Finite Group Databasebeta

← #26193408

Subgroups — #26193408

Order 12032.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257165C211yesmaximal, characteristic
2#20254515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17C2×SD16×D47—22no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689792—21no—
20D4×D188—21no—
21D4×D188C2211yescharacteristic
22#15689758—21no—
23#15689758C2211yescharacteristic
24#15689757—22no—
25#15689757—21no—
26#15689689—22no—
27#15689689—21no—
28#15689670—21no—
29#15689670C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D47—21no—
32#127×D47C2211yescharacteristic
33C4×#10625354C2211yescharacteristic
34#15689520—21no—
35#15689497C2211yescharacteristic, complemented
36#15689496C2211yescharacteristic, complemented
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689494—22no—
39#15689468—21no—
40#15689443—21no—
41#15689440—21no—
42#15689418C2211yescharacteristic, complemented
43#15689414C2211yescharacteristic, complemented
44#15689414C2211yescharacteristic, complemented
45#15689413C2211yescharacteristic, complemented
46#15689410C2211yescharacteristic, complemented
47#15689410C2211yescharacteristic, complemented
48#15689406—21no—
49#15689402—21no—
50#15689175C2211yescharacteristic, complemented
51#15689164—21no—
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D412yes—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625336—22no—
92SD16×D47—48no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094023D411yescharacteristic
99#13094022—21no—
100#13094021—21no—
101#13094021C2311yescharacteristic
102#13094020—22no—
103#13094020—22no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020D412yes—
107#13094020D411yescharacteristic
108#13094010—22no—
109#13094010—21no—
110#13093999—22no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999D411yescharacteristic
114#13093998—22no—
115#13093998—21no—
116#13093997—22no—
117#13093997—21no—
118#13093995—22no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995D411yescharacteristic
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093994—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—22no—
127#13093992—22no—
128Q8×Dic47D411yescharacteristic
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188C2311yescharacteristic
132C4×D188C2311yescharacteristic
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C42×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093957—21no—
144#13093956—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147#13093955—21no—
148#13093955—21no—
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093948—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173#106×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—22no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203#10625354—22no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206#10625354SD1614yescomplemented
207Q8×D47—44no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217D4×D47—81no—
218D4×D47—81no—
219D4×D47—81no—
220D4×D47—81no—
221D4×D47—84no—
222#10625350—48no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—48no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—41no—
250SD16×C47—44no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625336—44no—
266#10625335—44no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—41no—
281Dic47⋊C4—41no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625325—44no—
291#10625324—42no—
292C8×D47—24no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47#12011yescharacteristic
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—42no—
310Q8×C47C2×SD1612yescomplemented
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—82no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345D188—24no—
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—42no—
350D188—44no—
351D188—44no—
352D188—42no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—82no—
358D188C2×SD1612yescomplemented
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—24no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—82no—
370C4×D47C2×SD1612yes—
371C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic94—42no—
373Dic94—42no—
374Dic94—82no—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381#18621—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—42no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47—164no—
402C2×D47—164no—
403C2×D47#45012yes—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C47#57711yescharacteristic
412C4×C47#57711yescharacteristic
413Dic47—21no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417Dic47#45012yes—
418Dic47#45312yes—
419#3498—471no—
420#3227—471no—
421C2×#492—471no—
422#3079—471no—
423#1631—471no—
424#1631—471no—
425#1631—471no—
426#1631D4711yescharacteristic, complemented
427#1629—471no—
428#1629—471no—
429#1629—471no—
430#1629—471no—
431#1545—471no—
432#1492—471no—
433#1476—471no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47—81no—
436C2×C47C2×#45011yescharacteristic
437C2×C47#300911yescharacteristic
438C2×C47C2×#45311yescharacteristic
439D47—22no—
440D47—42no—
441D47—81no—
442D47—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—941no—
444C22×SD16—942no—
445#550—471no—
446#550—941no—
447#550C2×D4711yescharacteristic
448D42—471no—
449D42—471no—
450D42—941no—
451D42—941no—
452D42—942no—
453D42—941no—
454#535—941no—
455#535—942no—
456#532—471no—
457#532—941no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#127—471no—
460C2×#127—941no—
461C4×#41—471no—
462#498—941no—
463#492—471no—
464#492—471no—
465#492—471no—
466#492—942no—
467#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#486—941no—
469#481—941no—
470#481—941no—
471#477—471no—
472#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#476—471no—
474#476—471no—
475#476—471no—
476#476—471no—
477#476—471no—
478#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#475—941no—
480#474—941no—
481#431—471no—
482#428—941no—
483#423—471no—
484#417—941no—
485C2×C4×C8—471no—
486#331—471no—
487#331—471no—
488#331—471no—
489#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—471no—
491Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8—471no—
493D4⋊C8—471no—
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
499H(5,𝔽2)—1884no—
500H(5,𝔽2)—1884no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—941no—
506C22×Q8—941no—
507C22×D4—472no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—941no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—1888no—
523C2×M16—941no—
524C22×C8—941no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—472no—
533#127—471no—
534#127—471no—
535#127—941no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127—942no—
539#127—942no—
540#127C22×D4711yescharacteristic
541#124—941no—
542#124—942no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—471no—
546#121—471no—
547#121—941no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#120—942no—
558#120—942no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561#120—942no—
562#120—942no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4C22×D4711yescharacteristic
575#117—471no—
576#117—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581#107—21no—
582#107—941no—
583#106—21no—
584#106—941no—
585#106—941no—
586#106—941no—
587#106—941no—
588#106—941no—
589C4⋊C8—471no—
590C4⋊C8—471no—
591C4⋊C8—941no—
592C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—941no—
596#102—21no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602C22⋊C8—941no—
603C4×C8—471no—
604C4×C8—941no—
605C4×C8—941no—
606C4×C8C22×D4711yescharacteristic
607C24—942no—
608C24—942no—
609C24—942no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—474no—
613#41—942no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1888no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—1881no—
623C2×Q8—1884no—
624C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3764no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1888no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1888no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4D4×D4711yescharacteristic
666C2×D4D4×D4712yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—1881no—
678SD16—44no—
679SD16—1884no—
680SD16—1884no—
681SD16—1884no—
682M16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—944no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1881no—
700C4⋊C4—1881no—
701C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C42—21no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42C23×D4711yescharacteristic
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—471no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—3762no—
728C23—3762no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—3762no—
732C23—3762no—
733C23—1884no—
734C23—1884no—
735C23—1884no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—3762no—
739Q8—1882no—
740Q8—1882no—
741Q8SD16×D4712yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—472no—
752D4—944no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—3762no—
759D4—3762no—
760D4—1882no—
761D4—1884no—
762D4—1882no—
763D4—1884no—
764D4—1882no—
765D4—1884no—
766D4—1884no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1884no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—944no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—1884no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—942no—
807C8—1881no—
808C8—1881no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—472no—
816C22—941no—
817C22—941no—
818C22—942no—
819C22—1881no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1882no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—7524no—
828C22—7524no—
829C22—7524no—
830C22#120×D4711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—472no—
837C4—472no—
838C4—941no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
844C4#1568993011yescharacteristic
845C4#1568993211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—942no—
849C2—3761no—
850C2—3762no—
851C2—1882no—
852C2#450×D4711yescharacteristic
853C2#2025266211yescharacteristic
854C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1631C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257165C2
hypercenter#1631D47
hypocenterC47#18621
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254515C2semidirect
3. #492×D47C2semidirect
4. #20253202C2semidirect
5. #20242517C2semidirect
6. #20242515C2semidirect
7. #20242513C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242505C2semidirect
10. #20242503C2semidirect
11. #20242502C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. #20241769C2semidirect
15. C47×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689497C22semidirect
36. #15689496C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
42. #15689418C22semidirect
43. #15689414C22semidirect
44. #15689414C22semidirect
45. #15689413C22semidirect
46. #15689410C22semidirect
47. #15689410C22semidirect
50. #15689175C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
206. #10625354SD16semidirect
310. Q8×C47C2×SD16semidirect
358. D188C2×SD16semidirect
426. #1631D47semidirect
467. #492C2×D47semidirect
472. #477C2×D47semidirect
478. #476C2×D47semidirect
489. #331C2×D47semidirect
491. Q8⋊C8C2×D47semidirect
497. D4⋊C8C2×D47semidirect
498. C47#18621semidirect
741. Q8SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571652
#202545152
#492×D472
#202532022
#202425172
#202425152
#202425132
#202425062
#202425052
#202425032
#202425022
#202420542
#202418372
#202417692
C47×#16312
#1862147