Subgroups — #26193430

Order 12032.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20254541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20242529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20241842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₇×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625337	—	2	2	no	—
11	#15689853	C₂²	1	2	yes	—
12	#15689848	—	2	1	no	—
13	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689828	—	2	2	no	—
15	#15689788	—	2	1	no	—
16	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
17	#15689754	—	2	1	no	—
18	#15689750	—	2	2	no	—
19	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689678	—	2	1	no	—
21	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
23	#15689604	—	2	1	no	—
24	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689528	—	2	1	no	—
26	#15689502	—	2	2	no	—
27	#15689502	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689474	—	2	1	no	—
29	#15689459	—	2	2	no	—
30	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689419	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689409	—	2	1	no	—
34	#15689404	—	2	1	no	—
35	#15689165	—	2	1	no	—
36	#15689125	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688853	C₂²	1	4	yes	—
39	#15688853	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688850	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#333	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
49	C₂×#10625337	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
51	#13094024	—	2	1	no	—
52	#13094024	—	2	1	no	—
53	#13094024	—	2	1	no	—
54	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
57	#13094023	—	2	2	no	—
58	#13094023	—	2	2	no	—
59	#13094023	—	2	2	no	—
60	#13094022	—	2	2	no	—
61	#13094022	—	2	4	no	—
62	#13094016	—	2	1	no	—
63	#13094015	—	2	2	no	—
64	#13094015	—	2	2	no	—
65	#13094014	—	2	4	no	—
66	#13094004	—	2	2	no	—
67	#13094003	—	2	4	no	—
68	#13094003	—	2	1	no	—
69	#13094003	D₄	1	2	yes	—
70	#13094002	—	2	4	no	—
71	#13094000	—	2	2	no	—
72	#13094000	—	2	4	no	—
73	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13093989	—	2	2	no	—
79	#13093989	—	2	2	no	—
80	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13093986	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
86	#13093983	—	2	1	no	—
87	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#13093982	—	2	2	no	—
89	#13093981	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
95	#13093958	—	2	4	no	—
96	#13093958	—	2	2	no	—
97	#13093956	—	2	2	no	—
98	#13093949	—	2	4	no	—
99	#13093949	—	2	2	no	—
100	#13093946	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
126	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
127	#10625350	—	2	2	no	—
128	#10625350	Q₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	#10625337	—	4	16	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
174	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
207	D₁₈₈	—	2	1	no	—
208	D₁₈₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
209	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
213	Dic₉₄	—	2	1	no	—
214	Dic₉₄	—	2	4	no	—
215	Dic₉₄	—	4	2	no	—
216	Dic₉₄	—	4	4	no	—
217	Dic₉₄	—	8	4	no	—
218	Dic₉₄	—	8	2	no	—
219	Dic₉₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
220	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
223	#18623	—	47	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₇	#451	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₄₇	#451	1	2	yes	—
235	C₄×C₄₇	#453	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
239	Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	Dic₄₇	—	4	1	no	—
242	Dic₄₇	—	4	2	no	—
243	Dic₄₇	—	4	1	no	—
244	Dic₄₇	—	8	2	no	—
245	#3503	—	47	1	no	—
246	#3230	—	47	1	no	—
247	C₂×#494	—	47	1	no	—
248	#3079	—	47	1	no	—
249	#1633	—	47	4	no	—
250	#1632	—	47	4	no	—
251	#1548	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1493	—	47	1	no	—
253	#1476	—	47	1	no	—
254	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	#3011	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
258	D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	94	2	no	—
260	Q₈²	—	47	2	no	—
261	#557	—	94	1	no	—
262	#554	—	47	2	no	—
263	#554	—	94	2	no	—
264	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
265	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
266	#544	—	94	1	no	—
267	#544	—	94	2	no	—
268	#533	—	47	1	no	—
269	#533	—	94	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	#520	—	94	1	no	—
274	C₄×#41	—	47	1	no	—
275	#500	—	94	1	no	—
276	#494	—	47	4	no	—
277	#494	—	94	2	no	—
278	#487	—	94	1	no	—
279	#484	—	94	2	no	—
280	#477	—	47	2	no	—
281	#477	—	47	4	no	—
282	#476	—	47	2	no	—
283	#475	—	94	1	no	—
284	#474	—	94	1	no	—
285	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	#428	—	94	1	no	—
287	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	#417	—	94	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
290	#333	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
291	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
294	C₄₇	#18623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	47	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
298	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
299	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	188	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
318	#125	—	94	2	no	—
319	#125	—	94	2	no	—
320	#125	—	94	4	no	—
321	#125	—	94	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
336	C₄×D₄	—	47	1	no	—
337	C₄×D₄	—	47	1	no	—
338	C₄×D₄	—	94	2	no	—
339	C₄×D₄	—	94	4	no	—
340	C₄×D₄	—	94	1	no	—
341	C₄×D₄	—	94	1	no	—
342	#117	—	47	1	no	—
343	#117	—	94	2	no	—
344	#117	—	94	1	no	—
345	#117	—	94	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	94	2	no	—
355	#107	—	94	4	no	—
356	#106	—	94	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
360	#103	—	94	2	no	—
361	#103	—	94	4	no	—
362	#102	—	94	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	47	2	no	—
366	C₄×C₈	—	94	1	no	—
367	#41	—	47	4	no	—
368	#41	—	94	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	—	47	1	no	—
381	C₂×D₄	—	94	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	188	16	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	94	4	no	—
396	C₂×C₈	—	94	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
424	C₄²	—	94	4	no	—
425	C₄²	—	94	1	no	—
426	C₄²	—	94	1	no	—
427	C₄²	—	94	1	no	—
428	C₄²	—	94	2	no	—
429	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	94	1	no	—
434	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	47	2	no	—
438	Q₈	—	94	1	no	—
439	Q₈	—	94	4	no	—
440	Q₈	—	376	4	no	—
441	Q₈	—	376	2	no	—
442	Q₈	—	188	4	no	—
443	Q₈	—	188	2	no	—
444	D₄	—	47	2	no	—
445	D₄	—	94	4	no	—
446	D₄	—	94	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	94	1	no	—
452	C₂×C₄	—	94	4	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	1	no	—
455	C₂×C₄	—	94	1	no	—
456	C₂×C₄	—	94	2	no	—
457	C₂×C₄	—	376	4	no	—
458	C₂×C₄	—	376	2	no	—
459	C₂×C₄	—	188	2	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	94	4	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	94	2	no	—
476	C₂²	—	188	1	no	—
477	C₂²	—	188	1	no	—
478	C₂²	#15689280	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	94	2	no	—
484	C₄	—	376	2	no	—
485	C₄	—	188	1	no	—
486	C₄	—	188	2	no	—
487	C₄	—	188	2	no	—
488	C₄	—	188	1	no	—
489	C₄	#15689280	1	2	yes	—
490	C₄	#15689293	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#15689939	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	188	2	no	—
496	C₂	C₂×#15689280	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20252684	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#15689293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093994
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1548	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10625350	D₄
hypercenter	#1548	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18623
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20254541	C₂	semidirect
3. C₂×#15689502	C₂	semidirect
5. #20242529	C₂	semidirect
6. #20242523	C₂	semidirect
7. #20241842	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1548	C₂	semidirect
128. #10625350	Q₁₆	semidirect
208. D₁₈₈	C₂×Q₁₆	semidirect
219. Dic₉₄	C₂×Q₁₆	semidirect
251. #1548	D₄₇	semidirect
294. C₄₇	#18623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257204	2
#20254541	2
C₂×#15689502	2
#20253204	2
#20242529	2
#20242523	2
#20241842	2
#20241768	2
C₄₇×#1548	2
#18623	47