Finite Group Databasebeta

← #26193151

Subgroups — #26193151

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257146C211yesmaximal, characteristic
2#20254585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17#15689776C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689765—22no—
20#15689764—21no—
21#15689761—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic
23D4×D188C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689703—21no—
26#15689684—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic, complemented
28#15689674C2211yescharacteristic
29#15689670C2211yescharacteristic
30C2×#13093999—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689531—21no—
34#15689496C2211yescharacteristic, complemented
35#15689486—21no—
36#15689475C2211yescharacteristic, complemented
37#15689471C2211yescharacteristic, complemented
38#15689452—21no—
39#15689450—21no—
40#15689446—21no—
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689413C2211yescharacteristic, complemented
45#15689400C2211yescharacteristic, complemented
46#15689370—22no—
47#15689325C2211yescharacteristic, complemented
48#15689272—21no—
49#15689222—22no—
50SD16×Dic47—21no—
51#15689208—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53#15689175C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094015—21no—
94#13094013—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—22no—
97#13094009—22no—
98#13094007—22no—
99#13094004—21no—
100#13094002—22no—
101#13094000—21no—
102#13094000—21no—
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999D411yescharacteristic
110#13093999D412yes—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093997—21no—
116#13093996—22no—
117#13093995D411yescharacteristic
118#13093994—22no—
119#13093994—22no—
120#13093994—22no—
121#13093992—22no—
122Q8×Dic47—21no—
123#13093989—21no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—21no—
128#13093986D412yes—
129#13093986D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093982—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47C2311yescharacteristic
140#13093957—21no—
141#13093956—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13093948—21no—
148#13093947—22no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093945—21no—
152#13093945—21no—
153#13093944—22no—
154#13093944—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171#107×C47—22no—
172#107×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202D4×D47—22no—
203D4×D47—22no—
204D4×D47—48no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—48no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47—81no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—48no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—48no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241SD16×C47—42no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D412yes—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625336—42no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—41no—
278C4×Dic47—41no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285#10625325—44no—
286#10625324—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—81no—
328C22⋊D47—82no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—81no—
333C2×Dic47#12011yescharacteristic
334C2×Dic47#12011yescharacteristic
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—42no—
340D188—42no—
341D188—44no—
342D188—44no—
343D188—44no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—82no—
349D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363Dic94—42no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—41no—
367C8×C47—41no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#18599—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C2×D47—21no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—84no—
392C2×D47—164no—
393C2×D47—164no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C47#57711yescharacteristic
402C4×C47#57711yescharacteristic
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409#3496—471no—
410#3235—471no—
411#3182—471no—
412#3101—471no—
413#1647—471no—
414#1647D4711yescharacteristic, complemented
415#1639—471no—
416#1639—471no—
417#1635—471no—
418#1635—471no—
419#1629—471no—
420#1629—471no—
421#1553—471no—
422#1490—471no—
423#1484—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#300311yescharacteristic
427C2×C47#300911yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429D47—41no—
430D47—42no—
431D47—81no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—941no—
434#547—471no—
435#547—941no—
436#547C2×D4711yescharacteristic
437#546—941no—
438#546—942no—
439#546—941no—
440D42—471no—
441D42—471no—
442D42—941no—
443#537—941no—
444#534—942no—
445#533—471no—
446#532—471no—
447#532—471no—
448C2×#121—941no—
449C2×#121—941no—
450C2×C4×D4—471no—
451#501—941no—
452#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#492—471no—
454#490—941no—
455#487—471no—
456#486—471no—
457#483—941no—
458#482—941no—
459#482—941no—
460#476—471no—
461#476—471no—
462#476—471no—
463#476—471no—
464#474—471no—
465#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#468—942no—
467#461—471no—
468#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#450—941no—
470#440—942no—
471C4×SD16—941no—
472C4×SD16—941no—
473#432—471no—
474#431—471no—
475C4×M16—471no—
476#332—471no—
477#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#331—471no—
479#331—471no—
480D4⋊C8—471no—
481D4⋊C8—471no—
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8—471no—
485D4⋊C8—471no—
486D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C47#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—1884no—
490H(5,𝔽2)—1884no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C23×C4—941no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—941no—
508C2×M16—941no—
509C4⋊Q8—471no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#127—471no—
514#127—471no—
515#125—941no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#123—22no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527#121—21no—
528#121—471no—
529#121—471no—
530#121—472no—
531#121—941no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#120—942no—
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—471no—
551C4×D4—472no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4C22×D4711yescharacteristic
559C4×D4C22×D4711yescharacteristic
560#117—941no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C42—471no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—941no—
571#106—941no—
572#106—941no—
573#106—941no—
574#106—941no—
575C4⋊C8—471no—
576C4⋊C8—471no—
577C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—941no—
581#103—942no—
582#102—21no—
583#102—942no—
584#102—941no—
585#102—941no—
586#102—941no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589C22⋊C8—941no—
590C22⋊C8—941no—
591#97—941no—
592#97—941no—
593C4×C8—471no—
594C4×C8—941no—
595C4×C8C22×D4711yescharacteristic
596C24—941no—
597C24—942no—
598C24—942no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41—1888no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1888no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1888no—
640C2×D4—1888no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—3761no—
658C22×C4—3761no—
659SD16—42no—
660SD16—1884no—
661SD16—1882no—
662M16—1882no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4712yes—
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—1881no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—1881no—
704C42C23×D4711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—471no—
708C23—944no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—942no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—3762no—
715C23—3762no—
716C23—3762no—
717C23—3762no—
718C23—1884no—
719C23—1884no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1882no—
725Q8—1882no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—472no—
731D4—944no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—941no—
735D4—3762no—
736D4—3761no—
737D4—3762no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1884no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1882no—
744D4—1884no—
745D4—1882no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4#1309404812yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—942no—
798C22—941no—
799C22—3764no—
800C22—1881no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—7524no—
809C22—7524no—
810C22#120×D4711yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—941no—
817C4—941no—
818C4—941no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
823C4C2×#1309404811yescharacteristic
824C4#1568993011yescharacteristic
825C4#1568993211yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—3761no—
829C2—3762no—
830C2—1881no—
831C2—1882no—
832C2#2025261211yescharacteristic
833C2#2025266211yescharacteristic
834C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1647C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257146C2
hypercenter#1647D47
hypocenterC47#18599
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254585C2semidirect
3. #20254108C2semidirect
4. #20253395C2semidirect
5. #20242620C2semidirect
6. #20242566C2semidirect
7. #20242565C2semidirect
8. #20242540C2semidirect
9. #20242539C2semidirect
10. #20242506C2semidirect
11. #20242506C2semidirect
12. #20242092C2semidirect
13. #20241829C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1647C2semidirect
27. #15689678C22semidirect
34. #15689496C22semidirect
36. #15689475C22semidirect
37. #15689471C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
44. #15689413C22semidirect
45. #15689400C22semidirect
47. #15689325C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. #15689175C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
414. #1647D47semidirect
452. #500C2×D47semidirect
465. #474C2×D47semidirect
468. #461C2×D47semidirect
477. #332C2×D47semidirect
486. D4⋊C8C2×D47semidirect
487. D4⋊C8C2×D47semidirect
488. C47#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571462
#202545852
#202541082
#202533952
#202426202
#202425662
#202425652
#202425402
#202425392
#202425062
#202420922
#202418292
#202418032
C47×#16472
#1859947