Finite Group Databasebeta

← #26193372

Subgroups — #26193372

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—22no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689819—21no—
21#15689795C2211yescharacteristic
22#15689766—21no—
23#15689765—22no—
24D4×D188—21no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26#15689728—21no—
27#15689712—22no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689636—21no—
30#121×D47—21no—
31#15689597—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33#15689505—22no—
34#15689502C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689497C2211yescharacteristic, complemented
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689439—21no—
39#15689410C2211yescharacteristic
40#15689410C2211yescharacteristic, complemented
41#15689315C2211yescharacteristic
42#15689315C2211yescharacteristic, complemented
43#15689256—21no—
44#15689233—21no—
45#15689233—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688871C2211yescharacteristic, complemented
49#15688871C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#15688850C2211yescharacteristic
57#15688850C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#529C2211yescharacteristic
62C47×#478—21no—
63C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#466—21no—
66C47×#465—21no—
67C47×#463—21no—
68C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350D412yes—
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094044—48no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—22no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094021—21no—
88#13094021C2311yescharacteristic
89#13094019—22no—
90#13094016—21no—
91#13094012D412yes—
92#13094010—22no—
93#13094009—22no—
94#13094009—22no—
95#13094006—22no—
96#13094002—22no—
97#13094000—21no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—21no—
101#13093999—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093997—22no—
107#13093997—22no—
108#13093996—22no—
109#13093995—21no—
110#13093994—22no—
111#13093994—22no—
112#13093994—22no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188D411yescharacteristic
120C4×D188D411yescharacteristic
121C4×D188C2311yescharacteristic
122C4×D188C2311yescharacteristic
123#13093986—22no—
124#13093986—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093983—21no—
127#13093982—21no—
128C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D47—22no—
132C22⋊C4×D47—22no—
133#13093955—21no—
134#13093955—21no—
135C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141C22⋊(C47⋊C8)—21no—
142#13093935—21no—
143C4×C47⋊C8—21no—
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C47—21no—
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×D8×C47—21no—
149C22×C8×C47—21no—
150C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47C2311yescharacteristic
152#126×C47—21no—
153#125×C47D411yescharacteristic
154#124×C47—21no—
155#124×C47D411yescharacteristic
156#123×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47D411yescharacteristic
161C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166#117×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#107×C47—21no—
169#106×C47—21no—
170C4⋊C8×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—44no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—41no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—81no—
198#10625354—81no—
199D4×D47—81no—
200D4×D47—81no—
201D4×D47—84no—
202#10625350—44no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—41no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226SD16×C47—81no—
227D8×C47—81no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—81no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C42×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—22no—
252#10625337—44no—
253#10625336—44no—
254#10625335—44no—
255#10625334—44no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275C4×Dic47—22no—
276C2×C47⋊C8—24no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—42no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—82no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—82no—
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—81no—
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—21no—
333D188—42no—
334D188—42no—
335D188—44no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—82no—
341D188—82no—
342D188#13512yescomplemented
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—81no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—82no—
351C4×D47—82no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47#45312yes—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C2×D47—22no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—84no—
380C2×D47—164no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#13511yescharacteristic
390C4×C47#57511yescharacteristic
391C4×C47#57611yescharacteristic
392C4×C47#57711yescharacteristic
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396#3519—471no—
397#3247D4711yescharacteristic, complemented
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#300211yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—82no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#529C2×D4711yescharacteristic
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—21no—
446#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#466—21no—
451#465—21no—
452#463—21no—
453#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—472no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—941no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—471no—
498#127—941no—
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—942no—
502#125—941no—
503#125C22⋊D4711yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—472no—
506#124—942no—
507#124C22⋊D4711yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121C22⋊D4711yescharacteristic
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—471no—
581C4×C8—941no—
582C24—942no—
583C24—941no—
584#41—44no—
585#41—3761no—
586#41—3761no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—471no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3764no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—3761no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631Q16—1884no—
632SD16—81no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—81no—
636D8—1884no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—944no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C42—21no—
681C42—942no—
682C42D4×D4711yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—942no—
691C23—3761no—
692C23—3762no—
693C23—3762no—
694C23—1882no—
695C23—1884no—
696C23—1882no—
697C23#1309399211yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—472no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309399211yescharacteristic
753C2×C4#1309399211yescharacteristic
754C2×C4#1309399211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—942no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—942no—
773C22—3764no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7524no—
783C22#1568928912yes—
784C22C2×#1309399211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4#1568992011yescharacteristic
798C4#1568992611yescharacteristic
799C4#1568993111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3761no—
804C2—3762no—
805C2—1882no—
806C2#2025260211yescharacteristic
807C2#2025268911yescharacteristic
808C2C2×#1568928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3247C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3247D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257422C2semidirect
2. #20253814C2semidirect
3. #20253475C2semidirect
4. #20242532C2semidirect
5. #20242521C2semidirect
6. #20242513C2semidirect
7. #20242503C2semidirect
8. #20242470C2semidirect
9. #20242459C2semidirect
10. #20242451C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242081C2semidirect
13. #20241848C2semidirect
14. C2×#15688850C2semidirect
15. C47×#3247C2semidirect
34. #15689502C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689497C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
40. #15689410C22semidirect
42. #15689315C22semidirect
46. #15689180C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688871C22semidirect
49. #15688871C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#532C22semidirect
63. C47×#477C22semidirect
64. C47×#476C22semidirect
68. C47×#460C22semidirect
69. C47×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
342. D188#135semidirect
397. #3247D47semidirect
433. #532C2×D47semidirect
446. #477C2×D47semidirect
449. #476C2×D47semidirect
453. #460C2×D47semidirect
456. #459C2×D47semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574222
#202538142
#202534752
#202425322
#202425212
#202425132
#202425032
#202424702
#202424592
#202424512
#202424412
#202420812
#202418482
C2×#156888502
C47×#32472
#1861847