Finite Group Databasebeta

← #26193148

Subgroups — #26193148

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257144C211yesmaximal, characteristic
2#20254585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689773—21no—
20#15689770—21no—
21#15689767—21no—
22#15689760—22no—
23#15689758C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689702—21no—
26#15689683—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic, complemented
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689670C2211yescharacteristic
30C2×#13093995—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689531—21no—
34#15689526C2211yescharacteristic, complemented
35#15689495C2211yescharacteristic, complemented
36#15689486—21no—
37#15689474C2211yescharacteristic, complemented
38#15689452—21no—
39#15689450—21no—
40#15689446—21no—
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689413C2211yescharacteristic, complemented
45#15689400C2211yescharacteristic, complemented
46#15689368—22no—
47#15689325C2211yescharacteristic, complemented
48#15689272—21no—
49#15689220—22no—
50SD16×Dic47—21no—
51#15689208—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53#15689175C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—44no—
72#13094069—44no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—22no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094011—21no—
94#13094010—21no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094006—22no—
98#13094005—22no—
99#13094004—21no—
100#13094004—21no—
101#13094003—21no—
102#13094001—22no—
103#13094000—21no—
104#13093999D411yescharacteristic
105#13093998—21no—
106#13093997—22no—
107#13093997—21no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995D411yescharacteristic
117#13093995D412yes—
118#13093993—22no—
119#13093992—22no—
120#13093992—22no—
121Q8×Dic47—21no—
122#13093989—21no—
123C4×D188C2311yescharacteristic
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D412yes—
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093986D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093982—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47C2311yescharacteristic
140#13093957—22no—
141#13093957—21no—
142#13093956—21no—
143#13093956—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093949—22no—
149#13093948—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093944—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—48no—
205C2×C22⋊D47—48no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211#10625352—48no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—22no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—48no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—81no—
220D4×D47—81no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241SD16×C47—42no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259#10625336—42no—
260#10625335—44no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D412yes—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—41no—
279C4×Dic47—41no—
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286#10625324—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—44no—
291C23×C47—82no—
292C23×C47—82no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—44no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—82no—
314D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—24no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—82no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—44no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—42no—
348D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361Dic94—42no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#18599—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—164no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—84no—
393C2×D47—164no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C47#57711yescharacteristic
401C4×C47#57711yescharacteristic
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—41no—
406Dic47—42no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409#3496—471no—
410#3235—471no—
411#3182—471no—
412#3101—471no—
413#1647—471no—
414#1647—471no—
415#1639—471no—
416#1639D4711yescharacteristic, complemented
417#1635—471no—
418#1635—471no—
419#1629—471no—
420#1629—471no—
421#1553—471no—
422#1490—471no—
423#1484—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47#300311yescharacteristic
428C2×C47#300911yescharacteristic
429C2×C47#301811yescharacteristic
430D47—41no—
431D47—42no—
432D47—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—941no—
434#547—471no—
435#547—471no—
436#547—941no—
437#546—942no—
438#546—941no—
439#546—941no—
440D42—471no—
441D42—941no—
442D42C2×D4711yescharacteristic
443#537—941no—
444#534—942no—
445#533—471no—
446#532—471no—
447#532—471no—
448C2×#121—941no—
449C2×#121—941no—
450C2×C4×D4—471no—
451#501—941no—
452#500—471no—
453#492—471no—
454#490—941no—
455#487—471no—
456#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#483—941no—
458#482—941no—
459#482—941no—
460#476—471no—
461#476—471no—
462#476—471no—
463#476—471no—
464#474—471no—
465#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#468—942no—
467#461—471no—
468#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#450—941no—
470#440—942no—
471C4×SD16—941no—
472C4×SD16—941no—
473#432—471no—
474#431—471no—
475C4×M16—471no—
476#332—471no—
477#332—471no—
478#331—471no—
479#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—471no—
481D4⋊C8—471no—
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8—471no—
485D4⋊C8—471no—
486D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C47#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—1884no—
490H(5,𝔽2)—1884no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—941no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C23×C4—941no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—942no—
508C2×M16—941no—
509C4⋊Q8—471no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#127—471no—
514#127C22×D4711yescharacteristic
515#125—941no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—471no—
530#121—472no—
531#121—471no—
532#121—941no—
533#121—942no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—942no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#120—22no—
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—472no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4C22×D4711yescharacteristic
559C4×D4C22×D4711yescharacteristic
560#117—941no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C42—471no—
568#107—21no—
569#107—942no—
570#107—941no—
571#106—941no—
572#106—941no—
573#106—941no—
574#106—941no—
575C4⋊C8—471no—
576C4⋊C8—471no—
577C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—942no—
581#103—941no—
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—941no—
585#102—941no—
586#102—941no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589C22⋊C8—941no—
590C22⋊C8—941no—
591#97—941no—
592#97—941no—
593C4×C8—471no—
594C4×C8—941no—
595C4×C8C22×D4711yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—941no—
598C24—942no—
599#41—1882no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1888no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1888no—
639C2×D4—1888no—
640C2×D4—1888no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4D4×D4712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—3761no—
658C22×C4—3761no—
659SD16—42no—
660SD16—1884no—
661SD16—1882no—
662M16—1882no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4—1881no—
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—1881no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—1881no—
704C42C23×D4711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—471no—
712C23—944no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—3762no—
718C23—3762no—
719C23—1884no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1882no—
723Q8—1882no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—472no—
737D4—944no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—3761no—
742D4—3762no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1884no—
746D4—1882no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4#1309404812yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—942no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—942no—
802C22—941no—
803C22—3764no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—7524no—
810C22#120×D4711yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—941no—
816C4—941no—
817C4—941no—
818C4—3761no—
819C4—1882no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
823C4C2×#1309404811yescharacteristic
824C4#1568992911yescharacteristic
825C4#1568993311yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3761no—
830C2—1881no—
831C2—1882no—
832C2#2025261211yescharacteristic
833C2#2025266011yescharacteristic
834C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257144C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18599
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254585C2semidirect
3. #20254105C2semidirect
4. #20253395C2semidirect
5. #20242622C2semidirect
6. #20242621C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242542C2semidirect
9. #20242541C2semidirect
10. #20242505C2semidirect
11. #20242504C2semidirect
12. #20242090C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
27. #15689678C22semidirect
34. #15689526C22semidirect
35. #15689495C22semidirect
37. #15689474C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
44. #15689413C22semidirect
45. #15689400C22semidirect
47. #15689325C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. #15689175C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
416. #1639D47semidirect
456. #486C2×D47semidirect
465. #474C2×D47semidirect
468. #461C2×D47semidirect
479. #331C2×D47semidirect
486. D4⋊C8C2×D47semidirect
487. D4⋊C8C2×D47semidirect
488. C47#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571442
#202545852
#202541052
#202533952
#202426222
#202426212
#202425642
#202425422
#202425412
#202425052
#202425042
#202420902
#202418292
#202418032
C47×#16392
#1859947