Finite Group Databasebeta

← #26193370

Subgroups — #26193370

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—22no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689830C2211yescharacteristic
19#15689821—21no—
20#15689819—21no—
21#15689794C2211yescharacteristic
22#15689769—21no—
23#15689763—22no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689724—21no—
27#15689706—22no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689634—21no—
31C2×#13093998—21no—
32#15689595—21no—
33#15689505—22no—
34#15689502C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689497C2211yescharacteristic, complemented
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689423—21no—
39#15689415C2211yescharacteristic, complemented
40#15689410C2211yescharacteristic, complemented
41#15689357—21no—
42#15689350—21no—
43#15689338—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic, complemented
45#15689315C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688871C2211yescharacteristic, complemented
49#15688871C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52#15688853C2211yescharacteristic, complemented
53#15688853C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#481—21no—
63C47×#476C2211yescharacteristic
64C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#459C2211yescharacteristic
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#447—21no—
68C47×#442—21no—
69C47×#442—21no—
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350D412yes—
73C22×D188—21no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76#13094044—48no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84C22×C47⋊C8—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094021C2311yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094019—22no—
89#13094018—21no—
90#13094016D411yescharacteristic
91#13094015—21no—
92#13094012D412yes—
93#13094012D411yescharacteristic
94#13094010—22no—
95#13094009—22no—
96#13094007—22no—
97#13094007—21no—
98#13094006—22no—
99#13094003—21no—
100#13094003D411yescharacteristic
101#13094001—22no—
102#13093999—21no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093996—22no—
114#13093995—21no—
115#13093994—22no—
116#13093993—22no—
117#13093992—22no—
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188C2311yescharacteristic
122D4×Dic47—21no—
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128#13093983—21no—
129#13093982—21no—
130#13093981—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D47—22no—
134#13093957—21no—
135#13093955—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13093947—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093944—21no—
143C4×C47⋊C8—21no—
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C47—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C2×D8×C47—21no—
150C2×D8×C47—21no—
151C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
152#127×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47D411yescharacteristic
161C4×D4×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47C2311yescharacteristic
163C4×D4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#106×C47—21no—
168#106×C47—21no—
169C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171#102×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176#97×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—44no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—41no—
196C22×C4×C47—81no—
197C22×C4×C47—81no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—84no—
208C22×Dic47—22no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—42no—
211#10625350—44no—
212#10625350—81no—
213#10625350—81no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94C2×D412yes—
226D8×C47—42no—
227D8×C47—42no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—41no—
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—21no—
248#10625337—44no—
249#10625336—44no—
250#10625335—44no—
251#10625335—81no—
252#10625334—44no—
253#10625334—81no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—21no—
275C2×C47⋊C8—24no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—81no—
287C23×C47#12011yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—42no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—82no—
304D4×C47#13512yescomplemented
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—81no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—82no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—82no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—42no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—82no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47—82no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47#45312yes—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—164no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#13511yescharacteristic
389C4×C47#57511yescharacteristic
390C4×C47#57611yescharacteristic
391C4×C47#57711yescharacteristic
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109D4711yescharacteristic, complemented
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47#300211yescharacteristic
416C2×C47#301211yescharacteristic
417C2×C47C2×#45311yescharacteristic
418D47—82no—
419D47—81no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—21no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476C2×D4711yescharacteristic
449#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459C2×D4711yescharacteristic
456#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#447—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—472no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—942no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—471no—
498#127—941no—
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—942no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—21no—
505#124—471no—
506#124—472no—
507#124—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—941no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—471no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8—471no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—941no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—471no—
581C4×C8—941no—
582C24—21no—
583C24—942no—
584#41—44no—
585#41—3761no—
586#41—3761no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—471no—
590C2×Q8—472no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3764no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631Q16—1884no—
632SD16—3761no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—3761no—
638D8—1884no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—944no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42D4×D4711yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—941no—
693C23—942no—
694C23—3762no—
695C23—3762no—
696C23—1884no—
697C23#1309399211yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—941no—
700Q8—941no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—1882no—
719D4—1884no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4#1309404412yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309399211yescharacteristic
753C2×C4#1309399211yescharacteristic
754C2×C4#1309399211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—942no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1882no—
782C22—7524no—
783C22#1568928912yes—
784C22C2×#1309399211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309404411yescharacteristic
797C4#1568992111yescharacteristic
798C4#1568992711yescharacteristic
799C4#1568993311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—3761no—
805C2—3762no—
806C2#2025260411yescharacteristic
807C2#2025269111yescharacteristic
808C2C2×#1568928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3109C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3109D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257420C2semidirect
2. #20254708C2semidirect
3. #20253814C2semidirect
4. #20242532C2semidirect
5. #20242520C2semidirect
6. #20242514C2semidirect
7. #20242503C2semidirect
8. #20242470C2semidirect
9. #20242458C2semidirect
10. #20242452C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242084C2semidirect
13. #20241846C2semidirect
14. C2×D4⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C47×#3109C2semidirect
34. #15689502C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689497C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
39. #15689415C22semidirect
40. #15689410C22semidirect
44. #15689320C22semidirect
45. #15689315C22semidirect
46. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688871C22semidirect
49. #15688871C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. #15688853C22semidirect
53. #15688853C22semidirect
56. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#532C22semidirect
64. C47×#476C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
304. D4×C47#135semidirect
399. #3109D47semidirect
433. #532C2×D47semidirect
449. #476C2×D47semidirect
456. #459C2×D47semidirect
460. #432C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect
726. D4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574202
#202547082
#202538142
#202425322
#202425202
#202425142
#202425032
#202424702
#202424582
#202424522
#202424412
#202420842
#202418462
C2×D4⋊(C47⋊C8)2
C47×#31092
#1861847