Finite Group Databasebeta

← #26193379

Subgroups — #26193379

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094047—22no—
17#15689839C2211yescharacteristic
18#15689826—21no—
19#15689821—21no—
20#15689795C2211yescharacteristic
21#15689764—22no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689729—21no—
26#15689713—22no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689674C2211yescharacteristic, complemented
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689636—21no—
31C2×#13093999—21no—
32#15689595—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689508—22no—
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689497C2211yescharacteristic, complemented
37#15689497C2211yescharacteristic, complemented
38#15689443—21no—
39#15689426—21no—
40#15689410C2211yescharacteristic, complemented
41#15689410C2211yescharacteristic, complemented
42#15689360—21no—
43#15689355—21no—
44#15689341—21no—
45#15689323C2211yescharacteristic, complemented
46#15689319C2211yescharacteristic, complemented
47#15689319C2211yescharacteristic, complemented
48#15689318C2211yescharacteristic
49#15689258—21no—
50#15689234—21no—
51#15689232—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#554C2211yescharacteristic
65C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354D412yes—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79#13094047—48no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094021—21no—
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094019—22no—
93#13094019—21no—
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094013—22no—
96#13094013—21no—
97#13094013D412yes—
98#13094013D411yescharacteristic
99#13094009—22no—
100#13094009—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—21no—
103#13094000D411yescharacteristic
104#13093999—22no—
105#13093999—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999D411yescharacteristic
117#13093998—22no—
118#13093998—21no—
119#13093994—22no—
120#13093994—22no—
121#13093994—22no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—22no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093981—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47C2311yescharacteristic
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157#13093934—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×Q16×C47—22no—
161C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#125×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—22no—
166C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#107×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—21no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190#10625354—81no—
191#10625354—81no—
192D4×D47—22no—
193D4×D47—41no—
194D4×D47—42no—
195D4×D47—42no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—41no—
208C2×D188—81no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—84no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226Q16×C47—44no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625336—44no—
245#10625336—44no—
246#10625336—81no—
247#10625334—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276D376—44no—
277D376—42no—
278D376—81no—
279C8×D47—24no—
280C8×D47—81no—
281C23×C47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—42no—
296Q8×C47—42no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47#13512yescomplemented
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—82no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—44no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—81no—
315C2×Dic47#12011yescharacteristic
316C2×Dic47#12011yescharacteristic
317C2×Dic47#12011yescharacteristic
318D188—21no—
319D188—21no—
320D188—21no—
321D188—21no—
322D188—42no—
323D188—42no—
324D188—42no—
325D188—44no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—82no—
335D188—82no—
336D188—82no—
337D188—82no—
338D188—82no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—81no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—82no—
351C4×D47—81no—
352C4×D47—82no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C2×D47—21no—
365C2×D47—21no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—84no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47#45312yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#13511yescharacteristic
388C4×C47#57511yescharacteristic
389C4×C47#57611yescharacteristic
390C4×C47#57711yescharacteristic
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632D4711yescharacteristic, complemented
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494—471no—
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47#300211yescharacteristic
413C2×C47#301211yescharacteristic
414C2×C47C2×#45311yescharacteristic
415D47—22no—
416D47—81no—
417D47—82no—
418D47—81no—
419D47—161no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554C2×D4711yescharacteristic
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—941no—
427#546—942no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529—471no—
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476C2×D4711yescharacteristic
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—472no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—941no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—941no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#127—471no—
498#127—471no—
499#127—941no—
500#126—941no—
501#126—942no—
502#125—21no—
503#125—471no—
504#124—471no—
505#124—472no—
506#124—941no—
507#124—942no—
508#123—941no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—471no—
515#121—471no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42—471no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578#97—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583C24—942no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×D4—471no—
592C2×D4—471no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3764no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—3761no—
629C22×C4—3761no—
630C22×C4—1881no—
631Q16—44no—
632SD16—3761no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—3761no—
636D8—1884no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—944no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—942no—
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—471no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—942no—
691C23—3761no—
692C23—3762no—
693C23—3762no—
694C23—1882no—
695C23—1884no—
696C23—1882no—
697C23—1881no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—21no—
703D4—941no—
704D4—941no—
705D4—941no—
706D4—941no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—3762no—
710D4—3762no—
711D4—3762no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1884no—
716D4—1882no—
717D4—1884no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4#1309404712yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—472no—
768C22—941no—
769C22—941no—
770C22—3764no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1882no—
783C22—7524no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309404711yescharacteristic
797C4#1568992211yescharacteristic
798C4#1568992511yescharacteristic
799C4#1568993211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—942no—
802C2—3761no—
803C2—3761no—
804C2—3762no—
805C2—7521no—
806C2#2025261111yescharacteristic
807C2#2025269611yescharacteristic
808C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1632C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1632D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257421C2semidirect
2. #20254717C2semidirect
3. #20253817C2semidirect
4. #20253481C2semidirect
5. #20242531C2semidirect
6. #20242513C2semidirect
7. #20242503C2semidirect
8. #20242472C2semidirect
9. #20242460C2semidirect
10. #20242455C2semidirect
11. #20242444C2semidirect
12. #20242082C2semidirect
13. #20241847C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1632C2semidirect
28. #15689674C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689497C22semidirect
37. #15689497C22semidirect
40. #15689410C22semidirect
41. #15689410C22semidirect
45. #15689323C22semidirect
46. #15689319C22semidirect
47. #15689319C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#494C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
298. D4×C47#135semidirect
401. #1632D47semidirect
440. #494C2×D47semidirect
446. #477C2×D47semidirect
464. #333C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect
726. D4#13094047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574212
#202547172
#202538172
#202534812
#202425312
#202425132
#202425032
#202424722
#202424602
#202424552
#202424442
#202420822
#202418472
D4⋊C8×D472
C47×#16322
#1861847