Finite Group Databasebeta

← #26193134

Subgroups — #26193134

Order 12032.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17#15689776C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689765—22no—
20#15689764—21no—
21#15689761—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic
23D4×D188C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689703—21no—
26#15689684—22no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689671C2211yescharacteristic, complemented
29#15689670C2211yescharacteristic
30C2×#13093999—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689511—21no—
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689481—21no—
37#15689470C2211yescharacteristic, complemented
38#15689435—21no—
39#15689404C2211yescharacteristic, complemented
40#15689403C2211yescharacteristic, complemented
41#15689375—22no—
42#15689329C2211yescharacteristic, complemented
43#15689328C2211yescharacteristic, complemented
44#15689315C2211yescharacteristic, complemented
45#15689315C2211yescharacteristic, complemented
46#15689269—21no—
47#15689265—21no—
48#15689255—21no—
49#15689232—22no—
50D8×Dic47—21no—
51#15689203—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53#15689175C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023D411yescharacteristic
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094013—21no—
98#13094011—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—22no—
101#13094009—22no—
102#13094007—22no—
103#13094002—22no—
104#13094000—21no—
105#13093999—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999D411yescharacteristic
112#13093999D412yes—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093997—21no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995D411yescharacteristic
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093994—22no—
125#13093992—22no—
126C4×D188C2311yescharacteristic
127C4×D188C2311yescharacteristic
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986—21no—
132#13093986D412yes—
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093957—21no—
145#13093955—22no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093949—21no—
149#13093947—21no—
150#13093946—22no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—41no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206#10625352—81no—
207#10625352—81no—
208D4×D47—22no—
209D4×D47—22no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—48no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—81no—
215D4×D47—81no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—48no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—48no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247D8×C47—42no—
248D8×C47—81no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—41no—
264C22⋊Dic47—41no—
265#10625335—81no—
266#10625334—44no—
267#10625334—42no—
268#10625334—81no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291#10625325—81no—
292#10625324—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—41no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—24no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47#12011yescharacteristic
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D47—24no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—81no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47—82no—
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—42no—
351D188—42no—
352D188—44no—
353D188—44no—
354D188—44no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—82no—
360D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374Dic94—42no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#18598—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C2×D47—21no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—84no—
407C2×D47—164no—
408C2×D47—164no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C47#57611yescharacteristic
416C4×C47#57611yescharacteristic
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423#3496—471no—
424#3214—471no—
425#3184—471no—
426#3100—471no—
427#1654—471no—
428#1654—471no—
429#1639—471no—
430#1639—471no—
431#1625—471no—
432#1625D4711yescharacteristic, complemented
433#1619—471no—
434#1619—471no—
435#1553—471no—
436#1490—471no—
437#1484—471no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47—161no—
441C2×C47#300311yescharacteristic
442C2×C47#300811yescharacteristic
443C2×C47#301811yescharacteristic
444D47—41no—
445D47—42no—
446D47—81no—
447D47—82no—
448C2×H(5,𝔽2)—941no—
449#547—471no—
450#547—941no—
451#547C2×D4711yescharacteristic
452#546—941no—
453#546—942no—
454#546—941no—
455D42—471no—
456D42—471no—
457D42—941no—
458#537—941no—
459#534—942no—
460#532—471no—
461#532—471no—
462#532—471no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121—941no—
465C2×C4×D4—471no—
466#498—471no—
467#496—941no—
468#493—471no—
469#489—941no—
470#486—471no—
471#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#480—941no—
473#474—471no—
474#474—471no—
475#469—942no—
476#461—471no—
477#461—471no—
478#459—471no—
479#459—471no—
480#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#449—941no—
483#449—941no—
484#447—941no—
485#442—942no—
486C4×D8—941no—
487C4×D8—941no—
488#432—471no—
489#431—471no—
490C4×M16—471no—
491#332—471no—
492#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#331—471no—
494#331—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8—471no—
500D4⋊C8—471no—
501D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C47#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—1884no—
505H(5,𝔽2)—1884no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C23×C4—941no—
521C2×SD16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—941no—
527C2×D8—942no—
528C2×M16—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#127—471no—
533#127—471no—
534#127C22×D4711yescharacteristic
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#123—22no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—941no—
545#121—21no—
546#121—471no—
547#121—471no—
548#121—472no—
549#121—941no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—942no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#120—942no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—472no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C22×D4711yescharacteristic
579C4×D4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C42—471no—
587#107—941no—
588#107—941no—
589#106—942no—
590C4⋊C8—471no—
591C4⋊C8—471no—
592C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
594#103—941no—
595#103—941no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—942no—
603#102—941no—
604C22⋊C8—941no—
605C22⋊C8—941no—
606#97—941no—
607#97—941no—
608C4×C8—471no—
609C4×C8—941no—
610C4×C8C22×D4711yescharacteristic
611C24—941no—
612C24—942no—
613C24—942no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3761no—
617#41—3761no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1888no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1888no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1888no—
659C2×D4—1888no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—1881no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—3761no—
685D8—1884no—
686D8—1882no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4712yes—
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—1881no—
721C22⋊C4—1881no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42C23×D4711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—471no—
730C23—944no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—3761no—
735C23—3761no—
736C23—3762no—
737C23—3762no—
738C23—3762no—
739C23—3762no—
740C23—1884no—
741C23—1884no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—1882no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—472no—
757D4—944no—
758D4—941no—
759D4—941no—
760D4—941no—
761D4—3762no—
762D4—3761no—
763D4—3762no—
764D4—3762no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1884no—
768D4—1884no—
769D4—1884no—
770D4—1882no—
771D4—1884no—
772D4—1882no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4#1309404812yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1884no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—942no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—942no—
828C22—941no—
829C22—3764no—
830C22—1881no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—7524no—
839C22—7524no—
840C22#120×D4711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—3761no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
852C4C2×#1309404811yescharacteristic
853C4#1568992511yescharacteristic
854C4#1568992711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—3761no—
859C2—3762no—
860C2—1881no—
861C2—1882no—
862C2#2025261211yescharacteristic
863C2#2025265311yescharacteristic
864C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1625C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1625D47
hypocenterC47#18598
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257146C2semidirect
2. #20254381C2semidirect
3. #20254125C2semidirect
4. #20253387C2semidirect
5. #20242673C2semidirect
6. #20242672C2semidirect
7. #20242570C2semidirect
8. #20242569C2semidirect
9. #20242474C2semidirect
10. #20242441C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242092C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1625C2semidirect
28. #15689671C22semidirect
33. #15689519C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
37. #15689470C22semidirect
39. #15689404C22semidirect
40. #15689403C22semidirect
42. #15689329C22semidirect
43. #15689328C22semidirect
44. #15689315C22semidirect
45. #15689315C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. #15689175C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
432. #1625D47semidirect
471. #486C2×D47semidirect
480. #459C2×D47semidirect
481. #459C2×D47semidirect
492. #332C2×D47semidirect
501. D4⋊C8C2×D47semidirect
502. D4⋊C8C2×D47semidirect
503. C47#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571462
#202543812
#202541252
#202533872
#202426732
#202426722
#202425702
#202425692
#202424742
#202424412
#202420922
#202418292
#202418032
C47×#16252
#1859847