Finite Group Databasebeta

← #26193399

Subgroups — #26193399

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17C2×#13094051—21no—
18C2×D8×D47—22no—
19#15689795C2211yescharacteristic, complemented
20#15689792—21no—
21D4×D188—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
23#15689758—21no—
24#15689758C2211yescharacteristic, complemented
25#15689757—22no—
26#15689757—21no—
27#15689689—22no—
28#15689689—21no—
29#15689670—21no—
30#15689670C2211yescharacteristic
31#127×D47—21no—
32#127×D47C2211yescharacteristic
33#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625354C2211yescharacteristic
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689499C2211yescharacteristic, complemented
38#15689498—21no—
39#15689498—22no—
40#15689468—21no—
41#15689323C2211yescharacteristic, complemented
42#15689321—21no—
43#15689319C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689317—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689258—21no—
50#15689255—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic, complemented
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47D412yes—
91#13094051—44no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101D8×D47—48no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094023D411yescharacteristic
105#13094021—21no—
106#13094021C2311yescharacteristic
107#13094021C2311yescharacteristic
108#13094020—22no—
109#13094020—22no—
110#13094020—21no—
111#13094020—21no—
112#13094020—21no—
113#13094020—21no—
114#13094020—21no—
115#13094020D411yescharacteristic
116#13094020D412yes—
117#13094010—22no—
118#13094010—21no—
119#13093999—22no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999D411yescharacteristic
123#13093998—22no—
124#13093998—21no—
125#13093997—22no—
126#13093997—21no—
127#13093995—22no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093992—22no—
135#13093992—22no—
136#13093992—22no—
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188C2311yescharacteristic
141C4×D188C2311yescharacteristic
142#13093986—21no—
143#13093986D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—22no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982D411yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149C42×D47C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—21no—
167#127×C47—21no—
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47C2311yescharacteristic
170#121×C47—22no—
171#121×C47—21no—
172C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
177#102×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—41no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47—42no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210#10625354—22no—
211#10625354—42no—
212#10625354—42no—
213#10625354D814yescomplemented
214D4×D47—48no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—48no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—81no—
225D4×D47—81no—
226D4×D47—81no—
227D4×D47—81no—
228D4×D47—81no—
229D4×D47—81no—
230D4×D47—81no—
231D4×D47—81no—
232D4×D47—84no—
233#10625350—48no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—48no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94—21no—
261SD16×C47—42no—
262D8×C47—44no—
263D8×C47—81no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625336—42no—
277#10625334—44no—
278#10625334—44no—
279#10625334—42no—
280#10625334—81no—
281#10625334—81no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301D376—44no—
302D376—42no—
303D376—81no—
304#10625324—42no—
305C8×D47—24no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—82no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47—82no—
319C22×D47—82no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47—82no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47C2×D812yescomplemented
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—44no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—82no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—44no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—82no—
361C22⋊D47—82no—
362C22⋊D47—82no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—24no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—42no—
373D188—44no—
374D188—42no—
375D188—44no—
376D188—42no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—82no—
386D188C2×D812yescomplemented
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—24no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47C2×D812yes—
398C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Dic94—42no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#18620—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—164no—
432C2×D47—164no—
433C2×D47—164no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47#44712yes—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47C22×D811yescharacteristic
441C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C4×C47#57611yescharacteristic
443C4×C47#57611yescharacteristic
444Dic47—21no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47#44712yes—
448Dic47#45312yes—
449#3498—471no—
450#3205—471no—
451C2×#493—471no—
452#3038—471no—
453#1621—471no—
454#1621—471no—
455#1621—471no—
456#1621D4711yescharacteristic, complemented
457#1619—471no—
458#1619—471no—
459#1619—471no—
460#1619—471no—
461#1545—471no—
462#1492—471no—
463#1476—471no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—161no—
467C2×C47C2×#44711yescharacteristic
468C2×C47#300811yescharacteristic
469C2×C47C2×#45311yescharacteristic
470D47—22no—
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—82no—
474D47—161no—
475C2×H(5,𝔽2)—941no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C22×D8—942no—
478#550—471no—
479#550—941no—
480#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
481D42—471no—
482D42—471no—
483D42—941no—
484D42—941no—
485D42—942no—
486D42—941no—
487#535—941no—
488#535—942no—
489#532—471no—
490#532—941no—
491C2×#127—471no—
492C2×#127—471no—
493C2×#127—941no—
494C4×#41—471no—
495#493—471no—
496#493—471no—
497#493—471no—
498#493—942no—
499#493—941no—
500#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#486—941no—
502#460—471no—
503#460—941no—
504#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#459—471no—
506#459—471no—
507#459—471no—
508#459—471no—
509#459—471no—
510#459—941no—
511#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#447—941no—
513#447—941no—
514#431—471no—
515#423—471no—
516#418—941no—
517C2×C4×C8—471no—
518#331—471no—
519#331—471no—
520#331—471no—
521#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8—471no—
523Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—471no—
525D4⋊C8—471no—
526D4⋊C8—471no—
527D4⋊C8—471no—
528D4⋊C8—471no—
529D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—1884no—
532H(5,𝔽2)—1884no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—941no—
538C22×D4—472no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—1884no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—941no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—941no—
558C2×D8—942no—
559C2×D8—941no—
560C2×D8—941no—
561C2×D8—941no—
562C2×D8—942no—
563C2×D8—941no—
564C2×D8—942no—
565C2×D8—1888no—
566C2×M16—941no—
567C22×C8—941no—
568C4⋊Q8—471no—
569#127—21no—
570#127—472no—
571#127—471no—
572#127—471no—
573#127—471no—
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#127—941no—
578#127—941no—
579#127—941no—
580#127—942no—
581#127—942no—
582#127C22×D4711yescharacteristic
583#127C22×D4711yescharacteristic
584#124—941no—
585#124—942no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—471no—
589#121—471no—
590#121—941no—
591#121—942no—
592#121—942no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#120—942no—
601#120—942no—
602#120—942no—
603#120—942no—
604#120—942no—
605#120—942no—
606C4×Q8—471no—
607C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4C22×D4711yescharacteristic
618#117—471no—
619#117—941no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—941no—
622C4⋊C8—471no—
623C4⋊C8—471no—
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C4×C8—471no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639C4×C8C22×D4711yescharacteristic
640C24—942no—
641C24—942no—
642C24—942no—
643C24—1881no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—474no—
647#41—942no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1888no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3764no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1888no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1888no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1888no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4D4×D4712yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721SD16—42no—
722SD16—1882no—
723D8—44no—
724D8—81no—
725D8—3761no—
726D8—3761no—
727D8—3761no—
728D8—1884no—
729D8—1882no—
730D8—1884no—
731D8—1884no—
732D8—1882no—
733M16—1882no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—944no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42C23×D4711yescharacteristic
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—471no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—3762no—
774C23—3762no—
775C23—3762no—
776C23—3762no—
777C23—3762no—
778C23—3762no—
779C23—3762no—
780C23—3762no—
781C23—3762no—
782C23—1884no—
783C23—1884no—
784C23—1884no—
785C23—1881no—
786Q8—21no—
787Q8—1882no—
788Q8D8×D4712yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—472no—
804D4—944no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—3762no—
809D4—3762no—
810D4—3762no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—3762no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1884no—
818D4—1882no—
819D4—1884no—
820D4—1882no—
821D4—1884no—
822D4—1884no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1884no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—472no—
843C2×C4—472no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—944no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—472no—
876C22—941no—
877C22—941no—
878C22—942no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7524no—
891C22—7524no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#120×D4711yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—472no—
900C4—472no—
901C4—941no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4C2×D8×D4711yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
906C4#1568992511yescharacteristic
907C4#1568992711yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—942no—
912C2—3761no—
913C2—3762no—
914C2—1882no—
915C2—7521no—
916C2#447×D4711yescharacteristic
917C2#2025265311yescharacteristic
918C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18620
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257165C2semidirect
2. #20254305C2semidirect
3. #493×D47C2semidirect
4. #20252865C2semidirect
5. #20242455C2semidirect
6. #20242453C2semidirect
7. #20242451C2semidirect
8. #20242444C2semidirect
9. #20242443C2semidirect
10. #20242441C2semidirect
11. #20242440C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. #20241769C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
19. #15689795C22semidirect
22. D4×D188C22semidirect
24. #15689758C22semidirect
33. #127×D47C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689499C22semidirect
41. #15689323C22semidirect
43. #15689319C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
51. #15689175C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
213. #10625354D8semidirect
327. Q8×C47C2×D8semidirect
386. D188C2×D8semidirect
456. #1621D47semidirect
480. #550C2×D47semidirect
500. #493C2×D47semidirect
504. #460C2×D47semidirect
511. #459C2×D47semidirect
521. #331C2×D47semidirect
523. Q8⋊C8C2×D47semidirect
529. D4⋊C8C2×D47semidirect
530. C47#18620semidirect
788. Q8D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571652
#202543052
#493×D472
#202528652
#202424552
#202424532
#202424512
#202424442
#202424432
#202424412
#202424402
#202420542
#202418372
#202417692
C47×#16212
#1862047