Finite Group Databasebeta

← #26193508

Subgroups — #26193508

Order 12032.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257160C211yesmaximal, characteristic
2#20254312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—21no—
17#15689794C2211yescharacteristic
18#15689793C2211yescharacteristic
19#15689791—21no—
20D4×D188C2211yescharacteristic
21#15689757—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689755—22no—
25#15689689—21no—
26#15689688—22no—
27#15689670C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094020—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33#15689494—21no—
34#15689472—21no—
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689468—22no—
39#15689417—21no—
40#15689411—21no—
41#15689409C2211yescharacteristic, complemented
42#15689405C2211yescharacteristic, complemented
43#15689403C2211yescharacteristic, complemented
44#15689329C2211yescharacteristic, complemented
45#15689328C2211yescharacteristic, complemented
46#15689325C2211yescharacteristic, complemented
47#15689263—21no—
48#15689260—21no—
49#15689175C2211yescharacteristic, complemented
50#15689164—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—44no—
72#13094069—44no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C22⋊D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D412yes—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094023D411yescharacteristic
97#13094022—21no—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094020—22no—
100#13094020—22no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020D411yescharacteristic
106#13094020D412yes—
107#13094010—22no—
108#13094010—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999D411yescharacteristic
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093997—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093993—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—22no—
126C4×Dic94C2311yescharacteristic
127#13093989D411yescharacteristic
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093982D411yescharacteristic
137#13093980—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093957—21no—
143#13093956—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—22no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156#13093944—22no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—48no—
208C2×C22⋊D47—48no—
209C2×C22⋊D47—84no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213Q8×D47—81no—
214Q8×D47—81no—
215#10625352—22no—
216#10625352—42no—
217#10625352—48no—
218#10625352—42no—
219#10625352SD1614yescomplemented
220D4×D47—44no—
221D4×D47—48no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—81no—
227D4×D47—81no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250SD16×C47—81no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625336—81no—
266#10625335—81no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—41no—
280Dic47⋊C4—41no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625325—81no—
291#10625324—42no—
292C8×D47—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—44no—
297C23×C47—82no—
298C23×C47—82no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47#12011yescharacteristic
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—82no—
320D4×C47C2×SD1612yes—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D47—24no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—82no—
341C22⋊D47—82no—
342C22⋊D47—82no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—24no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353D188—21no—
354D188—21no—
355D188—42no—
356D188—42no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—82no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—82no—
369C4×D47C2×SD1612yes—
370C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic94—21no—
372Dic94—42no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—82no—
376Dic94C2×SD1612yes—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#18631—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—164no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—164no—
404C2×D47—164no—
405C2×D47#45012yes—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
411C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C47#57611yescharacteristic
413C4×C47#57611yescharacteristic
414Dic47—22no—
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419Dic47#45012yes—
420Dic47#45512yes—
421#3498—471no—
422#3206—471no—
423C2×#486—471no—
424#3079—471no—
425#1642—471no—
426#1642—471no—
427#1642—471no—
428#1642—471no—
429#1639—471no—
430#1639—471no—
431#1639—471no—
432#1639D4711yescharacteristic, complemented
433#1545—471no—
434#1492—471no—
435#1476—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47C2×#45011yescharacteristic
440C2×C47#300811yescharacteristic
441C2×C47C2×#45511yescharacteristic
442D47—22no—
443D47—81no—
444D47—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—941no—
446#550—471no—
447#550—471no—
448#550—941no—
449D42—471no—
450D42—941no—
451D42—942no—
452D42—941no—
453D42—941no—
454D42C2×D4711yescharacteristic
455#535—941no—
456#535—942no—
457#532—471no—
458#532—941no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460C2×#127—471no—
461C2×#127—941no—
462C4×#41—471no—
463#492—941no—
464#487—941no—
465#486—471no—
466#486—471no—
467#486—471no—
468#486—942no—
469#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#477—941no—
471#476—941no—
472#475—471no—
473#475—471no—
474#474—471no—
475#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#461—471no—
477#461—471no—
478#461—471no—
479#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#448—941no—
481#448—941no—
482#431—471no—
483#428—941no—
484#423—471no—
485#417—941no—
486C2×#102—942no—
487C2×C4×C8—471no—
488#331—471no—
489#331—471no—
490#331—471no—
491#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—471no—
493Q8⋊C8—471no—
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—1884no—
502H(5,𝔽2)—1884no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—942no—
508C22×Q8—941no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—472no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×M16—941no—
525C22×C8—941no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—471no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#127—472no—
533#127—471no—
534#127—471no—
535#127—941no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127—942no—
539#127—942no—
540#127—941no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#124—941no—
543#124—942no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—471no—
547#121—471no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#120—22no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561#120—942no—
562#120—942no—
563#120—942no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4C22×D4711yescharacteristic
575C4×D4C22×D4711yescharacteristic
576#117—471no—
577#117—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—941no—
582#107—21no—
583#107—941no—
584#106—941no—
585#106—941no—
586C4⋊C8—471no—
587C4⋊C8—471no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—941no—
603C22⋊C8—941no—
604C4×C8—471no—
605C4×C8—941no—
606C4×C8—941no—
607C4×C8C22×D4711yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—942no—
610C24—942no—
611#41—474no—
612#41—942no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1888no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—3761no—
625C2×Q8—3761no—
626C2×Q8—1881no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—3764no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1888no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4—1888no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4D4×D4712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1881no—
680SD16—81no—
681SD16—3761no—
682SD16—3761no—
683SD16—3761no—
684M16—1882no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—1882no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—1881no—
702C4⋊C4—1881no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—941no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42C23×D4711yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—471no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—3762no—
733C23—3762no—
734C23—3762no—
735C23—3762no—
736C23—1884no—
737C23—1884no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—472no—
741Q8—941no—
742Q8—3762no—
743Q8—1882no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—944no—
757D4—941no—
758D4—941no—
759D4—3762no—
760D4—3762no—
761D4—3762no—
762D4—3762no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1884no—
767D4—1882no—
768D4—1884no—
769D4—1884no—
770D4—1884no—
771D4—1884no—
772D4—1882no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4SD16×D4712yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C8—1881no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—472no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—1881no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1882no—
832C22—7524no—
833C22—7524no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—472no—
840C4—472no—
841C4—942no—
842C4—941no—
843C4—3761no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
848C4#1568992411yescharacteristic
849C4#1568992711yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—942no—
854C2—3761no—
855C2—3762no—
856C2#450×D4711yescharacteristic
857C2#2025265111yescharacteristic
858C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257160C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18631
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254312C2semidirect
3. #486×D47C2semidirect
4. #20253196C2semidirect
5. #20242590C2semidirect
6. #20242589C2semidirect
7. #20242586C2semidirect
8. #20242585C2semidirect
9. #20242570C2semidirect
10. #20242567C2semidirect
11. #20242566C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. #20241767C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
41. #15689409C22semidirect
42. #15689405C22semidirect
43. #15689403C22semidirect
44. #15689329C22semidirect
45. #15689328C22semidirect
46. #15689325C22semidirect
49. #15689175C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
219. #10625352SD16semidirect
432. #1639D47semidirect
469. #486C2×D47semidirect
475. #474C2×D47semidirect
479. #461C2×D47semidirect
491. #331C2×D47semidirect
498. D4⋊C8C2×D47semidirect
499. D4⋊C8C2×D47semidirect
500. C47#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571602
#202543122
#486×D472
#202531962
#202425902
#202425892
#202425862
#202425852
#202425702
#202425672
#202425662
#202420542
#202418372
#202417672
C47×#16392
#1863147