Finite Group Databasebeta

← #26193378

Subgroups — #26193378

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094046—22no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689830C2211yescharacteristic
19#15689821—21no—
20#15689819—21no—
21#15689794C2211yescharacteristic
22#15689769—21no—
23#15689763—22no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689724—21no—
27#15689706—22no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic, complemented
30#15689657C2211yescharacteristic
31#15689634—21no—
32C2×#13093998—21no—
33#15689595—21no—
34#15689507—22no—
35#15689503C2211yescharacteristic, complemented
36#15689500C2211yescharacteristic, complemented
37#15689496C2211yescharacteristic, complemented
38#15689496C2211yescharacteristic, complemented
39#15689441—21no—
40#15689424—21no—
41#15689419C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic
44#15689413C2211yescharacteristic, complemented
45#15689359—21no—
46#15689352—21no—
47#15689339—21no—
48#15689324C2211yescharacteristic, complemented
49#15689319C2211yescharacteristic, complemented
50#15689318C2211yescharacteristic
51#15689318C2211yescharacteristic, complemented
52#15689257—21no—
53#15689233—21no—
54#15689233—21no—
55#15689180C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688866C2211yescharacteristic, complemented
59#15688866C2211yescharacteristic, complemented
60#15688855C2211yescharacteristic, complemented
61#15688855C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688852C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350D412yes—
74C22×D188—21no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C2×D4×D47—21no—
77#13094046—48no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094021C2311yescharacteristic
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094019—22no—
92#13094018—21no—
93#13094016D411yescharacteristic
94#13094015—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012D412yes—
97#13094012D411yescharacteristic
98#13094010—22no—
99#13094009—22no—
100#13094007—22no—
101#13094007—21no—
102#13094006—22no—
103#13094003—21no—
104#13094003D411yescharacteristic
105#13094001—22no—
106#13093999—21no—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998D411yescharacteristic
117#13093997—22no—
118#13093997—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—21no—
121#13093994—22no—
122#13093993—22no—
123#13093992—22no—
124C4×Dic94C2311yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188C2311yescharacteristic
130D4×Dic47—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983—21no—
137#13093982—21no—
138#13093981—21no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142#13093958—21no—
143#13093956—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093949—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156C22⋊(C47⋊C8)—21no—
157#13093935—21no—
158C22×D4×C47D411yescharacteristic
159C23×C4×C47—21no—
160C22×C8×C47—21no—
161C22×C8×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47D411yescharacteristic
165C4×D4×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4×C8×C47—21no—
175C4×C8×C47C2311yescharacteristic
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C24×C47—21no—
178C23×D47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—41no—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—81no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—84no—
202C22×Dic47—22no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—81no—
208#10625350—81no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94C2×D412yes—
226C2×C8×C47—24no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—81no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—21no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275Dic188—44no—
276D376—44no—
277D376—81no—
278#10625325—44no—
279#10625325—44no—
280#10625325—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—81no—
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47#13512yescomplemented
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—81no—
310C2×C4×C47—81no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—82no—
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—82no—
331D188—21no—
332D188—21no—
333D188—42no—
334D188—42no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—82no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—82no—
347C4×D47—82no—
348C4×D47—82no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351Dic94—42no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47#45312yes—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—164no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47C2×#13511yescharacteristic
388C4×C47#57511yescharacteristic
389C4×C47#57611yescharacteristic
390C4×C47#57711yescharacteristic
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8D4711yescharacteristic, complemented
411C2×C47—22no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#300211yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417D47—82no—
418D47—81no—
419D47—161no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—472no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4D18811yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497#127—471no—
498#127—471no—
499#127—941no—
500#126—942no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—941no—
504#124—471no—
505#124—472no—
506#124—942no—
507#124—941no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—941no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515#121—471no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8—471no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4D18811yescharacteristic
548C4×D4D18811yescharacteristic
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D4711yescharacteristic
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—942no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—941no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3764no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4C2×D18811yescharacteristic
615C2×D4C2×D18811yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4C2×D18811yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631Q16—1884no—
632SD16—3761no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—3761no—
636D8—1884no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42C2×D18811yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42D4×D4711yescharacteristic
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—941no—
692C23—942no—
693C23—3762no—
694C23—3762no—
695C23—1884no—
696C23—1881no—
697C23#1309399411yescharacteristic
698Q8—941no—
699Q8—941no—
700Q8—1882no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—941no—
707D4—941no—
708D4—3762no—
709D4—3762no—
710D4—3762no—
711D4—3762no—
712D4—3762no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1884no—
716D4—1882no—
717D4—1884no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4#1309404612yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309399411yescharacteristic
753C2×C4#1309399411yescharacteristic
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×D18811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1882no—
782C22—7524no—
783C22#1568929212yes—
784C22C2×#1309399411yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309404611yescharacteristic
797C4#1568992311yescharacteristic
798C4#1568992411yescharacteristic
799C4#1568992911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—3761no—
804C2—3762no—
805C2—7521no—
806C2#2025261011yescharacteristic
807C2#2025269711yescharacteristic
808C2C2×#1568929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC2×C47×D4⋊C8C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257420C2semidirect
2. #20254715C2semidirect
3. #20253816C2semidirect
4. #20253479C2semidirect
5. #20242535C2semidirect
6. #20242524C2semidirect
7. #20242518C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242473C2semidirect
10. #20242462C2semidirect
11. #20242456C2semidirect
12. #20242444C2semidirect
13. #20242081C2semidirect
14. #20241849C2semidirect
15. C2×C47×D4⋊C8C2semidirect
29. #15689673C22semidirect
35. #15689503C22semidirect
36. #15689500C22semidirect
37. #15689496C22semidirect
38. #15689496C22semidirect
41. #15689419C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
44. #15689413C22semidirect
48. #15689324C22semidirect
49. #15689319C22semidirect
51. #15689318C22semidirect
55. #15689180C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688866C22semidirect
59. #15688866C22semidirect
60. #15688855C22semidirect
61. #15688855C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688852C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
297. D4×C47#135semidirect
410. C2×D4⋊C8D47semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
462. C2×C4×C8C2×D47semidirect
473. D4⋊C8C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect
726. D4#13094046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574202
#202547152
#202538162
#202534792
#202425352
#202425242
#202425182
#202425062
#202424732
#202424622
#202424562
#202424442
#202420812
#202418492
C2×C47×D4⋊C82
#1861847