Finite Group Databasebeta

← #26193371

Subgroups — #26193371

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094045—22no—
17#15689839C2211yescharacteristic
18#15689826—21no—
19#15689821—21no—
20#15689795C2211yescharacteristic
21#15689764—22no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689729—21no—
26#15689713—22no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689671C2211yescharacteristic, complemented
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689636—21no—
31C2×#13093999—21no—
32#15689595—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689504—22no—
35#15689502C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689496C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689425—21no—
40#15689418C2211yescharacteristic, complemented
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic
44#15689358—21no—
45#15689349—21no—
46#15689340—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689255—21no—
50#15689235—21no—
51#15689232—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#554C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354D412yes—
73C2×#10625352—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79#13094045—48no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094021—21no—
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094019—22no—
91#13094019—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094013—22no—
94#13094013D412yes—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094011—21no—
97#13094009—22no—
98#13094009—22no—
99#13094009—22no—
100#13094009—21no—
101#13094000D411yescharacteristic
102#13093999—22no—
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093999—21no—
106#13093999—22no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093998—22no—
114#13093998—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093994—22no—
118#13093994—22no—
119#13093994—22no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188C2311yescharacteristic
123C4×D188C2311yescharacteristic
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—22no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093981—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093957—21no—
144#13093956—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×SD16×C47—22no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#125×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—21no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—41no—
192#10625354—44no—
193#10625354—81no—
194#10625354—81no—
195#10625352—44no—
196D4×D47—22no—
197D4×D47—41no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—81no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—84no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226SD16×C47—44no—
227SD16×C47—81no—
228D8×C47—42no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—22no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—41no—
246#10625337—44no—
247#10625334—44no—
248#10625334—42no—
249#10625334—81no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278#10625325—44no—
279C8×D47—24no—
280C8×D47—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—42no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47#13512yescomplemented
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—82no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—82no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—81no—
320C2×Dic47—82no—
321C2×Dic47#12011yescharacteristic
322C2×Dic47#12011yescharacteristic
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324D188—21no—
325D188—21no—
326D188—21no—
327D188—21no—
328D188—42no—
329D188—42no—
330D188—44no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—82no—
336D188—82no—
337D188—82no—
338D188—82no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—81no—
351C4×D47—82no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47#45312yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47C2×#13511yescharacteristic
387C4×C47#57511yescharacteristic
388C4×C47#57611yescharacteristic
389C4×C47#57711yescharacteristic
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622D4711yescharacteristic, complemented
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47—161no—
413C2×C47#300211yescharacteristic
414C2×C47#301211yescharacteristic
415C2×C47C2×#45311yescharacteristic
416D47—22no—
417D47—81no—
418D47—82no—
419D47—81no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554C2×D4711yescharacteristic
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—941no—
427#546—942no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459C2×D4711yescharacteristic
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—472no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—941no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—471no—
498#127—941no—
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—941no—
501#126—942no—
502#125—21no—
503#125—471no—
504#124—471no—
505#124—472no—
506#124—941no—
507#124—942no—
508#123—941no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—471no—
515#121—471no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42—471no—
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583C24—942no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3764no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—1881no—
631Q16—1884no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—1884no—
635D8—42no—
636D8—3761no—
637D8—1884no—
638D8—1882no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—944no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—942no—
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—471no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—942no—
692C23—3761no—
693C23—3762no—
694C23—3762no—
695C23—1882no—
696C23—1884no—
697C23—1882no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—941no—
709D4—941no—
710D4—941no—
711D4—941no—
712D4—3762no—
713D4—3762no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1884no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4#1309404512yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—472no—
771C22—941no—
772C22—941no—
773C22—3764no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1882no—
783C22—7524no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309404511yescharacteristic
797C4#1568992211yescharacteristic
798C4#1568992711yescharacteristic
799C4#1568993011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—942no—
803C2—3761no—
804C2—3761no—
805C2—3762no—
806C2#2025260511yescharacteristic
807C2#2025269011yescharacteristic
808C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1622C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1622D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257421C2semidirect
2. #20254712C2semidirect
3. #20253811C2semidirect
4. #20253478C2semidirect
5. #20242534C2semidirect
6. #20242522C2semidirect
7. #20242517C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242469C2semidirect
10. #20242451C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242082C2semidirect
13. #20241847C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1622C2semidirect
28. #15689671C22semidirect
35. #15689502C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689496C22semidirect
40. #15689418C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
302. D4×C47#135semidirect
405. #1622D47semidirect
443. #492C2×D47semidirect
453. #460C2×D47semidirect
464. #333C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect
726. D4#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574212
#202547122
#202538112
#202534782
#202425342
#202425222
#202425172
#202425062
#202424692
#202424512
#202424412
#202420822
#202418472
D4⋊C8×D472
C47×#16222
#1861847