Finite Group Databasebeta

← #26193451

Subgroups — #26193451

Order 12032.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×SD16×D47—22no—
18#15689844—21no—
19#15689839C2211yescharacteristic, complemented
20#15689838C2211yescharacteristic, complemented
21#15689833C2211yescharacteristic, complemented
22#15689826—21no—
23#15689823—21no—
24#15689783—22no—
25#15689774—21no—
26#15689743—22no—
27#15689703—21no—
28#15689679—21no—
29#15689670—21no—
30#15689670C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32#127×D47C2211yescharacteristic
33#15689604—21no—
34C4×#10625354C2211yescharacteristic
35#15689498—21no—
36#15689497C2211yescharacteristic
37#15689496C2211yescharacteristic
38#15689495C2211yescharacteristic
39#15689494—22no—
40#15689468—21no—
41#15689323C2211yescharacteristic
42#15689321—21no—
43#15689319C2211yescharacteristic
44#15689319C2211yescharacteristic
45#15689318C2211yescharacteristic
46#15689317—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689258—21no—
50#15689255—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689145C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×Q8×D47D412yes—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78#13094051—44no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—21no—
83SD16×D47—48no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023D411yescharacteristic
95#13094022D412yes—
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020D411yescharacteristic
101#13094019—22no—
102#13094017—22no—
103#13094016—21no—
104#13094013—22no—
105#13094010—22no—
106#13094010—22no—
107#13094010—21no—
108#13094009—22no—
109#13094007—22no—
110#13094002—22no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094000—21no—
114#13093999—22no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999D411yescharacteristic
118#13093998—21no—
119#13093997—22no—
120#13093997—22no—
121#13093997—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995D411yescharacteristic
124Q8×Dic47D411yescharacteristic
125#13093989—22no—
126#13093989—22no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188C2311yescharacteristic
130C4×D188C2311yescharacteristic
131#13093986—22no—
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137#13093983—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#125×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194#10625354—22no—
195#10625354—22no—
196Q8×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—81no—
201D4×D47—81no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204#10625350—84no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188C2×D411yescharacteristic
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94C2×D412yes—
225SD16×C47—44no—
226SD16×C47—42no—
227D8×C47—81no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—22no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625336—44no—
245#10625336—42no—
246#10625335—44no—
247#10625334—42no—
248#10625334—81no—
249#10625334—81no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279D376—42no—
280D376—81no—
281#10625325—44no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—24no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—42no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—82no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326D188—21no—
327D188—21no—
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—42no—
331D188—42no—
332D188—42no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—82no—
338C4×D47—21no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—82no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47#13512yes—
350C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic94—42no—
352Dic94—44no—
353Dic94—42no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—22no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360#18626—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47#44912yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47C2×#13511yescharacteristic
387C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C47#57711yescharacteristic
389C4×C47#57711yescharacteristic
390Dic47—21no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47#44912yes—
395Dic47#45312yes—
396#3511—471no—
397#3205—471no—
398C2×#492—471no—
399#3038—471no—
400#1624—471no—
401#1624—471no—
402#1624—471no—
403#1624—471no—
404#1622—471no—
405#1622—471no—
406#1622—471no—
407#1622D4711yescharacteristic, complemented
408#1548—471no—
409#1492—471no—
410#1476—471no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47—161no—
413C2×C47C2×#44911yescharacteristic
414C2×C47#301011yescharacteristic
415C2×C47C2×#45311yescharacteristic
416D47—22no—
417D47—81no—
418D47—81no—
419D47—161no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
421C22×SD16—942no—
422#556—941no—
423#555—471no—
424#555—471no—
425#554—471no—
426#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
427#553—941no—
428#553—941no—
429#548—942no—
430#547—941no—
431#542—942no—
432#537—941no—
433#533—941no—
434#532—471no—
435#532—941no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×#127—471no—
438#520—941no—
439C4×#41—471no—
440#493—941no—
441#492—471no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#492—942no—
445#492C2×D4711yescharacteristic
446#486—941no—
447#460—471no—
448#460—941no—
449#460C2×D4711yescharacteristic
450#459—471no—
451#459—471no—
452#459—471no—
453#459—471no—
454#459—471no—
455#459—941no—
456#459C2×D4711yescharacteristic
457#447—941no—
458#447—941no—
459#431—471no—
460#423—471no—
461#418—941no—
462C2×C4×C8—471no—
463#333—471no—
464#333—471no—
465#333—471no—
466#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C47#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—471no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—942no—
479C22×Q8—472no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483AGL(1,ℤ/8)—1884no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—941no—
490C2×SD16—1888no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—941no—
495C2×D8—941no—
496C2×D8—941no—
497C2×M16—941no—
498C22×C8—941no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—472no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
505#127—471no—
506#127—471no—
507#127—941no—
508#127—941no—
509#127—941no—
510#127C22×D4711yescharacteristic
511#126—942no—
512#126—942no—
513#125—21no—
514#125—941no—
515#124—941no—
516#124—942no—
517#124—942no—
518#124—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527#121—471no—
528#121—471no—
529#121—941no—
530#121—942no—
531#121—942no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#121—942no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—942no—
539C4×Q8—942no—
540C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—471no—
544C4×D4—471no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4C22×D4711yescharacteristic
553#117—471no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—941no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578C22⋊C8—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8—941no—
582C4×C8C22×D4711yescharacteristic
583C24—1881no—
584#41—942no—
585#41—942no—
586#41—3764no—
587#41—1882no—
588#41—1882no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—942no—
592C2×Q8—1884no—
593C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
594C2×Q8D4×D4712yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—1884no—
633SD16—1884no—
634SD16—1884no—
635SD16—1882no—
636D8—81no—
637D8—3761no—
638D8—3761no—
639D8—3761no—
640D8—1882no—
641D8—1882no—
642M16—1882no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—944no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C42—21no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—942no—
687C42—942no—
688C42C23×D4711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—471no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—3762no—
695C23—3762no—
696C23—3762no—
697C23—1881no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1882no—
702Q8—1884no—
703Q8—1882no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—941no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—3762no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—942no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—472no—
772C22—941no—
773C22—941no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7524no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—472no—
791C4—472no—
792C4—941no—
793C4—1882no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4#135×D4711yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
798C4#1568992911yescharacteristic
799C4#1568993211yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—942no—
803C2—3761no—
804C2—3761no—
805C2—7521no—
806C2#449×D4711yescharacteristic
807C2#2025266911yescharacteristic
808C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1622C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1622D47
hypocenterC47#18626
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257296C2semidirect
2. #20254305C2semidirect
3. #492×D47C2semidirect
4. #20252865C2semidirect
5. #20242473C2semidirect
6. #20242472C2semidirect
7. #20242470C2semidirect
8. #20242469C2semidirect
9. #20242463C2semidirect
10. #20242460C2semidirect
11. #20242459C2semidirect
12. #20242067C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. #20241769C2semidirect
15. C47×#1622C2semidirect
19. #15689839C22semidirect
20. #15689838C22semidirect
21. #15689833C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#554C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
407. #1622D47semidirect
426. #554C2×D47semidirect
466. #333C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. C47#18626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572962
#202543052
#492×D472
#202528652
#202424732
#202424722
#202424702
#202424692
#202424632
#202424602
#202424592
#202420672
#202418372
#202417692
C47×#16222
#1862647