689328C22semidirect
44. #15689315C22semidirect
45. #15689315C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. #15689175C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
434. #1619D47semidirect
468. #493C2×D47semidirect
480. #459C2×D47semidirect
481. #459C2×D47semidirect
494. #331C2×D47semidirect
501. D4⋊C8C2×D47semidirect
502. D4⋊C8C2×D47semidirect
503. C47#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571442
#202543812
#202541242
#202533872
#202426752
#202426742
#202425682
#202425672
#202424762
#202424752
#202424402
#202420902
#202418292
#202418032
C47×#16192
#1859847