Finite Group Databasebeta

← #26193377

Subgroups — #26193377

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094045—22no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689823—21no—
20#15689820—21no—
21#15689762—22no—
22#15689761—21no—
23#15689758—21no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689727—21no—
26#15689705—22no—
27#15689674C2211yescharacteristic, complemented
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689630—21no—
31#121×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689504—22no—
35#15689502C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689496C2211yescharacteristic, complemented
38#15689443—21no—
39#15689426—21no—
40#15689410C2211yescharacteristic
41#15689410C2211yescharacteristic, complemented
42#15689360—21no—
43#15689355—21no—
44#15689341—21no—
45#15689323C2211yescharacteristic, complemented
46#15689319C2211yescharacteristic
47#15689319C2211yescharacteristic, complemented
48#15689318C2211yescharacteristic, complemented
49#15689258—21no—
50#15689234—21no—
51#15689232—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625352D412yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78#13094045—48no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094017—22no—
92#13094016—21no—
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094013—21no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094011D412yes—
97#13094010—22no—
98#13094009—21no—
99#13094007—22no—
100#13094005—22no—
101#13094005—22no—
102#13094002—22no—
103#13094000—21no—
104#13094000D411yescharacteristic
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093999D411yescharacteristic
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093996—22no—
111#13093996—22no—
112#13093995—22no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093992—22no—
119#13093992—22no—
120#13093992—22no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188C2311yescharacteristic
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093983—21no—
137#13093982—21no—
138#13093981—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47C2311yescharacteristic
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×SD16×C47—22no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#127×C47—21no—
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#121×C47—22no—
166#121×C47—21no—
167C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170#107×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—44no—
199#10625352—44no—
200D4×D47—22no—
201D4×D47—41no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—81no—
205D4×D47—81no—
206D4×D47—84no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94C2×D412yes—
226SD16×C47—44no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—22no—
244#10625337—44no—
245#10625336—81no—
246#10625334—44no—
247#10625334—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276D376—42no—
277D376—81no—
278#10625325—44no—
279C8×D47—24no—
280C8×D47—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—42no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—82no—
304D4×C47—82no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—82no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—44no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—81no—
324C2×Dic47—82no—
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—42no—
332D188—42no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—82no—
338D188#13512yescomplemented
339C4×D47—22no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—81no—
351C4×D47—82no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—84no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47#45312yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#13511yescharacteristic
387C4×C47#57511yescharacteristic
388C4×C47#57611yescharacteristic
389C4×C47#57711yescharacteristic
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631D4711yescharacteristic, complemented
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#300211yescharacteristic
414C2×C47#301211yescharacteristic
415C2×C47C2×#45311yescharacteristic
416D47—22no—
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—161no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550C2×D4711yescharacteristic
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—472no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—941no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—471no—
499#127C22×D4711yescharacteristic
500#126—941no—
501#126—942no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—471no—
505#124—472no—
506#124—941no—
507#124—942no—
508#123—941no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—471no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42—471no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583C24—942no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—3764no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C2×D4D4×D4712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—1881no—
631Q16—1884no—
632SD16—44no—
633SD16—3761no—
634SD16—1884no—
635D8—3761no—
636D8—1882no—
637D8—1884no—
638D8—1882no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—944no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—942no—
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—471no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—3761no—
692C23—3762no—
693C23—3762no—
694C23—1882no—
695C23—1882no—
696C23—1884no—
697C23—1881no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—472no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—472no—
771C22—941no—
772C22—941no—
773C22—942no—
774C22—3764no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7524no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4#1568992211yescharacteristic
798C4#1568992711yescharacteristic
799C4#1568992911yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—942no—
803C2—3761no—
804C2—1882no—
805C2—7521no—
806C2#2025260911yescharacteristic
807C2#2025269311yescharacteristic
808C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1631C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1631D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257419C2semidirect
2. #20254717C2semidirect
3. #20253811C2semidirect
4. #20253481C2semidirect
5. #20242532C2semidirect
6. #20242521C2semidirect
7. #20242502C2semidirect
8. #20242473C2semidirect
9. #20242463C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242443C2semidirect
12. #20242080C2semidirect
13. #20241847C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1631C2semidirect
27. #15689674C22semidirect
35. #15689502C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689496C22semidirect
41. #15689410C22semidirect
45. #15689323C22semidirect
47. #15689319C22semidirect
48. #15689318C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
338. D188#135semidirect
402. #1631D47semidirect
443. #492C2×D47semidirect
446. #477C2×D47semidirect
449. #476C2×D47semidirect
466. #331C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574192
#202547172
#202538112
#202534812
#202425322
#202425212
#202425022
#202424732
#202424632
#202424532
#202424432
#202420802
#202418472
D4⋊C8×D472
C47×#16312
#1861847