Finite Group Databasebeta

← #26193374

Subgroups — #26193374

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—22no—
17#15689673C2211yescharacteristic, complemented
18#15689505—22no—
19#15689502C2211yescharacteristic, complemented
20#15689499C2211yescharacteristic, complemented
21#15689497C2211yescharacteristic, complemented
22#15689495C2211yescharacteristic, complemented
23#15689441—21no—
24#15689420—21no—
25#15689418C2211yescharacteristic, complemented
26#15689413C2211yescharacteristic
27#15689413C2211yescharacteristic, complemented
28#15689413C2211yescharacteristic, complemented
29#15689357—21no—
30#15689354—21no—
31#15689335—21no—
32#15689323C2211yescharacteristic, complemented
33#15689318C2211yescharacteristic
34#15689318C2211yescharacteristic, complemented
35#15689318C2211yescharacteristic, complemented
36#15689257—21no—
37#15689233—21no—
38#15689233—21no—
39#15689180C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15688872C2211yescharacteristic, complemented
43#15688872C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic, complemented
45#15688867C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#555C2211yescharacteristic
55C47×#554C2211yescharacteristic
56C47×#553—21no—
57C47×#553—21no—
58C47×#550C2211yescharacteristic
59C47×#546—22no—
60C47×#546—21no—
61D42×C47—21no—
62D42×C47C2211yescharacteristic
63C47×#540—21no—
64C47×#538—22no—
65C47×#532C2211yescharacteristic
66C47×#529C2211yescharacteristic
67C47×#525—21no—
68C2×#121×C47—21no—
69C47×#518—21no—
70C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—48no—
73C2×#10625337—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094021C2311yescharacteristic
85#13094012—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88C4×D188—21no—
89C4×D188—21no—
90#13093957—21no—
91#13093955—21no—
92#13093955—21no—
93#13093955—21no—
94C4⋊(C47⋊C8)—21no—
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
99#13093948—21no—
100#13093945—21no—
101#13093945—21no—
102#13093945—21no—
103#13093944—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108#13093935—21no—
109C4×C47⋊C8—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47D412yes—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47D411yescharacteristic
118C23×C4×C47—21no—
119C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
120#127×C47—21no—
121#127×C47C2311yescharacteristic
122#126×C47—22no—
123#126×C47—21no—
124#125×C47—21no—
125#125×C47D411yescharacteristic
126#124×C47—22no—
127#124×C47D412yes—
128#124×C47D411yescharacteristic
129#123×C47—22no—
130#123×C47—22no—
131#123×C47—22no—
132#123×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—22no—
135C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
136#121×C47—22no—
137#121×C47—22no—
138#121×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47D411yescharacteristic
149#120×C47—22no—
150#120×C47—22no—
151#120×C47—22no—
152C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C4×D4×C47—22no—
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47D411yescharacteristic
164C4×D4×C47D411yescharacteristic
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166C4×D4×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#117×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C24×C47—22no—
178C24×C47—21no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—81no—
181#41×C47—81no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—41no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47—81no—
200C2×D4×C47—84no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—81no—
215C22×C4×C47—81no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—41no—
220#10625350—44no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×Dic94—21no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2411yescharacteristic
261#10625337—44no—
262#10625336—44no—
263#10625336—81no—
264#10625335—44no—
265#10625334—44no—
266#10625334—42no—
267#10625334—42no—
268#10625334—81no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C2×C47⋊C8—24no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—44no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—82no—
290C23×C47—82no—
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C22×D47—41no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—42no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—44no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—82no—
311D4×C47—82no—
312D4×C47—82no—
313D4×C47—82no—
314D4×C47#13512yescomplemented
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—81no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47—82no—
335C2×C4×C47—81no—
336C2×C4×C47—82no—
337C2×C4×C47—82no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—82no—
345C2×Dic47—41no—
346D188—42no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351C4×D47—82no—
352Dic94—42no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—84no—
375C22×C47—164no—
376C22×C47#45312yes—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47C2×#13511yescharacteristic
392C4×C47#57511yescharacteristic
393C4×C47#57611yescharacteristic
394C4×C47#57711yescharacteristic
395Dic47—81no—
396#3519D4711yescharacteristic, complemented
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#300211yescharacteristic
417C2×C47#301211yescharacteristic
418C2×C47C2×#45311yescharacteristic
419D47—161no—
420C2×#135—942no—
421#555C2×D4711yescharacteristic
422#554C2×D4711yescharacteristic
423#553—21no—
424#553—21no—
425#550C2×D4711yescharacteristic
426#546—22no—
427#546—21no—
428D42—21no—
429D42C2×D4711yescharacteristic
430#540—21no—
431#538—22no—
432#532—471no—
433#532C2×D4711yescharacteristic
434#529C2×D4711yescharacteristic
435#525—21no—
436C2×#121—21no—
437#518—21no—
438C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41C22⋊D4712yes—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—471no—
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—22no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125C22⋊D4711yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—941no—
506#124C22⋊D4711yescharacteristic
507#124C22⋊D4712yes—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121C22⋊D4711yescharacteristic
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
547C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8—941no—
569#103—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—471no—
581C4×C8—941no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584#41—44no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
631Q16—1884no—
632SD16—3761no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—3761no—
636D8—1884no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639C2×C8—944no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—1881no—
697C23#1309399311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—3762no—
721D4—1882no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4#1309404412yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309399311yescharacteristic
753C2×C4#1309399311yescharacteristic
754C2×C4#1309399311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
758C8—942no—
759C8—942no—
760C8—1881no—
761C8—1881no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—84no—
779C22—164no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22#1568929112yes—
784C22C2×#1309399311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—3761no—
796C4C2×#1309404411yescharacteristic
797C4#1568992111yescharacteristic
798C4#1568992611yescharacteristic
799C4#1568993411yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—7521no—
806C2#2025260611yescharacteristic
807C2#2025269211yescharacteristic
808C2C2×#1568929111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3519C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3519D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254714C2semidirect
2. #20253814C2semidirect
3. #20253479C2semidirect
4. #20242533C2semidirect
5. #20242522C2semidirect
6. #20242515C2semidirect
7. #20242504C2semidirect
8. #20242471C2semidirect
9. #20242460C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242083C2semidirect
13. #20241848C2semidirect
14. C2×D4⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C47×#3519C2semidirect
17. #15689673C22semidirect
19. #15689502C22semidirect
20. #15689499C22semidirect
21. #15689497C22semidirect
22. #15689495C22semidirect
25. #15689418C22semidirect
27. #15689413C22semidirect
28. #15689413C22semidirect
32. #15689323C22semidirect
34. #15689318C22semidirect
35. #15689318C22semidirect
39. #15689180C22semidirect
40. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15688872C22semidirect
43. #15688872C22semidirect
44. #15688867C22semidirect
45. #15688867C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
314. D4×C47#135semidirect
396. #3519D47semidirect
475. C47#18618semidirect
726. D4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202547142
#202538142
#202534792
#202425332
#202425222
#202425152
#202425042
#202424712
#202424602
#202424532
#202424422
#202420832
#202418482
C2×D4⋊(C47⋊C8)2
C47×#35192
#1861847