Finite Group Databasebeta

← #26193472

Subgroups — #26193472

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257420C211yesmaximal, characteristic
2#20254719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689838C2211yescharacteristic
17#15689830C2211yescharacteristic
18#15689821—21no—
19#15689819—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689769—21no—
22#15689763—22no—
23D4×D188C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689724—21no—
26#15689706—22no—
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689634—21no—
30C2×#13093998—21no—
31#15689595—21no—
32#15689480—22no—
33#15689475C2211yescharacteristic, complemented
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689430—21no—
38#15689405C2211yescharacteristic, complemented
39#15689400C2211yescharacteristic, complemented
40#15689362—21no—
41#15689354—21no—
42#15689345—21no—
43#15689330C2211yescharacteristic, complemented
44#15689325C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#15689117—22no—
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688871C2211yescharacteristic, complemented
49#15688871C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52#15688853C2211yescharacteristic, complemented
53#15688853C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#484—21no—
63C47×#474C2211yescharacteristic
64C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#461C2211yescharacteristic
66C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#450—21no—
68C47×#440—21no—
69C47×#440—21no—
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350D412yes—
73C22×D188—21no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C22×C47⋊C8—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80#13094024C2311yescharacteristic
81#13094021C2311yescharacteristic
82#13094020—21no—
83#13094019—22no—
84#13094018—21no—
85#13094016D411yescharacteristic
86#13094015—21no—
87#13094012D412yes—
88#13094012D411yescharacteristic
89#13094010—22no—
90#13094009—22no—
91#13094007—22no—
92#13094007—21no—
93#13094006—22no—
94#13094003—21no—
95#13094003D411yescharacteristic
96#13094001—22no—
97#13093999—21no—
98#13093998—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998D411yescharacteristic
106#13093997—22no—
107#13093997—22no—
108#13093996—22no—
109#13093995—21no—
110#13093994—22no—
111#13093993—22no—
112#13093992—22no—
113C4×Dic94C2311yescharacteristic
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188C2311yescharacteristic
117D4×Dic47—21no—
118#13093986—21no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—22no—
123#13093983—21no—
124#13093982—21no—
125#13093981—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D47—22no—
129#13093957—21no—
130#13093955—21no—
131C4⋊(C47⋊C8)—21no—
132C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
134#13093948—21no—
135#13093948—21no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093947—21no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944—21no—
142C4×C47⋊C8—21no—
143C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47D411yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×SD16×C47—21no—
149C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
151#125×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×Q8×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47D411yescharacteristic
159C4×D4×C47D411yescharacteristic
160C4×D4×C47C2311yescharacteristic
161C4×D4×C47C2311yescharacteristic
162#117×C47—21no—
163C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#107×C47—21no—
167#107×C47—21no—
168C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
170#103×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175#97×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C23×D47—22no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—41no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47—81no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—84no—
202C22×Dic47—22no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205#10625350—44no—
206#10625350—81no—
207#10625350—81no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic94C2×D412yes—
220SD16×C47—42no—
221SD16×C47—42no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—41no—
230C4⋊C4×C47—41no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—41no—
238C42×C47—41no—
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—21no—
246#10625337—81no—
247#10625336—81no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C2×C47⋊C8—81no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—81no—
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—44no—
284C22×D47—82no—
285C22×D47—82no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47#13512yes—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—81no—
309C2×C4×C47—81no—
310C2×C4×C47—81no—
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—82no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—82no—
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—42no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—82no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—82no—
339C4×D47—82no—
340Dic94—21no—
341Dic94—21no—
342Dic94—42no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349#18628—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—84no—
359C22×C47#45512yes—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—164no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47C2×#13511yescharacteristic
377C4×C47#57511yescharacteristic
378C4×C47#57611yescharacteristic
379C4×C47#57711yescharacteristic
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—41no—
384#3519—471no—
385#3248—471no—
386#3131—471no—
387#3110D4711yescharacteristic, complemented
388#1646—471no—
389#1646—471no—
390#1644—471no—
391#1643—471no—
392#1642—471no—
393#1641—471no—
394#1639—471no—
395#1639—471no—
396#1551—471no—
397#1494—471no—
398C2×D4⋊C8—471no—
399C2×C47—22no—
400C2×C47—42no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47#300211yescharacteristic
403C2×C47#301211yescharacteristic
404C2×C47C2×#45511yescharacteristic
405D47—82no—
406D47—81no—
407#555—471no—
408#554—471no—
409#553—941no—
410#553—941no—
411#550—471no—
412#546—942no—
413#546—941no—
414D42—471no—
415D42—941no—
416#540—941no—
417#538—942no—
418#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
419#532—471no—
420#529—471no—
421#525—941no—
422C2×#121—941no—
423#518—941no—
424C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
425#488—942no—
426#487—471no—
427#487—471no—
428#486—471no—
429#486—471no—
430#484—21no—
431#479—941no—
432#475—471no—
433#474—471no—
434#474C2×D4711yescharacteristic
435#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#467—941no—
437#465—941no—
438#464—941no—
439#462—471no—
440#461—471no—
441#461C2×D4711yescharacteristic
442#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#450—21no—
444#440—21no—
445#440—21no—
446#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊C8—471no—
448#416—942no—
449C2×C4×C8—471no—
450#333—471no—
451#333—471no—
452#331—471no—
453#331—471no—
454Q8⋊C8—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462C47#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—472no—
464C2×#41—941no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—941no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—941no—
474C22×C8—941no—
475C22×C8—941no—
476C4⋊Q8—471no—
477C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
479#127—471no—
480#127—941no—
481#126—942no—
482#126—941no—
483#125—21no—
484#125—471no—
485#125—941no—
486#124—471no—
487#124—472no—
488#124—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492#123—941no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—471no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—941no—
498#121—471no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—941no—
502#121—941no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511#120—942no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—471no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—471no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
530C4×D4C22×D4711yescharacteristic
531C4×D4C22×D4711yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—941no—
534#117—941no—
535#117—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—942no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—471no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—941no—
549C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—941no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—471no—
566C4×C8—471no—
567C4×C8—941no—
568C24—21no—
569C24—942no—
570#41—3761no—
571#41—3761no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—471no—
576C2×Q8—472no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—471no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—3761no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3764no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612Q16—3761no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—3761no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—3761no—
623C2×C8—1882no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—471no—
632C4⋊C4—471no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—941no—
660C42—41no—
661C42—942no—
662C42—941no—
663C42D4×D4711yescharacteristic
664C42D4×D4711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C42C23×D4711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—941no—
673C23—942no—
674C23—3762no—
675C23—3762no—
676C23—1884no—
677C23#1309399211yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—941no—
683Q8—941no—
684Q8—1882no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—941no—
690D4—941no—
691D4—3762no—
692D4—3762no—
693D4—3762no—
694D4—3762no—
695D4—1882no—
696D4—1884no—
697D4—1882no—
698D4—1884no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4#1309404412yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—3762no—
725C2×C4—3762no—
726C2×C4—3762no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4#1309399211yescharacteristic
730C2×C4#1309399211yescharacteristic
731C2×C4#1309399211yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1881no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—1882no—
751C22—1881no—
752C22—1882no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22—1882no—
756C22—7524no—
757C22#1568929912yes—
758C22C2×#1309399211yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—1881no—
768C4—1881no—
769C4—1882no—
770C4—1881no—
771C4C2×#1309404411yescharacteristic
772C4#1568992111yescharacteristic
773C4#1568992711yescharacteristic
774C4#1568993311yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—3761no—
779C2—3762no—
780C2#2025260411yescharacteristic
781C2#2025269111yescharacteristic
782C2C2×#1568929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3110C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257420C2
hypercenter#3110D47
hypocenterC47#18628
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254719C2semidirect
3. #20253713C2semidirect
4. #20242615C2semidirect
5. #20242614C2semidirect
6. #20242601C2semidirect
7. #20242593C2semidirect
8. #20242586C2semidirect
9. #20242580C2semidirect
10. #20242566C2semidirect
11. #20242565C2semidirect
12. #20242084C2semidirect
13. #20241846C2semidirect
14. C2×D4⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C47×#3110C2semidirect
33. #15689475C22semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
38. #15689405C22semidirect
39. #15689400C22semidirect
43. #15689330C22semidirect
44. #15689325C22semidirect
45. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688871C22semidirect
49. #15688871C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. #15688853C22semidirect
53. #15688853C22semidirect
56. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
64. C47×#474C22semidirect
66. C47×#461C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
387. #3110D47semidirect
418. #533C2×D47semidirect
435. #474C2×D47semidirect
442. #461C2×D47semidirect
446. #432C2×D47semidirect
462. C47#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574202
#202547192
#202537132
#202426152
#202426142
#202426012
#202425932
#202425862
#202425802
#202425662
#202425652
#202420842
#202418462
C2×D4⋊(C47⋊C8)2
C47×#31102
#1862847