Finite Group Databasebeta

← #26193510

Subgroups — #26193510

Order 12032.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257165C211yesmaximal, characteristic
2#20254312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17#15689795C2211yescharacteristic
18#15689792—21no—
19D4×D188—21no—
20D4×D188C2211yescharacteristic
21#15689758—21no—
22#15689758C2211yescharacteristic
23#15689757—22no—
24#15689757—21no—
25#15689689—22no—
26#15689689—21no—
27#15689670—21no—
28#15689670C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D47—21no—
31#127×D47C2211yescharacteristic
32C4×#10625354C2211yescharacteristic
33#15689494—21no—
34#15689472—21no—
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689468—22no—
39#15689416—21no—
40#15689412—21no—
41#15689408C2211yescharacteristic, complemented
42#15689404C2211yescharacteristic, complemented
43#15689400C2211yescharacteristic, complemented
44#15689329C2211yescharacteristic, complemented
45#15689328C2211yescharacteristic, complemented
46#15689325C2211yescharacteristic, complemented
47#15689263—21no—
48#15689260—21no—
49#15689175C2211yescharacteristic, complemented
50#15689162—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52#15689123—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D412yes—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094023D411yescharacteristic
98#13094022—21no—
99#13094021—21no—
100#13094021C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020D411yescharacteristic
106#13094020D412yes—
107#13094010—22no—
108#13094010—21no—
109#13093999—22no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093998—22no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093997—21no—
117#13093995—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—22no—
127Q8×Dic47D411yescharacteristic
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188C2311yescharacteristic
131C4×D188C2311yescharacteristic
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093949—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—22no—
153#13093946—21no—
154#13093945—22no—
155#13093944—22no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—22no—
167#121×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202#10625354—22no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354SD1614yescomplemented
206Q8×D47—81no—
207Q8×D47—81no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217D4×D47—81no—
218D4×D47—81no—
219D4×D47—81no—
220D4×D47—81no—
221D4×D47—84no—
222#10625350—48no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—48no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—41no—
250SD16×C47—81no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625336—81no—
266#10625335—81no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—41no—
281Dic47⋊C4—41no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625325—81no—
291#10625324—42no—
292C8×D47—42no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47#12011yescharacteristic
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47C2×SD1612yes—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—82no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346D188—24no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—42no—
351D188—44no—
352D188—44no—
353D188—42no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—82no—
359D188C2×SD1612yes—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—24no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—82no—
371C4×D47C2×SD1612yes—
372C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic94—42no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—82no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#18631—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—164no—
403C2×D47—164no—
404C2×D47—164no—
405C2×D47#45012yes—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
412C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C47#57611yescharacteristic
414C4×C47#57611yescharacteristic
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419Dic47#45012yes—
420Dic47#45512yes—
421#3498—471no—
422#3206—471no—
423C2×#486—471no—
424#3079—471no—
425#1642—471no—
426#1642—471no—
427#1642—471no—
428#1642D4711yescharacteristic, complemented
429#1639—471no—
430#1639—471no—
431#1639—471no—
432#1639—471no—
433#1545—471no—
434#1492—471no—
435#1476—471no—
436C2×C47—82no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47C2×#45011yescharacteristic
439C2×C47#300811yescharacteristic
440C2×C47C2×#45511yescharacteristic
441D47—22no—
442D47—42no—
443D47—81no—
444D47—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—941no—
446#550—471no—
447#550—941no—
448#550C2×D4711yescharacteristic
449D42—471no—
450D42—471no—
451D42—941no—
452D42—941no—
453D42—942no—
454D42—941no—
455#535—941no—
456#535—942no—
457#532—471no—
458#532—941no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460C2×#127—471no—
461C2×#127—941no—
462C4×#41—471no—
463#492—941no—
464#487—941no—
465#486—471no—
466#486—471no—
467#486—471no—
468#486—942no—
469#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#477—941no—
471#476—941no—
472#475—471no—
473#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#474—471no—
475#474—471no—
476#461—471no—
477#461—471no—
478#461—471no—
479#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#448—941no—
481#448—941no—
482#431—471no—
483#428—941no—
484#423—471no—
485#417—941no—
486C2×#102—942no—
487C2×C4×C8—471no—
488#331—471no—
489#331—471no—
490#331—471no—
491#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—471no—
493Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—1884no—
502H(5,𝔽2)—1884no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—941no—
508C22×Q8—941no—
509C22×D4—472no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×M16—941no—
525C22×C8—941no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—471no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—472no—
534#127—471no—
535#127—471no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127—941no—
539#127—942no—
540#127—942no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#124—941no—
543#124—942no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—471no—
547#121—471no—
548#121—941no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#120—942no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561#120—942no—
562#120—942no—
563#120—942no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4C22×D4711yescharacteristic
576#117—471no—
577#117—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—941no—
582#107—941no—
583#107—941no—
584#106—21no—
585#106—941no—
586C4⋊C8—471no—
587C4⋊C8—471no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#102—22no—
598#102—942no—
599#102—941no—
600#102—942no—
601#102—941no—
602#102—942no—
603C22⋊C8—941no—
604C4×C8—471no—
605C4×C8—941no—
606C4×C8—941no—
607C4×C8C22×D4711yescharacteristic
608C24—942no—
609C24—942no—
610C24—942no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—474no—
614#41—942no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1888no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—3761no—
624C2×Q8—3761no—
625C2×Q8—1881no—
626C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—471no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3764no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1888no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1888no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1888no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4D4×D4712yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1881no—
680SD16—81no—
681SD16—3761no—
682SD16—3761no—
683SD16—3761no—
684M16—1882no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—1882no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—1881no—
702C4⋊C4—1881no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C42—21no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42C23×D4711yescharacteristic
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—471no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—942no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—3762no—
732C23—3762no—
733C23—3762no—
734C23—3762no—
735C23—1884no—
736C23—1884no—
737C23—1884no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—3762no—
742Q8—1882no—
743Q8—1881no—
744Q8—1881no—
745Q8SD16×D4712yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—472no—
756D4—944no—
757D4—941no—
758D4—941no—
759D4—941no—
760D4—3762no—
761D4—3762no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—1882no—
765D4—1884no—
766D4—1882no—
767D4—1884no—
768D4—1882no—
769D4—1884no—
770D4—1884no—
771D4—1882no—
772D4—1882no—
773D4—1884no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C8—1881no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—472no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—942no—
823C22—1881no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1882no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—7524no—
832C22—7524no—
833C22—7524no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—472no—
841C4—472no—
842C4—941no—
843C4—3761no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
848C4#1568992511yescharacteristic
849C4#1568992711yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—942no—
853C2—3761no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2#450×D4711yescharacteristic
857C2#2025265311yescharacteristic
858C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1642C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257165C2
hypercenter#1642D47
hypocenterC47#18631
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254312C2semidirect
3. #486×D47C2semidirect
4. #20253198C2semidirect
5. #20242591C2semidirect
6. #20242588C2semidirect
7. #20242587C2semidirect
8. #20242569C2semidirect
9. #20242568C2semidirect
10. #20242565C2semidirect
11. #20242564C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. #20241769C2semidirect
15. C47×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
41. #15689408C22semidirect
42. #15689404C22semidirect
43. #15689400C22semidirect
44. #15689329C22semidirect
45. #15689328C22semidirect
46. #15689325C22semidirect
49. #15689175C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
205. #10625354SD16semidirect
428. #1642D47semidirect
469. #486C2×D47semidirect
473. #475C2×D47semidirect
479. #461C2×D47semidirect
491. #331C2×D47semidirect
493. Q8⋊C8C2×D47semidirect
499. D4⋊C8C2×D47semidirect
500. C47#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571652
#202543122
#486×D472
#202531982
#202425912
#202425882
#202425872
#202425692
#202425682
#202425652
#202425642
#202420542
#202418372
#202417692
C47×#16422
#1863147