Finite Group Databasebeta

← #26193368

Subgroups — #26193368

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689839C2211yescharacteristic
17#15689834C2211yescharacteristic
18#15689825—21no—
19#15689823—21no—
20#15689793C2211yescharacteristic
21#15689768—21no—
22#15689761—22no—
23#15689758C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689724—21no—
26#15689707—22no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689633—21no—
29#121×D47—21no—
30#15689595—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689439—21no—
33#15689423—21no—
34#15689415C2211yescharacteristic, complemented
35#15689410C2211yescharacteristic
36#15689410C2211yescharacteristic, complemented
37#15689410C2211yescharacteristic, complemented
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689338—21no—
41#15689320C2211yescharacteristic, complemented
42#15689315C2211yescharacteristic
43#15689315C2211yescharacteristic, complemented
44#15689315C2211yescharacteristic, complemented
45#15689256—21no—
46#15689233—21no—
47#15689233—21no—
48#15689180C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#15688872C2211yescharacteristic, complemented
51#15688872C2211yescharacteristic, complemented
52#15688867C2211yescharacteristic, complemented
53#15688867C2211yescharacteristic, complemented
54#15688855C2211yescharacteristic, complemented
55#15688855C2211yescharacteristic, complemented
56#15688852C2211yescharacteristic
57#15688852C2211yescharacteristic
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47—22no—
63C47×#532C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#495—22no—
66C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094020—21no—
83#13094018—21no—
84#13094017—22no—
85#13094016D411yescharacteristic
86#13094015—21no—
87#13094013—22no—
88#13094012D411yescharacteristic
89#13094008—22no—
90#13094007—22no—
91#13094007—21no—
92#13094006—22no—
93#13094004—21no—
94#13094003D411yescharacteristic
95#13094000—22no—
96#13093999—21no—
97#13093999—21no—
98#13093998—22no—
99#13093998D411yescharacteristic
100#13093997—22no—
101#13093997—22no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093995—21no—
105#13093995—21no—
106#13093995—21no—
107#13093994—22no—
108#13093992—22no—
109#13093992—22no—
110C4×Dic94C2311yescharacteristic
111C4×D188—21no—
112C4×D188—21no—
113C4×D188D411yescharacteristic
114C4×D188D411yescharacteristic
115C4×D188C2311yescharacteristic
116C4×D188C2311yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—21no—
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—22no—
124#13093982—21no—
125#13093982—21no—
126#13093981—21no—
127C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D47—22no—
132#13093957—21no—
133#13093955—21no—
134#13093955—21no—
135#13093955—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
141#13093947—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093944—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150#13093935—21no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47D412yes—
153#135×C47—48no—
154C2×Q16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×D8×C47—22no—
158C22×C8×C47—21no—
159C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
161#127×C47C2311yescharacteristic
162#127×C47C2311yescharacteristic
163#124×C47—21no—
164#124×C47D412yes—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4×C8×C47—21no—
175C4×C8×C47C2311yescharacteristic
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—41no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625352—81no—
204#10625352—81no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—81no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47—84no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—41no—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226Q16×C47—44no—
227SD16×C47—44no—
228SD16×C47—44no—
229D8×C47—44no—
230C2×C8×C47—24no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—41no—
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—21no—
248#10625335—81no—
249#10625334—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—81no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274C4×Dic47—22no—
275C4×Dic47—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—81no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—42no—
294Q8×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—82no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47—82no—
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—81no—
333C2×Dic47—82no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—42no—
340D188—82no—
341D188#13512yescomplemented
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—81no—
350C4×D47—82no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47#45312yes—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C2×D47—22no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—84no—
380C2×D47—164no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#13511yescharacteristic
388C4×C47#57511yescharacteristic
389C4×C47#57611yescharacteristic
390C4×C47#57711yescharacteristic
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147D4711yescharacteristic, complemented
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#300211yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—81no—
420C2×#135—22no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—941no—
427#546—942no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532C2×D4711yescharacteristic
433#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—22no—
440#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41C22⋊D4712yes—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C23×C4—941no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—941no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—941no—
498#127C22×D4711yescharacteristic
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—942no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—21no—
505#124—471no—
506#124—942no—
507#124C22⋊D4712yes—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—941no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—942no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—471no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8—471no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8—941no—
569#103—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D4711yescharacteristic
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—942no—
583C24—941no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—3761no—
587#41—3761no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—471no—
590C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3764no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—3761no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—3761no—
635D8—44no—
636D8—3761no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42D4×D4711yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—3761no—
692C23—3762no—
693C23—3762no—
694C23—1882no—
695C23—1884no—
696C23—1882no—
697C23#1309399211yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—941no—
701Q8—941no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—472no—
715D4—941no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4—1882no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—3761no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3762no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309399211yescharacteristic
753C2×C4#1309399211yescharacteristic
754C2×C4#1309399211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1881no—
761C8—1881no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—942no—
773C22—3764no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7524no—
783C22#1568929012yes—
784C22C2×#1309399211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—1881no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4#1568992011yescharacteristic
798C4#1568992511yescharacteristic
799C4#1568993011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—3761no—
804C2—3761no—
805C2—1882no—
806C2#2025260211yescharacteristic
807C2#2025268811yescharacteristic
808C2C2×#1568929011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3147C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3147D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257415C2semidirect
2. #20254708C2semidirect
3. #20253475C2semidirect
4. #20242531C2semidirect
5. #20242519C2semidirect
6. #20242512C2semidirect
7. #20242502C2semidirect
8. #20242469C2semidirect
9. #20242457C2semidirect
10. #20242450C2semidirect
11. #20242440C2semidirect
12. #20242083C2semidirect
13. #20241849C2semidirect
14. C2×#15688852C2semidirect
15. C47×#3147C2semidirect
34. #15689415C22semidirect
36. #15689410C22semidirect
37. #15689410C22semidirect
41. #15689320C22semidirect
43. #15689315C22semidirect
44. #15689315C22semidirect
48. #15689180C22semidirect
49. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688872C22semidirect
51. #15688872C22semidirect
52. #15688867C22semidirect
53. #15688867C22semidirect
54. #15688855C22semidirect
55. #15688855C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
64. C47×#532C22semidirect
66. C47×#494C22semidirect
67. C47×#493C22semidirect
68. C47×#492C22semidirect
69. C47×#492C22semidirect
70. C2×C4×C8×C47C22semidirect
341. D188#135semidirect
398. #3147D47semidirect
433. #532C2×D47semidirect
440. #494C2×D47semidirect
441. #493C2×D47semidirect
442. #492C2×D47semidirect
443. #492C2×D47semidirect
462. C2×C4×C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574152
#202547082
#202534752
#202425312
#202425192
#202425122
#202425022
#202424692
#202424572
#202424502
#202424402
#202420832
#202418492
C2×#156888522
C47×#31472
#1861847