Finite Group Databasebeta

← #26193367

Subgroups — #26193367

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094043—22no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689830C2211yescharacteristic
19#15689825—21no—
20#15689820—21no—
21#15689793C2211yescharacteristic
22#15689767—21no—
23#15689760—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689726—21no—
26#15689708—22no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28#15689671C2211yescharacteristic, complemented
29#15689655C2211yescharacteristic
30#15689633—21no—
31C2×#13093995—21no—
32#15689598—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689506—22no—
35#15689503C2211yescharacteristic, complemented
36#15689495C2211yescharacteristic, complemented
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689421—21no—
40#15689419C2211yescharacteristic, complemented
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689413C2211yescharacteristic
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689356—21no—
45#15689351—21no—
46#15689336—21no—
47#15689320C2211yescharacteristic, complemented
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689255—21no—
50#15689235—21no—
51#15689232—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352D412yes—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C2×D4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77#13094043—48no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094017—22no—
89#13094017—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094011—21no—
93#13094011D412yes—
94#13094011D411yescharacteristic
95#13094010—22no—
96#13094008—22no—
97#13094006—22no—
98#13094006—21no—
99#13094005—22no—
100#13094004D411yescharacteristic
101#13094003—21no—
102#13094001—22no—
103#13093998—21no—
104#13093996—22no—
105#13093996—22no—
106#13093996—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995D411yescharacteristic
116#13093993—22no—
117#13093992—22no—
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119C4×D188C2311yescharacteristic
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—22no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47D411yescharacteristic
129#13093986D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983—21no—
136#13093982—21no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×D8×C47—22no—
164C2×D8×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#120×C47—22no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C24×C47—22no—
178C23×D47—21no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—84no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—41no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—81no—
211#10625352—81no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—41no—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94C2×D412yes—
226D8×C47—44no—
227D8×C47—42no—
228D8×C47—81no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—41no—
248C22⋊Dic47—41no—
249#10625335—44no—
250#10625335—44no—
251#10625335—81no—
252#10625334—42no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278Dic188—44no—
279C8×D47—24no—
280C8×D47—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—44no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—82no—
287C23×C47—82no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—81no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—44no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—82no—
308D4×C47#13512yescomplemented
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—82no—
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—81no—
331C2×Dic47—82no—
332C2×Dic47—82no—
333C2×Dic47—82no—
334C2×Dic47—82no—
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337C2×Dic47#12011yescharacteristic
338D188—21no—
339D188—21no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—21no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—81no—
348C4×D47—81no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351Dic94—42no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—164no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—84no—
380C2×D47#45312yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47C2×#13511yescharacteristic
385C4×C47#57511yescharacteristic
386C4×C47#57611yescharacteristic
387C4×C47#57711yescharacteristic
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619D4711yescharacteristic, complemented
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47#300211yescharacteristic
416C2×C47#301211yescharacteristic
417C2×C47C2×#45311yescharacteristic
418D47—22no—
419D47—81no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—941no—
429D42C2×D4711yescharacteristic
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459C2×D4711yescharacteristic
456#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—472no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—942no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497#127—941no—
498#127C22×D4711yescharacteristic
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—941no—
501#126—942no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—471no—
505#124—472no—
506#124—941no—
507#124—942no—
508#123—941no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—471no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—942no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—22no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42—471no—
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—941no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—941no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—471no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—3764no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4D4×D4711yescharacteristic
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C2×D4D4×D4712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—1881no—
631Q16—1884no—
632SD16—3761no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—1882no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—944no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—942no—
684C42—941no—
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—471no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698Q8—941no—
699Q8—941no—
700Q8—1882no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4#1309404312yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—164no—
777C22—472no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—3764no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—941no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4C2×#1309404311yescharacteristic
797C4#1568991911yescharacteristic
798C4#1568992411yescharacteristic
799C4#1568993311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—942no—
805C2—3761no—
806C2#2025260111yescharacteristic
807C2#2025268711yescharacteristic
808C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1619C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1619D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257411C2semidirect
2. #20254710C2semidirect
3. #20253815C2semidirect
4. #20253478C2semidirect
5. #20242535C2semidirect
6. #20242524C2semidirect
7. #20242516C2semidirect
8. #20242504C2semidirect
9. #20242470C2semidirect
10. #20242458C2semidirect
11. #20242450C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241845C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1619C2semidirect
28. #15689671C22semidirect
35. #15689503C22semidirect
36. #15689495C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
40. #15689419C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
47. #15689320C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
308. D4×C47#135semidirect
407. #1619D47semidirect
441. #493C2×D47semidirect
456. #459C2×D47semidirect
466. #331C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect
726. D4#13094043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574112
#202547102
#202538152
#202534782
#202425352
#202425242
#202425162
#202425042
#202424702
#202424582
#202424502
#202420802
#202418452
D4⋊C8×D472
C47×#16192
#1861847