Finite Group Databasebeta

← #26193435

Subgroups — #26193435

Order 12032.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17C2×D8×D47—22no—
18#15689859C2211yescharacteristic, complemented
19#15689858C2211yescharacteristic, complemented
20#15689856—21no—
21#15689794C2211yescharacteristic, complemented
22#15689793—21no—
23#15689770—21no—
24#15689762—22no—
25#15689761—21no—
26#15689723—22no—
27#15689686—21no—
28#15689677C2211yescharacteristic
29#15689669—21no—
30#15689668—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic
32#127×D47C2211yescharacteristic
33#15689595—21no—
34C4×#10625352C2211yescharacteristic
35#15689500C2211yescharacteristic
36#15689499C2211yescharacteristic
37#15689499C2211yescharacteristic
38#15689498—22no—
39#15689494—21no—
40#15689468—21no—
41#15689324C2211yescharacteristic, complemented
42#15689324C2211yescharacteristic, complemented
43#15689323C2211yescharacteristic, complemented
44#15689322—21no—
45#15689320C2211yescharacteristic, complemented
46#15689320C2211yescharacteristic, complemented
47#15689318C2211yescharacteristic, complemented
48#15689316—21no—
49#15689275—21no—
50#15689272—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689145C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688855C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688853C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D412yes—
80#13094048—44no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—22no—
90D8×D47—48no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094023D411yescharacteristic
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020D412yes—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094012—21no—
107#13094011—21no—
108#13094011—21no—
109#13094010—22no—
110#13094009—22no—
111#13094007—22no—
112#13094006—22no—
113#13094005—22no—
114#13094004D411yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094000D411yescharacteristic
117#13093998—21no—
118#13093997—22no—
119#13093996—22no—
120#13093996—22no—
121#13093996—22no—
122#13093996—22no—
123#13093995—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—22no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94C2311yescharacteristic
128C4×Dic94C2311yescharacteristic
129#13093989D411yescharacteristic
130C4×D188—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47D411yescharacteristic
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—22no—
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—22no—
169#121×C47—21no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—41no—
180#41×C47—81no—
181#41×C47—81no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206#10625352—22no—
207#10625352—22no—
208#10625352—84no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217D4×D47—81no—
218D4×D47—81no—
219#10625350—81no—
220#10625350—81no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235SD16×C47—81no—
236D8×C47—44no—
237D8×C47—42no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252#10625336—81no—
253#10625335—42no—
254#10625335—81no—
255#10625334—44no—
256#10625334—44no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285D376—44no—
286#10625325—42no—
287#10625325—81no—
288#10625324—42no—
289C8×D47—24no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—41no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302Q8×C47—21no—
303Q8×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—82no—
317D4×C47—82no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—82no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—82no—
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346D188—42no—
347D188—42no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—82no—
360C4×D47—82no—
361C4×D47#13512yes—
362C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic94—21no—
364Dic94—21no—
365Dic94—21no—
366Dic94—21no—
367Dic94—42no—
368C8×C47—22no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#18624—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47#44912yes—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47C2×#13511yescharacteristic
401C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C47#57611yescharacteristic
403C4×C47#57611yescharacteristic
404Dic47—21no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47#44912yes—
410Dic47#45312yes—
411#3508—471no—
412#3208—471no—
413C2×#493—471no—
414#3038—471no—
415#1621—471no—
416#1621—471no—
417#1621—471no—
418#1621D4711yescharacteristic, complemented
419#1620—471no—
420#1620—471no—
421#1620—471no—
422#1620—471no—
423#1545—471no—
424#1493—471no—
425#1476—471no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47—161no—
429C2×C47C2×#44911yescharacteristic
430C2×C47#300811yescharacteristic
431C2×C47C2×#45311yescharacteristic
432D47—22no—
433D47—82no—
434D47—161no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
436C22×D8—942no—
437#559—471no—
438#559—471no—
439#559—941no—
440#550—471no—
441#550—941no—
442#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#546—941no—
444#546—942no—
445#546—941no—
446#540—942no—
447#535—941no—
448#533—471no—
449#532—941no—
450#532—941no—
451C2×#127—471no—
452C2×#127—471no—
453#518—941no—
454C4×#41—471no—
455#493—471no—
456#493—471no—
457#493—471no—
458#493—942no—
459#493C2×D4711yescharacteristic
460#492—941no—
461#486—941no—
462#460—471no—
463#460—471no—
464#460—471no—
465#460—471no—
466#460—471no—
467#460—941no—
468#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#459—471no—
470#459—941no—
471#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#450—941no—
473#450—941no—
474#431—471no—
475#423—471no—
476#418—941no—
477C2×C4×C8—471no—
478#331—471no—
479#331—471no—
480#331—471no—
481#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—471no—
483Q8⋊C8—471no—
484Q8⋊C8—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—942no—
495C22×D4—472no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501AGL(1,ℤ/8)—1884no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—1888no—
515C2×M16—941no—
516C22×C8—941no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519#127—21no—
520#127—472no—
521#127—471no—
522#127—471no—
523#127—941no—
524#127—941no—
525#127—941no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127C22×D4711yescharacteristic
530#127C22×D4711yescharacteristic
531#125—941no—
532#124—941no—
533#124—942no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—941no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—942no—
547#121—941no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#120—942no—
554#120—942no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4C22×D4711yescharacteristic
573#117—471no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—941no—
580C4⋊C8—471no—
581C4⋊C8—471no—
582C4⋊C8—941no—
583C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593C22⋊C8—941no—
594C4×C8—471no—
595C4×C8—941no—
596C4×C8—941no—
597C4×C8C22×D4711yescharacteristic
598C24—942no—
599C24—1881no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—942no—
603#41—942no—
604#41—3761no—
605#41—3761no—
606#41—3764no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4D4×D4711yescharacteristic
644C2×D4D4×D4712yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655SD16—81no—
656SD16—3761no—
657SD16—3761no—
658SD16—3761no—
659SD16—1882no—
660SD16—1882no—
661D8—44no—
662D8—42no—
663D8—1884no—
664D8—1884no—
665D8—1884no—
666D8—1882no—
667M16—1882no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—944no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C42—21no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42C23×D4711yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—471no—
714C23—942no—
715C23—3762no—
716C23—3762no—
717C23—3762no—
718C23—3762no—
719C23—3762no—
720C23—1884no—
721C23—1881no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728Q8—1882no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—3762no—
744D4—3762no—
745D4—3762no—
746D4—3762no—
747D4—3762no—
748D4—3762no—
749D4—1882no—
750D4—1882no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1882no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—3762no—
781C2×C4—3762no—
782C2×C4—3762no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—942no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—472no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—7524no—
813C22—7524no—
814C22#120×D4711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—472no—
820C4—472no—
821C4—941no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4#135×D4711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C4#1568992411yescharacteristic
829C4#1568992711yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—942no—
834C2—3762no—
835C2—7521no—
836C2#449×D4711yescharacteristic
837C2#2025265111yescharacteristic
838C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18624
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257258C2semidirect
2. #20254328C2semidirect
3. #493×D47C2semidirect
4. #20252863C2semidirect
5. #20242456C2semidirect
6. #20242453C2semidirect
7. #20242452C2semidirect
8. #20242449C2semidirect
9. #20242448C2semidirect
10. #20242446C2semidirect
11. #20242445C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241841C2semidirect
14. #20241767C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
18. #15689859C22semidirect
19. #15689858C22semidirect
21. #15689794C22semidirect
41. #15689324C22semidirect
42. #15689324C22semidirect
43. #15689323C22semidirect
45. #15689320C22semidirect
46. #15689320C22semidirect
47. #15689318C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688855C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688853C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
418. #1621D47semidirect
442. #550C2×D47semidirect
468. #460C2×D47semidirect
471. #459C2×D47semidirect
481. #331C2×D47semidirect
487. Q8⋊C8C2×D47semidirect
489. D4⋊C8C2×D47semidirect
490. C47#18624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572582
#202543282
#493×D472
#202528632
#202424562
#202424532
#202424522
#202424492
#202424482
#202424462
#202424452
#202420542
#202418412
#202417672
C47×#16212
#1862447