Finite Group Databasebeta

← #26193373

Subgroups — #26193373

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094045—22no—
17#15689834C2211yescharacteristic
18#15689817—21no—
19#15689817—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689770—21no—
22#15689766—22no—
23D4×D188C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689726—21no—
26#15689707—22no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689671C2211yescharacteristic, complemented
29#15689655C2211yescharacteristic
30#15689635—21no—
31#121×D47—21no—
32#15689597—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689504—22no—
35#15689502C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689496C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689421—21no—
40#15689419C2211yescharacteristic, complemented
41#15689414C2211yescharacteristic
42#15689413C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689356—21no—
45#15689351—21no—
46#15689336—21no—
47#15689320C2211yescharacteristic, complemented
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689255—21no—
50#15689235—21no—
51#15689232—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#555C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D412yes—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C22×D188—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79#13094045—48no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094021C2311yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094018—22no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094013D412yes—
95#13094011—21no—
96#13094011D411yescharacteristic
97#13094008—22no—
98#13094006—22no—
99#13094006—22no—
100#13094006—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004D411yescharacteristic
103#13094000—22no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—22no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995D411yescharacteristic
117#13093994—22no—
118#13093994—22no—
119#13093992—22no—
120C4×Dic94C2311yescharacteristic
121C4×D188—22no—
122C4×D188—22no—
123C4×D188—22no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093983—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×SD16×C47—22no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#124×C47—22no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170#117×C47—21no—
171#117×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—41no—
196#10625354—44no—
197#10625352—44no—
198D4×D47—22no—
199D4×D47—41no—
200D4×D47—81no—
201D4×D47—81no—
202D4×D47—84no—
203#10625350—81no—
204#10625350—81no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226SD16×C47—44no—
227D8×C47—42no—
228D8×C47—81no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—22no—
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625337—44no—
249#10625335—81no—
250#10625334—44no—
251#10625334—42no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278#10625325—44no—
279C8×D47—24no—
280C8×D47—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293Q8×C47—42no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—82no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—81no—
325C2×Dic47—82no—
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329D188—21no—
330D188—42no—
331D188—44no—
332D188—44no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188#13512yescomplemented
338C4×D47—22no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—81no—
346C4×D47—82no—
347C4×D47—81no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47—82no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47#45312yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47C2×#13511yescharacteristic
386C4×C47#57511yescharacteristic
387C4×C47#57611yescharacteristic
388C4×C47#57711yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624D4711yescharacteristic, complemented
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#300211yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417D47—22no—
418D47—42no—
419D47—82no—
420C2×#135—942no—
421#555C2×D4711yescharacteristic
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—941no—
427#546—942no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—472no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—941no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—941no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—471no—
498#127—941no—
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—942no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—22no—
505#124—472no—
506#124—471no—
507#124—941no—
508#123—941no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—942no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—471no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42—471no—
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583C24—942no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—3764no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C2×D4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—1881no—
631Q16—1884no—
632SD16—44no—
633SD16—3761no—
634SD16—1884no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—1884no—
638D8—1882no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—944no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—22no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—941no—
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—471no—
690C23—941no—
691C23—942no—
692C23—3761no—
693C23—3762no—
694C23—3762no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1884no—
698Q8—42no—
699Q8—941no—
700Q8—941no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—472no—
713D4—941no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—1882no—
719D4—1884no—
720D4—1884no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—472no—
774C22—941no—
775C22—941no—
776C22—942no—
777C22—3764no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7524no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4#1568991911yescharacteristic
798C4#1568992711yescharacteristic
799C4#1568993011yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—942no—
804C2—3762no—
805C2—1882no—
806C2#2025260311yescharacteristic
807C2#2025269011yescharacteristic
808C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1624C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1624D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257423C2semidirect
2. #20254710C2semidirect
3. #20253811C2semidirect
4. #20253478C2semidirect
5. #20242533C2semidirect
6. #20242523C2semidirect
7. #20242518C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242457C2semidirect
10. #20242452C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242082C2semidirect
13. #20241845C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1624C2semidirect
28. #15689671C22semidirect
35. #15689502C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689496C22semidirect
40. #15689419C22semidirect
42. #15689413C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
47. #15689320C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
337. D188#135semidirect
404. #1624D47semidirect
443. #492C2×D47semidirect
455. #459C2×D47semidirect
456. #459C2×D47semidirect
464. #333C2×D47semidirect
473. D4⋊C8C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574232
#202547102
#202538112
#202534782
#202425332
#202425232
#202425182
#202425062
#202424572
#202424522
#202424412
#202420822
#202418452
D4⋊C8×D472
C47×#16242
#1861847