Finite Group Databasebeta

← #26193282

Subgroups — #26193282

Order 12032.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072—21no—
17#15689795C2211yescharacteristic
18#15689794—21no—
19#15689794C2211yescharacteristic
20#15689788—21no—
21#15689788C2211yescharacteristic
22#15689784—21no—
23#15689783—21no—
24#15689783—22no—
25#15689703—22no—
26#15689703—21no—
27#15689674—21no—
28#15689674C2211yescharacteristic
29#15689671C2211yescharacteristic
30#15689670—21no—
31#15689670C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic
34#15689511—21no—
35#15689499C2211yescharacteristic
36#15689481—21no—
37#15689470C2211yescharacteristic
38#15689440—21no—
39#15689409C2211yescharacteristic
40#15689408C2211yescharacteristic
41#15689375—22no—
42#15689329C2211yescharacteristic
43#15689328C2211yescharacteristic
44#15689320C2211yescharacteristic
45#15689315C2211yescharacteristic
46#15689269—21no—
47#15689265—21no—
48#15689260—21no—
49#15689232—22no—
50#15689214—21no—
51SD16×Dic47—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic
53#15689175C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688869C2211yescharacteristic
56#15688866C2211yescharacteristic
57#15688866C2211yescharacteristic
58#15688855C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
60#15688853C2211yescharacteristic
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13094072—44no—
72#13094072—44no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×Q8×D47—22no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625324—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023D411yescharacteristic
93#13094021—21no—
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094013—22no—
98#13094013—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—22no—
101#13094010—21no—
102#13094002—22no—
103#13094002—22no—
104#13094002—22no—
105#13094000—22no—
106#13094000—21no—
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999D411yescharacteristic
112#13093999D412yes—
113#13093998—22no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093997—22no—
119#13093997—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995D411yescharacteristic
123Q8×Dic47D411yescharacteristic
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94C2311yescharacteristic
126#13093989—21no—
127#13093989D411yescharacteristic
128C4×D188—21no—
129C4×D188C2311yescharacteristic
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132#13093986—22no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986D412yes—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C42×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093956—21no—
144#13093955—22no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—22no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C22×Q8×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C22×Dic47—41no—
196#10625354—48no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201Q8×D47—22no—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—48no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206#10625352—81no—
207#10625352—81no—
208#10625350—48no—
209#10625350—42no—
210#10625350—48no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237SD16×C47—42no—
238D8×C47—81no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625335—42no—
256#10625335—81no—
257#10625334—44no—
258#10625334—81no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285#10625325—81no—
286#10625324—42no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47#12011yescharacteristic
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—44no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—81no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—82no—
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—42no—
331D188—44no—
332D188—44no—
333D188—42no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—82no—
339C4×D47—24no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—44no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—81no—
352Dic94—24no—
353Dic94—21no—
354Dic94—42no—
355Dic94—44no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—41no—
364C47⋊C8—41no—
365#18610—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—41no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C47#57711yescharacteristic
390C4×C47#57711yescharacteristic
391Dic47—21no—
392Dic47—22no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398#3497—471no—
399#3214—471no—
400#3184—471no—
401#3103—471no—
402#1651—471no—
403#1651—471no—
404#1642—471no—
405#1642—471no—
406#1627—471no—
407#1627D4711yescharacteristic, complemented
408#1621—471no—
409#1621—471no—
410#1553—471no—
411#1491—471no—
412#1484—471no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47#300311yescharacteristic
416C2×C47#301011yescharacteristic
417C2×C47#301811yescharacteristic
418D47—41no—
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×2−1+4—941no—
422#550—471no—
423#550—471no—
424#550—941no—
425D4×Q8—471no—
426D4×Q8—941no—
427D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
428#548—942no—
429#548—941no—
430#548—941no—
431#537—941no—
432#537—942no—
433#532—471no—
434#532—471no—
435#532—471no—
436#532—941no—
437#532—941no—
438C2×C4×Q8—471no—
439#498—471no—
440#496—941no—
441#493—471no—
442#489—941no—
443#486—471no—
444#486C2×D4711yescharacteristic
445#481—941no—
446#475—471no—
447#475—471no—
448#469—942no—
449#461—471no—
450#461—471no—
451#460—471no—
452#460C2×D4711yescharacteristic
453#459—471no—
454#459C2×D4711yescharacteristic
455#449—941no—
456#449—941no—
457#448—941no—
458#442—942no—
459C4×SD16—941no—
460C4×SD16—941no—
461#432—471no—
462#431—471no—
463C4×M16—471no—
464#332—471no—
465#332C2×D4711yescharacteristic
466#331—471no—
467#331—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
476C47#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—1884no—
4782−1+4—1884no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—941no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—942no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—941no—
497C2×D8—942no—
498C2×M16—941no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
504#127—471no—
505#127—471no—
506#127—941no—
507#127—941no—
508#127C22×D4711yescharacteristic
509#124—941no—
510#124—941no—
511#124—941no—
512#124—942no—
513#124—942no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—942no—
520C22⋊Q8—942no—
521#121—471no—
522#121—471no—
523#121—472no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—941no—
530#121—942no—
531#121—942no—
532#121—941no—
533#121—942no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—472no—
545C4×D4—471no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560#106—941no—
561#106—941no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—471no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567#103—941no—
568#103—941no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#102—21no—
572#102—22no—
573#102—21no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—942no—
577C22⋊C8—941no—
578C22⋊C8—941no—
579#97—941no—
580#97—941no—
581C4×C8—471no—
582C4×C8—941no—
583C4×C8C22×D4711yescharacteristic
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—1888no—
587#41—1882no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41—1888no—
591#41—1882no—
592#41—1888no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—942no—
605C2×Q8—942no—
606C2×Q8—942no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—1882no—
609C2×Q8—1888no—
610C2×Q8—1882no—
611C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—471no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—1881no—
643SD16—42no—
644SD16—3761no—
645SD16—3761no—
646SD16—1882no—
647D8—81no—
648D8—3761no—
649D8—1884no—
650M16—1882no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—471no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698Q8—21no—
699Q8—44no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—472no—
703Q8—944no—
704Q8—941no—
705Q8—1882no—
706Q8—1884no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8#1309404812yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—3762no—
720D4—3761no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—1882no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—941no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—1881no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—942no—
795C4—941no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
800C4C2×#1309404811yescharacteristic
801C4#1568992911yescharacteristic
802C4#1568993211yescharacteristic
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—3761no—
806C2—3762no—
807C2—1881no—
808C2#2025261211yescharacteristic
809C2#2025266911yescharacteristic
810C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1627C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1627D47
hypocenterC47#18610
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257158C2semidirect
2. #20254381C2semidirect
3. #20254125C2semidirect
4. #20253418C2semidirect
5. #20242652C2semidirect
6. #20242651C2semidirect
7. #20242591C2semidirect
8. #20242590C2semidirect
9. #20242488C2semidirect
10. #20242452C2semidirect
11. #20242451C2semidirect
12. #20242092C2semidirect
13. #20241833C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1627C2semidirect
407. #1627D47semidirect
476. C47#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571582
#202543812
#202541252
#202534182
#202426522
#202426512
#202425912
#202425902
#202424882
#202424522
#202424512
#202420922
#202418332
#202418032
C47×#16272
#1861047