Finite Group Databasebeta

← #26193369

Subgroups — #26193369

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094043—22no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689823—21no—
20#15689820—21no—
21#15689762—22no—
22#15689761—21no—
23#15689758—21no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689727—21no—
26#15689705—22no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28#15689671C2211yescharacteristic, complemented
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689630—21no—
31#121×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689506—22no—
35#15689503C2211yescharacteristic, complemented
36#15689495C2211yescharacteristic, complemented
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689425—21no—
40#15689418C2211yescharacteristic, complemented
41#15689414C2211yescharacteristic
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689358—21no—
45#15689349—21no—
46#15689340—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689255—21no—
50#15689235—21no—
51#15689232—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352D412yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78#13094043—48no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094017—22no—
90#13094016—21no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094013D411yescharacteristic
93#13094011—21no—
94#13094011D412yes—
95#13094010—22no—
96#13094009—21no—
97#13094007—22no—
98#13094005—22no—
99#13094005—22no—
100#13094002—22no—
101#13094000—21no—
102#13094000D411yescharacteristic
103#13093999D411yescharacteristic
104#13093998—21no—
105#13093997—22no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093992—22no—
117#13093992—22no—
118#13093992—22no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188C2311yescharacteristic
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093986D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093983—21no—
135#13093982—21no—
136#13093981—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093957—21no—
144#13093956—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×D8×C47—22no—
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—41no—
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204D4×D47—22no—
205D4×D47—41no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47—81no—
210D4×D47—84no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226SD16×C47—81no—
227D8×C47—44no—
228D8×C47—42no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—41no—
246#10625335—44no—
247#10625335—44no—
248#10625334—42no—
249#10625334—81no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278Dic188—44no—
279C8×D47—24no—
280C8×D47—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—82no—
308D4×C47—82no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—82no—
323C22⋊D47—82no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—81no—
329C2×Dic47—82no—
330C2×Dic47—82no—
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333C2×Dic47#12011yescharacteristic
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—42no—
338D188#13512yescomplemented
339C4×D47—22no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—81no—
350C4×D47—82no—
351Dic94—42no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47#45312yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47C2×#13511yescharacteristic
386C4×C47#57511yescharacteristic
387C4×C47#57611yescharacteristic
388C4×C47#57711yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621D4711yescharacteristic, complemented
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#300211yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417D47—22no—
418D47—42no—
419D47—81no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550C2×D4711yescharacteristic
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—472no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497#127—21no—
498#127C22×D4711yescharacteristic
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—941no—
501#126—942no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—471no—
505#124—472no—
506#124—941no—
507#124—942no—
508#123—941no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—471no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42—471no—
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583C24—942no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—3764no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C2×D4D4×D4712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—1881no—
631Q16—1884no—
632SD16—81no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—3761no—
638D8—1882no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—944no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—942no—
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—471no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—3761no—
693C23—3762no—
694C23—3762no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1884no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1882no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—472no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4—1884no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—472no—
774C22—941no—
775C22—941no—
776C22—942no—
777C22—3764no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7524no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4#1568991911yescharacteristic
798C4#1568992411yescharacteristic
799C4#1568993311yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—942no—
804C2—3761no—
805C2—1882no—
806C2#2025260311yescharacteristic
807C2#2025268711yescharacteristic
808C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257419C2semidirect
2. #20254712C2semidirect
3. #20253815C2semidirect
4. #20253478C2semidirect
5. #20242535C2semidirect
6. #20242525C2semidirect
7. #20242515C2semidirect
8. #20242505C2semidirect
9. #20242470C2semidirect
10. #20242459C2semidirect
11. #20242440C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241847C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
28. #15689671C22semidirect
35. #15689503C22semidirect
36. #15689495C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
40. #15689418C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
338. D188#135semidirect
406. #1621D47semidirect
441. #493C2×D47semidirect
453. #460C2×D47semidirect
456. #459C2×D47semidirect
466. #331C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574192
#202547122
#202538152
#202534782
#202425352
#202425252
#202425152
#202425052
#202424702
#202424592
#202424402
#202420802
#202418472
D4⋊C8×D472
C47×#16212
#1861847