Finite Group Databasebeta

← #26193226

Subgroups — #26193226

Order 12032.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic
18#15689519C2211yescharacteristic
19#15689499C2211yescharacteristic
20#15689471C2211yescharacteristic
21#15689469C2211yescharacteristic
22#15689420—21no—
23#15689408C2211yescharacteristic
24#15689403C2211yescharacteristic
25#15689374—21no—
26#15689374—22no—
27#15689371—21no—
28#15689345—21no—
29#15689338—21no—
30#15689335—21no—
31#15689333C2211yescharacteristic
32#15689328C2211yescharacteristic
33#15689323C2211yescharacteristic
34#15689323C2211yescharacteristic
35#15689318C2211yescharacteristic
36#15689318C2211yescharacteristic
37#15689233—22no—
38#15689147C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40#15689117—21no—
41C4×#10625329C2211yescharacteristic
42#15688869C2211yescharacteristic
43#15688869C2211yescharacteristic
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C47×#557C2211yescharacteristic
55C47×#553—22no—
56C47×#553—21no—
57C47×#550—21no—
58C47×#550—21no—
59C47×#550C2211yescharacteristic
60C47×#550C2211yescharacteristic
61C47×#547—21no—
62C47×#547C2211yescharacteristic
63C47×#540—22no—
64C47×#540—21no—
65C47×#532—21no—
66C47×#532C2211yescharacteristic
67C47×#529—21no—
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#520—21no—
70C4×#41×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—44no—
73C2×#10625337—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094021C2311yescharacteristic
85#13094012—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88C4×D188—21no—
89C4×D188—21no—
90#13093957—21no—
91#13093955—22no—
92#13093955—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)—21no—
94C4⋊(C47⋊C8)—21no—
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
99#13093948—21no—
100#13093947—21no—
101#13093947—21no—
102#13093945—22no—
103#13093945—21no—
104#13093944—22no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109#13093935—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47—21no—
114C2×#41×C47—21no—
115C2×#41×C47—21no—
116C2×#41×C47D411yescharacteristic
117C4⋊Q8×C47—21no—
118C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
119#127×C47—22no—
120#127×C47—21no—
121#127×C47—21no—
122#127×C47C2311yescharacteristic
123#126×C47—22no—
124#126×C47—21no—
125#125×C47—22no—
126#125×C47—21no—
127#125×C47D411yescharacteristic
128#124×C47—21no—
129#124×C47D411yescharacteristic
130#123×C47—22no—
131#123×C47—22no—
132#123×C47—22no—
133#123×C47—21no—
134#123×C47—22no—
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
137#121×C47—22no—
138#121×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47D411yescharacteristic
149#121×C47D412yes—
150C4×Q8×C47—21no—
151C4×Q8×C47—21no—
152C4×Q8×C47D411yescharacteristic
153C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47D412yes—
166C4×D4×C47D411yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47—22no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—22no—
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#41×C47—22no—
178#41×C47—41no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—81no—
182#41×C47—81no—
183#41×C47—81no—
184#41×C47—81no—
185#41×C47—81no—
186#41×C47—81no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—41no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D412yes—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—22no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2411yescharacteristic
260#10625337—42no—
261#10625336—42no—
262#10625336—81no—
263#10625335—42no—
264#10625334—44no—
265#10625334—42no—
266#10625334—81no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271#10625329—42no—
272#10625329—81no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C22×D47—41no—
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—81no—
303D4×C47—82no—
304D4×C47—82no—
305D4×C47—82no—
306D4×C47—82no—
307D4×C47—82no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—81no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47—82no—
329C2×C4×C47—82no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—42no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#18606—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C47#57511yescharacteristic
382C4×C47#57611yescharacteristic
383C4×C47#57711yescharacteristic
384Dic47—81no—
385#3517D4711yescharacteristic, complemented
386#3251—471no—
387#3184—471no—
388#3035—471no—
389#1654—471no—
390#1653—471no—
391#1642—471no—
392#1641—471no—
393#1626—471no—
394#1625—471no—
395#1621—471no—
396#1621—471no—
397#1547—471no—
398#1489—471no—
399#1483—471no—
400C2×C47—41no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47—81no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#300611yescharacteristic
405C2×C47#301211yescharacteristic
406C2×C47#301811yescharacteristic
407D47—161no—
408C2×#135—941no—
409#557C2×D4711yescharacteristic
410#553—22no—
411#553—21no—
412#550—21no—
413#550—21no—
414#550C2×D4711yescharacteristic
415#550C2×D4711yescharacteristic
416#547—21no—
417#547C2×D4711yescharacteristic
418#540—22no—
419#540—21no—
420#532—21no—
421#532—471no—
422#532C2×D4711yescharacteristic
423#529—21no—
424#529C2×D4711yescharacteristic
425#520—21no—
426C4×#41C2×D4711yescharacteristic
427#498—471no—
428#493—471no—
429#486—471no—
430#486—471no—
431#478—941no—
432#475—471no—
433#474—471no—
434#469—942no—
435#469—941no—
436#468—941no—
437#464—941no—
438#463—941no—
439#463—941no—
440#462—471no—
441#461—471no—
442#460—471no—
443#460—471no—
444#459—471no—
445#459—471no—
446#442—942no—
447#423—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449#416—941no—
450C4×M16—471no—
451#332—471no—
452#332—471no—
453#331—471no—
454#331—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457Q8⋊C8—471no—
458Q8⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462D4⋊C8—471no—
463C47#1860611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
470#135—1884no—
471C2×Q16—941no—
472C2×SD16—941no—
473C2×SD16—941no—
474C2×SD16—941no—
475C2×D8—941no—
476C2×D8—941no—
477C2×D8—942no—
478C2×M16—941no—
479C2×M16—941no—
480C22×C8—941no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—471no—
488#127C22×D4711yescharacteristic
489#126—22no—
490#126—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D4711yescharacteristic
494#124—21no—
495#124—941no—
496#124C22⋊D4711yescharacteristic
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—21no—
501#123—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121C22⋊D4711yescharacteristic
518#121C22⋊D4712yes—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
522C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
523C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
537C4×D4C22⋊D4712yes—
538C4×D4C22×D4711yescharacteristic
539C4×D4C22×D4711yescharacteristic
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117C22⋊D4711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D4711yescharacteristic
548#107—941no—
549#106—942no—
550#106—941no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—471no—
555C4⋊C8—941no—
556C4⋊C8—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#102—942no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—942no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#97—941no—
568C4×C8—471no—
569C4×C8—471no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—81no—
580#41—1882no—
581#41—1882no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615Q16—1882no—
616SD16—3761no—
617SD16—1882no—
618SD16—1882no—
619D8—3761no—
620D8—1884no—
621D8—1882no—
622M16—3761no—
623M16—1882no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—1882no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—1881no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C42C23×D4711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—1881no—
677C23#1309399311yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8#1309404912yes—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—3762no—
704D4—1882no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—3762no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4#1309399311yescharacteristic
734C2×C4#1309399311yescharacteristic
735C2×C4#1309399311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C8—942no—
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22C2×#1309399311yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—3761no—
773C4C2×#1309404911yescharacteristic
774C4#1568992111yescharacteristic
775C4#1568992611yescharacteristic
776C4#1568993411yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—7521no—
782C2#2025264011yescharacteristic
783C2#2025269211yescharacteristic
784C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3517C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3517D47
hypocenterC47#18606
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254750C2semidirect
2. #20254122C2semidirect
3. #20252843C2semidirect
4. #20242672C2semidirect
5. #20242665C2semidirect
6. #20242588C2semidirect
7. #20242581C2semidirect
8. #20242484C2semidirect
9. #20242477C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242453C2semidirect
12. #20242065C2semidirect
13. #20241827C2semidirect
14. #20241801C2semidirect
15. C47×#3517C2semidirect
385. #3517D47semidirect
463. C47#18606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202547502
#202541222
#202528432
#202426722
#202426652
#202425882
#202425812
#202424842
#202424772
#202424532
#202420652
#202418272
#202418012
C47×#35172
#1860647