Finite Group Databasebeta

← #26193397

Subgroups — #26193397

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—21no—
17C2×#13094048—21no—
18C2×D8×D47—22no—
19#15689794C2211yescharacteristic, complemented
20#15689793C2211yescharacteristic, complemented
21#15689791—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689755—22no—
27#15689689—21no—
28#15689688—22no—
29#15689670C2211yescharacteristic
30#15689668—21no—
31C2×#13094020—21no—
32#127×D47C2211yescharacteristic
33#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625352C2211yescharacteristic
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689499C2211yescharacteristic, complemented
38#15689498—21no—
39#15689498—22no—
40#15689468—21no—
41#15689324C2211yescharacteristic, complemented
42#15689322—21no—
43#15689320C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689318C2211yescharacteristic, complemented
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689258—21no—
50#15689255—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—44no—
72#13094069—44no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D412yes—
90#13094048—44no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100D8×D47—48no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094023D411yescharacteristic
104#13094021C2311yescharacteristic
105#13094021C2311yescharacteristic
106#13094020—22no—
107#13094020—22no—
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020—21no—
111#13094020—21no—
112#13094020—21no—
113#13094020—21no—
114#13094020—21no—
115#13094020D412yes—
116#13094020D411yescharacteristic
117#13094010—22no—
118#13094010—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093997—22no—
124#13093997—22no—
125#13093997—21no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093996—22no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093993—22no—
134#13093992—22no—
135#13093992—22no—
136C4×Dic94C2311yescharacteristic
137#13093989D411yescharacteristic
138C4×D188C2311yescharacteristic
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47D411yescharacteristic
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—22no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982D411yescharacteristic
147#13093980—21no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C42×D47C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—21no—
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47C2311yescharacteristic
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#120×C47—22no—
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174C4×D4×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
177#102×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C24×C47—22no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—41no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—81no—
194C2×D4×C47—81no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—48no—
213C2×C22⋊D47—48no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—84no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221#10625352—22no—
222#10625352—42no—
223#10625352—48no—
224#10625352—42no—
225#10625352D814yescomplemented
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—48no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—81no—
236D4×D47—81no—
237D4×D47—81no—
238D4×D47—81no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—81no—
251C2×D188—81no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261D8×C47—44no—
262D8×C47—42no—
263D8×C47—81no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625335—42no—
277#10625334—44no—
278#10625334—44no—
279#10625334—42no—
280#10625334—81no—
281#10625334—81no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301D376—44no—
302D376—81no—
303#10625325—42no—
304#10625324—42no—
305C8×D47—24no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—44no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—82no—
312C23×C47—82no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—82no—
319C22×D47—82no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47—82no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326D4×C47—21no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—44no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—82no—
341D4×C47C2×D812yescomplemented
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D47—24no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—82no—
361C22⋊D47—82no—
362C22⋊D47—82no—
363C22⋊D47—82no—
364C22⋊D47—82no—
365C22⋊D47—82no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—24no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379D188—42no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—82no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—21no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47C2×D812yes—
396C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic94—21no—
398Dic94—42no—
399Dic94C2×D812yescomplemented
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#18620—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—164no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—164no—
433C2×D47—164no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47#44712yes—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47C22×D811yescharacteristic
440C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C47#57611yescharacteristic
442C4×C47#57611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—21no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47#44712yes—
448Dic47#45312yes—
449#3498—471no—
450#3205—471no—
451C2×#493—471no—
452#3038—471no—
453#1621—471no—
454#1621—471no—
455#1621—471no—
456#1621—471no—
457#1619—471no—
458#1619—471no—
459#1619—471no—
460#1619D4711yescharacteristic, complemented
461#1545—471no—
462#1492—471no—
463#1476—471no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—161no—
468C2×C47C2×#44711yescharacteristic
469C2×C47#300811yescharacteristic
470C2×C47C2×#45311yescharacteristic
471D47—22no—
472D47—81no—
473D47—82no—
474D47—161no—
475C2×H(5,𝔽2)—941no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C22×D8—942no—
478#550—471no—
479#550—471no—
480#550—941no—
481D42—471no—
482D42—941no—
483D42—942no—
484D42—941no—
485D42—941no—
486D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#535—941no—
488#535—942no—
489#532—471no—
490#532—941no—
491C2×#127—471no—
492C2×#127—471no—
493C2×#127—941no—
494C4×#41—471no—
495#493—471no—
496#493—471no—
497#493—471no—
498#493—942no—
499#493—941no—
500#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#486—941no—
502#460—471no—
503#460—471no—
504#460—941no—
505#459—471no—
506#459—471no—
507#459—471no—
508#459—471no—
509#459—941no—
510#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#447—941no—
513#447—941no—
514#431—471no—
515#423—471no—
516#418—941no—
517C2×C4×C8—471no—
518#331—471no—
519#331—471no—
520#331—471no—
521#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8—471no—
523Q8⋊C8—471no—
524D4⋊C8—471no—
525D4⋊C8—471no—
526D4⋊C8—471no—
527D4⋊C8—471no—
528D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—1884no—
532H(5,𝔽2)—1884no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—942no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—472no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—1884no—
553C2×SD16—941no—
554C2×SD16—941no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—941no—
559C2×D8—942no—
560C2×D8—941no—
561C2×D8—941no—
562C2×D8—942no—
563C2×D8—942no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—1888no—
566C2×M16—941no—
567C22×C8—941no—
568C4⋊Q8—471no—
569#127—472no—
570#127—471no—
571#127—471no—
572#127—471no—
573#127—941no—
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#127—941no—
578#127—941no—
579#127—942no—
580#127—942no—
581#127—941no—
582#127C22×D4711yescharacteristic
583#127C22×D4711yescharacteristic
584#124—941no—
585#124—942no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—471no—
589#121—471no—
590#121—941no—
591#121—942no—
592#121—942no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—941no—
600#120—22no—
601#120—942no—
602#120—942no—
603#120—942no—
604#120—942no—
605#120—942no—
606C4×Q8—471no—
607C4×Q8—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4C22×D4711yescharacteristic
617C4×D4C22×D4711yescharacteristic
618#117—471no—
619#117—941no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—941no—
622C4⋊C8—471no—
623C4⋊C8—471no—
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C4×C8—471no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639C4×C8C22×D4711yescharacteristic
640C24—22no—
641C24—942no—
642C24—942no—
643C24—1881no—
644#41—474no—
645#41—942no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1888no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3764no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1888no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1888no—
706C2×D4—1888no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4D4×D4711yescharacteristic
709C2×D4D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4D4×D4712yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—941no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—3761no—
727D8—3761no—
728D8—3761no—
729D8—1884no—
730D8—1884no—
731D8—1884no—
732D8—1882no—
733M16—1882no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—941no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42C23×D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—471no—
774C23—941no—
775C23—942no—
776C23—3762no—
777C23—3762no—
778C23—3762no—
779C23—3762no—
780C23—3762no—
781C23—3762no—
782C23—3762no—
783C23—1884no—
784C23—1884no—
785C23—1881no—
786Q8—472no—
787Q8—941no—
788Q8—1882no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—944no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—3762no—
808D4—3762no—
809D4—3762no—
810D4—3762no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1884no—
819D4—1882no—
820D4—1884no—
821D4—1884no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1882no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4D8×D4712yescomplemented
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—472no—
843C2×C4—472no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—944no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—164no—
879C22—472no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1881no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—7524no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#120×D4711yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—472no—
899C4—472no—
900C4—942no—
901C4—941no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4C2×D8×D4711yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
906C4#1568992411yescharacteristic
907C4#1568992711yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—942no—
913C2—3761no—
914C2—3762no—
915C2—7521no—
916C2#447×D4711yescharacteristic
917C2#2025265111yescharacteristic
918C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1619C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1619D47
hypocenterC47#18620
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257160C2semidirect
2. #20254305C2semidirect
3. #493×D47C2semidirect
4. #20252863C2semidirect
5. #20242456C2semidirect
6. #20242454C2semidirect
7. #20242452C2semidirect
8. #20242450C2semidirect
9. #20242444C2semidirect
10. #20242442C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. #20241767C2semidirect
15. C47×#1619C2semidirect
19. #15689794C22semidirect
20. #15689793C22semidirect
22. D4×D188C22semidirect
33. #127×D47C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689499C22semidirect
41. #15689324C22semidirect
43. #15689320C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
46. #15689318C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
51. #15689175C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. D42×C47C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
225. #10625352D8semidirect
341. D4×C47C2×D8semidirect
399. Dic94C2×D8semidirect
460. #1619D47semidirect
486. D42C2×D47semidirect
500. #493C2×D47semidirect
510. #459C2×D47semidirect
511. #459C2×D47semidirect
521. #331C2×D47semidirect
528. D4⋊C8C2×D47semidirect
529. D4⋊C8C2×D47semidirect
530. C47#18620semidirect
833. D4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571602
#202543052
#493×D472
#202528632
#202424562
#202424542
#202424522
#202424502
#202424442
#202424422
#202424412
#202420542
#202418372
#202417672
C47×#16192
#1862047