Finite Group Databasebeta

← #26193376

Subgroups — #26193376

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—22no—
17#15689839C2211yescharacteristic
18#15689834C2211yescharacteristic
19#15689825—21no—
20#15689823—21no—
21#15689793C2211yescharacteristic
22#15689768—21no—
23#15689761—22no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689757—21no—
26#15689724—21no—
27#15689707—22no—
28#15689673C2211yescharacteristic, complemented
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689633—21no—
31#121×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34#15689505—22no—
35#15689502C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689497C2211yescharacteristic, complemented
38#15689495C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442—21no—
40#15689424—21no—
41#15689419C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic
43#15689414C2211yescharacteristic, complemented
44#15689414C2211yescharacteristic, complemented
45#15689359—21no—
46#15689352—21no—
47#15689339—21no—
48#15689324C2211yescharacteristic, complemented
49#15689319C2211yescharacteristic
50#15689319C2211yescharacteristic, complemented
51#15689319C2211yescharacteristic, complemented
52#15689259—21no—
53#15689236—21no—
54#15689236—21no—
55C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#15688853C2211yescharacteristic, complemented
57#15688853C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic
59#15688850C2211yescharacteristic
60#15688850C2211yescharacteristic, complemented
61#15688850C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094044—48no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×D376—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—22no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—22no—
93#13094016D411yescharacteristic
94#13094015—21no—
95#13094013—22no—
96#13094012—21no—
97#13094012D411yescharacteristic
98#13094008—22no—
99#13094007—22no—
100#13094007—21no—
101#13094006—22no—
102#13094004—21no—
103#13094003D411yescharacteristic
104#13094000—22no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093998—22no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093996—22no—
114#13093996—22no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093994—22no—
119#13093992—22no—
120#13093992—22no—
121C4×Dic94C2311yescharacteristic
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188D411yescharacteristic
127C4×D188D411yescharacteristic
128C4×D188C2311yescharacteristic
129C4×D188C2311yescharacteristic
130C4×D188C2311yescharacteristic
131D4×Dic47—22no—
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093981—21no—
140C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D47—22no—
145#13093958—21no—
146#13093956—21no—
147#13093956—21no—
148#13093956—21no—
149#13093949—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157C4×C47⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47D412yes—
161C22×C8×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#127×C47C2311yescharacteristic
164#124×C47D412yes—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C47—21no—
176#97×C47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—44no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625352—81no—
198#10625352—81no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—81no—
202D4×D47—81no—
203D4×D47—84no—
204#10625350—44no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—81no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C42×C47C2×D411yescharacteristic
236C42×C47C2×D411yescharacteristic
237C42×C47C2×D411yescharacteristic
238C42×C47C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242#10625337—44no—
243#10625336—44no—
244#10625335—44no—
245#10625334—44no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C2×C47⋊C8—24no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277D376—42no—
278D376—42no—
279D376—81no—
280#10625325—81no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—44no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—82no—
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—82no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—81no—
326C2×Dic47—82no—
327D188—21no—
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—42no—
333D188—42no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—82no—
339D188#13512yescomplemented
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—81no—
347C4×D47—81no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47—82no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—22no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47#45312yes—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—84no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—164no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47C2×#13511yescharacteristic
387C4×C47#57511yescharacteristic
388C4×C47#57611yescharacteristic
389C4×C47#57711yescharacteristic
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551D4711yescharacteristic, complemented
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#300211yescharacteristic
414C2×C47#301211yescharacteristic
415C2×C47C2×#45311yescharacteristic
416D47—42no—
417D47—81no—
418D47—81no—
419D47—161no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—941no—
427#546—942no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532C2×D4711yescharacteristic
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—471no—
463#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41D18812yes—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—942no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—471no—
498#127—941no—
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—942no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—471no—
505#124—942no—
506#124—941no—
507#124D18812yes—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—941no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—942no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—471no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8—471no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—471no—
581C4×C8—941no—
582C24—942no—
583C24—941no—
584#41—44no—
585#41—3761no—
586#41—3761no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8C2×D18812yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3764no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4C2×D18812yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4C2×D18811yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631Q16—1884no—
632SD16—3761no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—3761no—
636D8—1882no—
637D8—1882no—
638D8—1884no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—944no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42C2×D18811yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42D4×D4711yescharacteristic
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—3761no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—1882no—
694C23—1884no—
695C23—1881no—
696C23—1882no—
697C23#1309399411yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—941no—
700Q8—941no—
701Q8—1882no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—472no—
709D4—941no—
710D4—941no—
711D4—941no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1882no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—3762no—
740C2×C4—3761no—
741C2×C4—3761no—
742C2×C4—3762no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309399411yescharacteristic
753C2×C4#1309399411yescharacteristic
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×D18811yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—942no—
763C8—942no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—942no—
770C22—3764no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7524no—
783C22#1568929312yes—
784C22C2×#1309399411yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—3761no—
791C4—1881no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4#1568992011yescharacteristic
798C4#1568992711yescharacteristic
799C4#1568993211yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—3761no—
803C2—3761no—
804C2—1882no—
805C2—7521no—
806C2#2025260811yescharacteristic
807C2#2025269411yescharacteristic
808C2C2×#1568929311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1551C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1551D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257415C2semidirect
2. #20254715C2semidirect
3. #20253814C2semidirect
4. #20253480C2semidirect
5. #20242534C2semidirect
6. #20242523C2semidirect
7. #20242516C2semidirect
8. #20242505C2semidirect
9. #20242472C2semidirect
10. #20242461C2semidirect
11. #20242454C2semidirect
12. #20242443C2semidirect
13. #20241846C2semidirect
14. C2×#15688850C2semidirect
15. C47×#1551C2semidirect
28. #15689673C22semidirect
35. #15689502C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689497C22semidirect
38. #15689495C22semidirect
41. #15689419C22semidirect
43. #15689414C22semidirect
44. #15689414C22semidirect
48. #15689324C22semidirect
50. #15689319C22semidirect
51. #15689319C22semidirect
55. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
56. #15688853C22semidirect
57. #15688853C22semidirect
60. #15688850C22semidirect
61. #15688850C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#432C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
67. C47×#333C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×#331C22semidirect
70. C47×#331C22semidirect
339. D188#135semidirect
408. #1551D47semidirect
460. #432C2×D47semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
463. #333C2×D47semidirect
464. #333C2×D47semidirect
465. #331C2×D47semidirect
466. #331C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574152
#202547152
#202538142
#202534802
#202425342
#202425232
#202425162
#202425052
#202424722
#202424612
#202424542
#202424432
#202418462
C2×#156888502
C47×#15512
#1861847