Finite Group Databasebeta

← #26193380

Subgroups — #26193380

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094046—22no—
17#15689838C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689819—21no—
21#15689795C2211yescharacteristic
22#15689766—21no—
23#15689765—22no—
24D4×D188—21no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26#15689728—21no—
27#15689712—22no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic, complemented
30#15689636—21no—
31#121×D47—21no—
32#15689597—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34#15689507—22no—
35#15689503C2211yescharacteristic, complemented
36#15689500C2211yescharacteristic, complemented
37#15689496C2211yescharacteristic, complemented
38#15689496C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442—21no—
40#15689420—21no—
41#15689418C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic
43#15689414C2211yescharacteristic, complemented
44#15689413C2211yescharacteristic, complemented
45#15689357—21no—
46#15689354—21no—
47#15689335—21no—
48#15689323C2211yescharacteristic, complemented
49#15689319C2211yescharacteristic
50#15689319C2211yescharacteristic, complemented
51#15689318C2211yescharacteristic, complemented
52#15689259—21no—
53#15689236—21no—
54#15689236—21no—
55C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688866C2211yescharacteristic, complemented
59#15688866C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61#15688852C2211yescharacteristic
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688852C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350D412yes—
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79#13094046—48no—
80C2×Dic188—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×D376—22no—
87C2×#10625334—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094021—21no—
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094019—22no—
95#13094016—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012D412yes—
98#13094010—22no—
99#13094009—22no—
100#13094009—22no—
101#13094006—22no—
102#13094002—22no—
103#13094000—21no—
104#13093999—22no—
105#13093999—22no—
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093995—21no—
118#13093994—22no—
119#13093994—22no—
120#13093994—22no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188D411yescharacteristic
130C4×D188D411yescharacteristic
131C4×D188C2311yescharacteristic
132C4×D188C2311yescharacteristic
133#13093986—22no—
134#13093986—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983—21no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143#13093957—21no—
144#13093956—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158C22×C8×C47—21no—
159#126×C47—21no—
160#125×C47D411yescharacteristic
161#124×C47D411yescharacteristic
162#123×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
164#121×C47D411yescharacteristic
165C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47—21no—
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C47—21no—
173#97×C47—21no—
174C4×C8×C47—21no—
175C4×C8×C47C2311yescharacteristic
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C22×Dic47—21no—
191#10625354—81no—
192#10625354—81no—
193D4×D47—81no—
194D4×D47—81no—
195D4×D47—84no—
196#10625350—44no—
197#10625350—44no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226C2×C8×C47—24no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic47—22no—
248#10625336—81no—
249#10625334—81no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271C4×Dic47—22no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—81no—
275Dic188—44no—
276D376—44no—
277D376—42no—
278D376—42no—
279#10625325—44no—
280#10625325—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—42no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—82no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—81no—
323D188—21no—
324D188—21no—
325D188—21no—
326D188—42no—
327D188—42no—
328D188—42no—
329D188—44no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—82no—
339D188—82no—
340D188#13512yescomplemented
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—81no—
346C4×D47—81no—
347C4×D47—82no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—82no—
351Dic94—42no—
352Dic94—42no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18618—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47#45312yes—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—84no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—164no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47C2×#13511yescharacteristic
389C4×C47#57511yescharacteristic
390C4×C47#57611yescharacteristic
391C4×C47#57711yescharacteristic
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396#3519—471no—
397#3247—471no—
398#3147—471no—
399#3109—471no—
400#1634—471no—
401#1632—471no—
402#1631—471no—
403#1629—471no—
404#1624—471no—
405#1622—471no—
406#1621—471no—
407#1619—471no—
408#1551—471no—
409#1494D4711yescharacteristic, complemented
410C2×D4⋊C8—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47#300211yescharacteristic
414C2×C47#301211yescharacteristic
415C2×C47C2×#45311yescharacteristic
416D47—42no—
417D47—81no—
418D47—82no—
419D47—161no—
420C2×#135—942no—
421#555—471no—
422#554—471no—
423#553—941no—
424#553—941no—
425#550—471no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—471no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—942no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#529C2×D4711yescharacteristic
435#525—941no—
436C2×#121—941no—
437#518—941no—
438C2×C4×D4—471no—
439#495—942no—
440#494—471no—
441#493—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#481—941no—
445#478—941no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#466—941no—
451#465—941no—
452#463—941no—
453#460—471no—
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#447—941no—
458#442—941no—
459#442—941no—
460#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#333—471no—
464#333—471no—
465#331—471no—
466#331—471no—
467Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C47#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—472no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—941no—
483C23×C4—941no—
484#135—1888no—
485C2×Q16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—941no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497#127—471no—
498#127—471no—
499#127—941no—
500#126—21no—
501#126—942no—
502#125—941no—
503#125D18811yescharacteristic
504#124—472no—
505#124—942no—
506#124—941no—
507#124D18811yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8D18811yescharacteristic
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121D18811yescharacteristic
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D4711yescharacteristic
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—942no—
583C24—941no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—471no—
593C2×D4—471no—
594C2×D4—472no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3764no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4C2×D18811yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4C2×D18811yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631Q16—1884no—
632SD16—3761no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635D8—3761no—
636D8—1884no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—3761no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—942no—
682C42C2×D18811yescharacteristic
683C42D4×D4711yescharacteristic
684C42D4×D4711yescharacteristic
685C42C23×D4711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—942no—
690C23—3761no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—1882no—
694C23—1884no—
695C23—1881no—
696C23—1882no—
697C23#1309399411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1882no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—472no—
706D4—941no—
707D4—941no—
708D4—941no—
709D4—3762no—
710D4—3762no—
711D4—3762no—
712D4—3762no—
713D4—3762no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1884no—
718D4—1884no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—3761no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3762no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309399411yescharacteristic
753C2×C4#1309399411yescharacteristic
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×D18811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—942no—
770C22—3764no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7524no—
783C22#1568929212yes—
784C22C2×#1309399411yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4#1568992011yescharacteristic
798C4#1568992811yescharacteristic
799C4#1568993511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—3761no—
803C2—3762no—
804C2—1882no—
805C2—7521no—
806C2#2025260811yescharacteristic
807C2#2025269511yescharacteristic
808C2C2×#1568929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1494C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1494D47
hypocenterC47#18618
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257422C2semidirect
2. #20254714C2semidirect
3. #20253816C2semidirect
4. #20253480C2semidirect
5. #20242535C2semidirect
6. #20242525C2semidirect
7. #20242517C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242473C2semidirect
10. #20242463C2semidirect
11. #20242455C2semidirect
12. #20242444C2semidirect
13. #20242084C2semidirect
14. C2×#15688852C2semidirect
15. C47×#1494C2semidirect
29. #15689673C22semidirect
35. #15689503C22semidirect
36. #15689500C22semidirect
37. #15689496C22semidirect
38. #15689496C22semidirect
41. #15689418C22semidirect
43. #15689414C22semidirect
44. #15689413C22semidirect
48. #15689323C22semidirect
50. #15689319C22semidirect
51. #15689318C22semidirect
55. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688866C22semidirect
59. #15688866C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688852C22semidirect
65. C47×#432C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
67. C47×Q8⋊C8C22semidirect
68. C47×Q8⋊C8C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
340. D188#135semidirect
409. #1494D47semidirect
460. #432C2×D47semidirect
462. C2×C4×C8C2×D47semidirect
467. Q8⋊C8C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
473. D4⋊C8C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574222
#202547142
#202538162
#202534802
#202425352
#202425252
#202425172
#202425062
#202424732
#202424632
#202424552
#202424442
#202420842
C2×#156888522
C47×#14942
#1861847