Finite Group Databasebeta

← #26193474

Subgroups — #26193474

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257422C211yesmaximal, characteristic
2#20253713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689838C2211yescharacteristic
17#15689833C2211yescharacteristic
18#15689826—21no—
19#15689819—21no—
20#15689795C2211yescharacteristic
21#15689766—21no—
22#15689765—22no—
23D4×D188—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689728—21no—
26#15689712—22no—
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689636—21no—
29#121×D47—21no—
30#15689597—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689480—22no—
33#15689475C2211yescharacteristic, complemented
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689456—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic
39#15689400C2211yescharacteristic, complemented
40#15689325C2211yescharacteristic
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273—21no—
43#15689221—21no—
44#15689221—21no—
45#15689180C2211yescharacteristic, complemented
46#15689117—22no—
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688871C2211yescharacteristic, complemented
49#15688871C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#15688850C2211yescharacteristic
57#15688850C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#529C2211yescharacteristic
62C47×#479—21no—
63C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#467—21no—
66C47×#465—21no—
67C47×#464—21no—
68C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350D412yes—
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094021—21no—
83#13094021C2311yescharacteristic
84#13094019—22no—
85#13094016—21no—
86#13094012D412yes—
87#13094010—22no—
88#13094009—22no—
89#13094009—22no—
90#13094006—22no—
91#13094002—22no—
92#13094000—21no—
93#13093999—22no—
94#13093999—22no—
95#13093999—21no—
96#13093999—21no—
97#13093998—21no—
98#13093998—21no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093997—22no—
102#13093997—22no—
103#13093996—22no—
104#13093995—21no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—22no—
108C4×D188—21no—
109C4×D188—21no—
110C4×D188—21no—
111C4×D188—21no—
112C4×D188—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188D411yescharacteristic
115C4×D188D411yescharacteristic
116C4×D188C2311yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118#13093986—22no—
119#13093986—22no—
120(C22⋊D47)⋊C4—22no—
121#13093983—21no—
122#13093982—21no—
123C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D47—22no—
127C22⋊C4×D47—22no—
128#13093957—21no—
129#13093957—21no—
130C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
132#13093948—21no—
133#13093948—21no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093944—21no—
137#13093944—21no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141#13093935—21no—
142C4×C47⋊C8—21no—
143C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C47—21no—
146C2×SD16×C47—21no—
147C22×C8×C47—21no—
148C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
150#126×C47—21no—
151#125×C47—21no—
152#125×C47D411yescharacteristic
153#124×C47D411yescharacteristic
154#123×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
158#121×C47D411yescharacteristic
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×Q8×C47—21no—
161C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47—21no—
165#117×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#107×C47—21no—
168#106×C47—21no—
169C4⋊C8×C47—21no—
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172#103×C47—21no—
173#103×C47—21no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—22no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191#10625354—81no—
192#10625354—81no—
193D4×D47—81no—
194D4×D47—81no—
195D4×D47—84no—
196#10625350—44no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188C2×D411yescharacteristic
208C2×D188C2×D411yescharacteristic
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220Q16×C47—81no—
221SD16×C47—81no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—81no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—41no—
234C4⋊C4×C47—41no—
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—41no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—41no—
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2×D411yescharacteristic
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C42×C47C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic47—22no—
250#10625336—42no—
251#10625336—42no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—42no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47#12011yescharacteristic
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47—82no—
285C22×D47—82no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—42no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—82no—
315C22⋊D47—82no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—81no—
320D188—21no—
321D188—21no—
322D188—21no—
323D188—42no—
324D188—42no—
325D188—44no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—82no—
331D188—82no—
332D188#13512yes—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—81no—
338C4×D47—81no—
339C4×D47—82no—
340C4×D47—82no—
341C4×D47—82no—
342Dic94—42no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349#18628—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47#45512yes—
356C22×C47C2×#12011yescharacteristic
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—84no—
367C2×D47—164no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47C2×#13511yescharacteristic
378C4×C47#57511yescharacteristic
379C4×C47#57611yescharacteristic
380C4×C47#57711yescharacteristic
381Dic47—41no—
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384#3519—471no—
385#3248D4711yescharacteristic, complemented
386#3131—471no—
387#3110—471no—
388#1646—471no—
389#1646—471no—
390#1644—471no—
391#1643—471no—
392#1642—471no—
393#1641—471no—
394#1639—471no—
395#1639—471no—
396#1551—471no—
397#1494—471no—
398C2×D4⋊C8—471no—
399C2×C47—22no—
400C2×C47—81no—
401C2×C47#300211yescharacteristic
402C2×C47#301211yescharacteristic
403C2×C47C2×#45511yescharacteristic
404D47—42no—
405D47—81no—
406D47—82no—
407#555—471no—
408#554—471no—
409#553—941no—
410#553—941no—
411#550—471no—
412#546—942no—
413#546—941no—
414D42—471no—
415D42—941no—
416#540—941no—
417#538—942no—
418#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
419#532—471no—
420#529C2×D4711yescharacteristic
421#525—941no—
422C2×#121—941no—
423#518—941no—
424C2×C4×D4—471no—
425#488—942no—
426#487—471no—
427#487—471no—
428#486—471no—
429#486—471no—
430#484—941no—
431#479—21no—
432#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#474—471no—
434#474—471no—
435#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#467—21no—
437#465—21no—
438#464—21no—
439#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#461—471no—
441#461—471no—
442#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#450—941no—
444#440—941no—
445#440—941no—
446#432—471no—
447C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#416—942no—
449C2×C4×C8—471no—
450#333—471no—
451#333—471no—
452#331—471no—
453#331—471no—
454Q8⋊C8—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462C47#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—472no—
464C2×#41—941no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C23×C4—941no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—941no—
473C2×SD16—941no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—941no—
476C4⋊Q8—471no—
477C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
479#127—471no—
480#127—941no—
481#126—21no—
482#126—942no—
483#125—21no—
484#125—941no—
485#125C22⋊D4711yescharacteristic
486#124—472no—
487#124—942no—
488#124C22⋊D4711yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492#123—942no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#121—941no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121C22⋊D4711yescharacteristic
511#120—942no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—471no—
519C4×D4—471no—
520C4×D4—471no—
521C4×D4—471no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4C22×D4711yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—941no—
535#117—941no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—941no—
544#107—941no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—21no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563C22⋊C8—941no—
564#97—941no—
565C4×C8—471no—
566C4×C8—471no—
567C4×C8—941no—
568C24—942no—
569C24—941no—
570#41—3761no—
571#41—3761no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—471no—
579C2×D4—471no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—3764no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612Q16—81no—
613SD16—81no—
614SD16—1882no—
615SD16—1882no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—1882no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—471no—
635C4⋊C4—471no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—941no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—942no—
663C42D4×D4711yescharacteristic
664C42D4×D4711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C42C23×D4711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—942no—
671C23—3761no—
672C23—3762no—
673C23—3762no—
674C23—1882no—
675C23—1884no—
676C23—1882no—
677C23#1309399211yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1882no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—472no—
689D4—941no—
690D4—941no—
691D4—941no—
692D4—3762no—
693D4—3762no—
694D4—3762no—
695D4—3762no—
696D4—1882no—
697D4—1882no—
698D4—1884no—
699D4—1884no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—3761no—
720C2×C4—3761no—
721C2×C4—3762no—
722C2×C4—3762no—
723C2×C4—3762no—
724C2×C4—3761no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4#1309399211yescharacteristic
730C2×C4#1309399211yescharacteristic
731C2×C4#1309399211yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1881no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—942no—
747C22—3764no—
748C22—1881no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1882no—
754C22—1881no—
755C22—1881no—
756C22—7524no—
757C22#1568929912yes—
758C22C2×#1309399211yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—1881no—
769C4—1881no—
770C4—1882no—
771C4#135×D4711yescharacteristic
772C4#1568992011yescharacteristic
773C4#1568992611yescharacteristic
774C4#1568993111yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—3761no—
778C2—3762no—
779C2—1882no—
780C2#2025260211yescharacteristic
781C2#2025268911yescharacteristic
782C2C2×#1568929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3248C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257422C2
hypercenter#3248D47
hypocenterC47#18628
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253713C2semidirect
3. #20253483C2semidirect
4. #20242615C2semidirect
5. #20242614C2semidirect
6. #20242600C2semidirect
7. #20242594C2semidirect
8. #20242587C2semidirect
9. #20242579C2semidirect
10. #20242566C2semidirect
11. #20242565C2semidirect
12. #20242081C2semidirect
13. #20241848C2semidirect
14. C2×#15688850C2semidirect
15. C47×#3248C2semidirect
33. #15689475C22semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
39. #15689400C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
45. #15689180C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688871C22semidirect
49. #15688871C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
63. C47×#475C22semidirect
64. C47×#474C22semidirect
68. C47×#462C22semidirect
69. C47×#461C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
385. #3248D47semidirect
418. #533C2×D47semidirect
432. #475C2×D47semidirect
435. #474C2×D47semidirect
439. #462C2×D47semidirect
442. #461C2×D47semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
462. C47#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574222
#202537132
#202534832
#202426152
#202426142
#202426002
#202425942
#202425872
#202425792
#202425662
#202425652
#202420812
#202418482
C2×#156888502
C47×#32482
#1862847