Finite Group Databasebeta

← #26193140

Subgroups — #26193140

Order 12032.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17#15689776C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689765—22no—
20#15689764—21no—
21#15689761—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic
23D4×D188C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689703—21no—
26#15689684—22no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689674C2211yescharacteristic, complemented
29#15689670C2211yescharacteristic
30C2×#13093999—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689509—21no—
34#15689500C2211yescharacteristic, complemented
35#15689484—21no—
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689471C2211yescharacteristic, complemented
38#15689438—21no—
39#15689400C2211yescharacteristic, complemented
40#15689377—22no—
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689319C2211yescharacteristic, complemented
43#15689319C2211yescharacteristic, complemented
44#15689318C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689271—21no—
47#15689267—21no—
48#15689258—21no—
49#15689234—22no—
50#15689205—21no—
51#15689203—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53#15689175C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625324—21no—
94#13094023D411yescharacteristic
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094020D411yescharacteristic
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094007—22no—
104#13094002—22no—
105#13094000—21no—
106#13093999—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999D411yescharacteristic
115#13093999D412yes—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093997—22no—
119#13093997—22no—
120#13093997—21no—
121#13093996—22no—
122#13093995D411yescharacteristic
123#13093994—22no—
124#13093994—22no—
125#13093994—22no—
126#13093992—22no—
127C4×D188C2311yescharacteristic
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986D412yes—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093957—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13093948—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093944—22no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—22no—
154#13093944—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171#107×C47—21no—
172#106×C47—22no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—81no—
203#10625354—81no—
204D4×D47—22no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—48no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—81no—
211D4×D47—81no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—48no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—48no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247SD16×C47—81no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264#10625336—81no—
265#10625334—42no—
266#10625334—81no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289D376—44no—
290D376—42no—
291D376—81no—
292#10625324—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—24no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47#12011yescharacteristic
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—44no—
317D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—82no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—81no—
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—42no—
346D188—42no—
347D188—42no—
348D188—44no—
349D188—44no—
350D188—44no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—82no—
360D188—82no—
361D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—42no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#18598—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C2×D47—21no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—84no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—164no—
408C2×D47—164no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C47#57611yescharacteristic
417C4×C47#57611yescharacteristic
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423#3496—471no—
424#3214—471no—
425#3184—471no—
426#3100—471no—
427#1654—471no—
428#1654D4711yescharacteristic, complemented
429#1639—471no—
430#1639—471no—
431#1625—471no—
432#1625—471no—
433#1619—471no—
434#1619—471no—
435#1553—471no—
436#1490—471no—
437#1484—471no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#300311yescharacteristic
441C2×C47#300811yescharacteristic
442C2×C47#301811yescharacteristic
443D47—41no—
444D47—42no—
445D47—81no—
446D47—82no—
447D47—161no—
448C2×H(5,𝔽2)—941no—
449#547—471no—
450#547—941no—
451#547C2×D4711yescharacteristic
452#546—941no—
453#546—942no—
454#546—941no—
455D42—471no—
456D42—471no—
457D42—941no—
458#537—941no—
459#534—942no—
460#532—471no—
461#532—471no—
462#532—471no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121—941no—
465C2×C4×D4—471no—
466#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#496—941no—
468#493—471no—
469#489—941no—
470#486—471no—
471#486—471no—
472#480—941no—
473#474—471no—
474#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#469—942no—
476#461—471no—
477#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#459—471no—
479#459—471no—
480#459—471no—
481#459—471no—
482#449—941no—
483#449—941no—
484#447—941no—
485#442—942no—
486C4×D8—941no—
487C4×D8—941no—
488#432—471no—
489#431—471no—
490C4×M16—471no—
491#332—471no—
492#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#331—471no—
494#331—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8—471no—
500D4⋊C8—471no—
501D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C47#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—1884no—
505H(5,𝔽2)—1884no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C23×C4—941no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—941no—
523C2×D8—941no—
524C2×D8—941no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×M16—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#127—471no—
533#127—471no—
534#127—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#123—22no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—941no—
545#121—21no—
546#121—471no—
547#121—471no—
548#121—472no—
549#121—941no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—942no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#120—942no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—472no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C22×D4711yescharacteristic
579C4×D4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C42—471no—
587#107—21no—
588#107—941no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—471no—
591C4⋊C8—471no—
592C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—941no—
596#102—21no—
597#102—941no—
598#102—942no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—942no—
603#102—941no—
604C22⋊C8—941no—
605C22⋊C8—941no—
606#97—941no—
607#97—941no—
608C4×C8—471no—
609C4×C8—941no—
610C4×C8C22×D4711yescharacteristic
611C24—941no—
612C24—942no—
613C24—942no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3761no—
617#41—3761no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1888no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—941no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1881no—
657C2×D4—1888no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1888no—
660C2×D4—1888no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—1881no—
680SD16—81no—
681SD16—3761no—
682D8—3761no—
683D8—3761no—
684D8—1884no—
685D8—1882no—
686D8—1882no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4712yes—
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—1881no—
721C22⋊C4—1881no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42C23×D4711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—471no—
729C23—944no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—942no—
733C23—3761no—
734C23—3761no—
735C23—3762no—
736C23—3762no—
737C23—3762no—
738C23—3762no—
739C23—1884no—
740C23—1884no—
741C23—1881no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—1882no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—472no—
752D4—944no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—3761no—
759D4—3762no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1882no—
763D4—1884no—
764D4—1884no—
765D4—1884no—
766D4—1882no—
767D4—1884no—
768D4—1882no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4#1309405112yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1884no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—942no—
825C22—941no—
826C22—3764no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1881no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—7524no—
839C22—7524no—
840C22#120×D4711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
852C4C2×#1309405111yescharacteristic
853C4#1568992511yescharacteristic
854C4#1568992711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—3761no—
858C2—3762no—
859C2—1881no—
860C2—1882no—
861C2—7521no—
862C2#2025261611yescharacteristic
863C2#2025265311yescharacteristic
864C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1654C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1654D47
hypocenterC47#18598
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257146C2semidirect
2. #20254382C2semidirect
3. #20254127C2semidirect
4. #20253390C2semidirect
5. #20242669C2semidirect
6. #20242566C2semidirect
7. #20242565C2semidirect
8. #20242478C2semidirect
9. #20242477C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242444C2semidirect
12. #20242092C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1654C2semidirect
28. #15689674C22semidirect
34. #15689500C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
37. #15689471C22semidirect
39. #15689400C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
42. #15689319C22semidirect
43. #15689319C22semidirect
44. #15689318C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. #15689175C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#498C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
428. #1654D47semidirect
466. #498C2×D47semidirect
474. #474C2×D47semidirect
477. #461C2×D47semidirect
492. #332C2×D47semidirect
501. D4⋊C8C2×D47semidirect
502. D4⋊C8C2×D47semidirect
503. C47#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571462
#202543822
#202541272
#202533902
#202426692
#202425662
#202425652
#202424782
#202424772
#202424442
#202420922
#202418292
#202418032
C47×#16542
#1859847