Subgroups — #26193515

Order 12032.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20254315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20242055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094070	—	2	1	no	—
11	#15689795	—	2	1	no	—
12	#15689795	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
14	D₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
15	D₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
16	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689692	—	2	2	no	—
18	#15689692	—	2	1	no	—
19	#15689673	—	2	1	no	—
20	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13094021	—	2	1	no	—
23	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689496	—	2	1	no	—
25	#15689474	—	2	1	no	—
26	#15689470	—	2	2	no	—
27	#15689470	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689418	—	2	1	no	—
29	#15689413	—	2	1	no	—
30	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689329	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689264	—	2	2	no	—
34	#15689166	—	2	1	no	—
35	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689124	—	2	1	no	—
37	C₂×#13093946	—	2	2	no	—
38	#15688866	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15688852	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#13094070	—	4	4	no	—
46	#13094070	—	4	4	no	—
47	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
60	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
61	#13094024	—	2	1	no	—
62	#13094024	—	2	1	no	—
63	#13094024	—	2	1	no	—
64	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
66	#13094021	—	2	2	no	—
67	#13094021	—	2	2	no	—
68	#13094021	—	2	2	no	—
69	#13094021	—	2	1	no	—
70	#13094021	—	2	1	no	—
71	#13094021	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#13094021	D₄	1	2	yes	—
73	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
74	#13094012	—	2	2	no	—
75	#13094012	—	2	1	no	—
76	#13093999	—	2	4	no	—
77	#13093999	—	2	4	no	—
78	#13093999	—	2	2	no	—
79	#13093999	—	2	2	no	—
80	#13093998	—	2	2	no	—
81	#13093998	—	2	1	no	—
82	#13093998	—	2	2	no	—
83	#13093998	D₄	1	2	yes	—
84	#13093994	—	2	4	no	—
85	#13093994	—	2	4	no	—
86	#13093994	—	2	4	no	—
87	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
93	#13093957	—	2	2	no	—
94	#13093955	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	#13093949	—	2	4	no	—
98	#13093948	—	2	2	no	—
99	#13093946	—	2	8	no	—
100	#13093945	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
110	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
134	#10625354	—	4	4	no	—
135	#10625354	—	4	4	no	—
136	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
137	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
138	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
139	#10625350	—	4	8	no	—
140	#10625350	—	4	2	no	—
141	#10625350	—	4	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
159	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#10625329	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	#10625325	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
207	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	D₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
233	D₁₈₈	—	2	4	no	—
234	D₁₈₈	—	4	4	no	—
235	D₁₈₈	—	4	8	no	—
236	D₁₈₈	—	4	2	no	—
237	D₁₈₈	—	4	2	no	—
238	D₁₈₈	—	4	4	no	—
239	D₁₈₈	—	4	2	no	—
240	D₁₈₈	—	4	4	no	—
241	D₁₈₈	—	4	4	no	—
242	D₁₈₈	—	4	2	no	—
243	D₁₈₈	—	8	2	no	—
244	D₁₈₈	—	8	4	no	—
245	D₁₈₈	—	8	4	no	—
246	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
247	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
249	Dic₉₄	—	4	2	no	—
250	Dic₉₄	—	4	4	no	—
251	Dic₉₄	—	8	2	no	—
252	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#18631	—	47	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄₇	#450	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
271	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
276	C₄×C₄₇	#450	1	2	yes	—
277	C₄×C₄₇	#455	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	Dic₄₇	—	8	2	no	—
283	#3498	—	47	1	no	—
284	#3206	—	47	1	no	—
285	C₂×#486	—	47	1	no	—
286	#3079	—	47	1	no	—
287	#1642	—	47	4	no	—
288	#1639	—	47	4	no	—
289	#1545	—	47	1	no	—
290	#1492	—	47	1	no	—
291	#1476	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₇	#3008	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
297	D₄₇	—	8	2	no	—
298	D₄₇	—	8	4	no	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	1	no	—
300	#550	—	47	2	no	—
301	#550	—	94	1	no	—
302	D₄²	—	47	2	no	—
303	D₄²	—	94	2	no	—
304	D₄²	—	94	2	no	—
305	D₄²	—	94	1	no	—
306	#535	—	94	2	no	—
307	#535	—	94	1	no	—
308	#532	—	47	1	no	—
309	#532	—	94	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
311	C₂×#127	—	47	1	no	—
312	C₂×#127	—	94	1	no	—
313	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	#492	—	94	1	no	—
315	#487	—	94	1	no	—
316	#486	—	47	4	no	—
317	#486	—	94	2	no	—
318	#477	—	94	1	no	—
319	#476	—	94	1	no	—
320	#475	—	47	2	no	—
321	#474	—	47	2	no	—
322	#461	—	47	4	no	—
323	#448	—	94	2	no	—
324	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#428	—	94	1	no	—
326	#423	—	47	1	no	—
327	#417	—	94	1	no	—
328	C₂×#102	—	94	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#331	—	47	4	no	—
331	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
332	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
333	D₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
334	C₄₇	#18631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
337	C₂×#41	—	94	2	no	—
338	C₂×#41	—	94	2	no	—
339	C₂×#41	—	94	1	no	—
340	C₂×#41	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
358	#127	—	47	2	no	—
359	#127	—	47	1	no	—
360	#127	—	47	2	no	—
361	#127	—	94	2	no	—
362	#127	—	94	2	no	—
363	#127	—	94	2	no	—
364	#127	—	94	1	no	—
365	#127	—	94	1	no	—
366	#124	—	94	2	no	—
367	#124	—	94	1	no	—
368	#121	—	47	2	no	—
369	#121	—	94	4	no	—
370	#121	—	94	4	no	—
371	#121	—	94	2	no	—
372	#121	—	94	2	no	—
373	#121	—	94	1	no	—
374	#121	—	94	2	no	—
375	#121	—	94	2	no	—
376	#120	—	94	4	no	—
377	#120	—	94	4	no	—
378	#120	—	94	4	no	—
379	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₄×D₄	—	47	2	no	—
384	C₄×D₄	—	94	2	no	—
385	C₄×D₄	—	94	2	no	—
386	C₄×D₄	—	94	1	no	—
387	C₄×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	#117	—	2	1	no	—
390	#117	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	94	2	no	—
396	#106	—	94	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
399	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
400	#103	—	94	4	no	—
401	#103	—	94	2	no	—
402	#102	—	94	8	no	—
403	#102	—	94	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	94	4	no	—
409	C₂⁴	—	94	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	188	8	no	—
412	#41	—	188	4	no	—
413	#41	—	188	4	no	—
414	#41	—	188	2	no	—
415	#41	—	188	2	no	—
416	#41	#10625325	1	4	yes	complemented
417	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	47	2	no	—
424	C₂×D₄	—	47	4	no	—
425	C₂×D₄	—	94	4	no	—
426	C₂×D₄	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	94	4	no	—
428	C₂×D₄	—	94	4	no	—
429	C₂×D₄	—	94	2	no	—
430	C₂×D₄	—	94	2	no	—
431	C₂×D₄	—	94	1	no	—
432	C₂×D₄	—	94	2	no	—
433	C₂×D₄	—	94	2	no	—
434	C₂×D₄	—	94	1	no	—
435	C₂×D₄	—	94	2	no	—
436	C₂×D₄	—	94	2	no	—
437	C₂×D₄	—	376	2	no	—
438	C₂×D₄	—	376	4	no	—
439	C₂×D₄	—	376	4	no	—
440	C₂×D₄	—	188	8	no	—
441	C₂×D₄	—	188	4	no	—
442	C₂×D₄	—	188	16	no	—
443	C₂×D₄	—	188	4	no	—
444	C₂×D₄	—	188	4	no	—
445	C₂×D₄	—	188	2	no	—
446	C₂×D₄	—	188	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	376	4	no	—
458	M₁₆	—	188	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈	—	94	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	94	2	no	—
489	C₂³	—	94	4	no	—
490	C₂³	—	376	2	no	—
491	C₂³	—	376	2	no	—
492	C₂³	—	376	4	no	—
493	C₂³	—	376	4	no	—
494	C₂³	—	188	8	no	—
495	C₂³	—	188	4	no	—
496	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	1	no	—
498	Q₈	—	376	2	no	—
499	Q₈	—	188	4	no	—
500	Q₈	—	188	2	no	—
501	Q₈	C₂×#10625325	1	2	yes	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	1	no	—
504	D₄	—	94	4	no	—
505	D₄	—	376	2	no	—
506	D₄	—	376	4	no	—
507	D₄	—	376	4	no	—
508	D₄	—	188	4	no	—
509	D₄	—	188	8	no	—
510	D₄	—	188	8	no	—
511	D₄	—	188	4	no	—
512	D₄	—	188	2	no	—
513	D₄	—	188	4	no	—
514	D₄	—	188	2	no	—
515	D₄	—	188	4	no	—
516	D₄	—	188	2	no	—
517	D₄	—	188	2	no	—
518	D₄	—	188	4	no	—
519	D₄	C₂×#10625325	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	94	2	no	—
529	C₂×C₄	—	376	2	no	—
530	C₂×C₄	—	188	8	no	—
531	C₂×C₄	—	188	2	no	—
532	C₂×C₄	—	188	2	no	—
533	C₂×C₄	—	188	2	no	—
534	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#10625325	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	188	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	188	2	no	—
551	C₂²	—	188	4	no	—
552	C₂²	—	188	4	no	—
553	C₂²	—	188	2	no	—
554	C₂²	—	188	2	no	—
555	C₂²	—	188	4	no	—
556	C₂²	—	752	4	no	—
557	C₂²	—	752	8	no	—
558	C₂²	#15689276	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	376	2	no	—
566	C₄	—	188	2	no	—
567	C₄	#15689276	1	2	yes	—
568	C₄	#15689302	1	2	yes	—
569	C₄	C₂²×#10625325	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#15689925	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	376	2	no	—
575	C₂	—	376	4	no	—
576	C₂	C₂×#15689276	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#20252659	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#15689302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093994
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1476	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	#20257166	C₂
hypercenter	#1476	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18631
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20254315	C₂	semidirect
3. C₂×#15689470	C₂	semidirect
4. #20253203	C₂	semidirect
5. #20242591	C₂	semidirect
6. #20242570	C₂	semidirect
7. #20242055	C₂	semidirect
8. #20241840	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1476	C₂	semidirect
21. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
27. #15689470	C₂²	semidirect
30. #15689408	C₂²	semidirect
31. #15689403	C₂²	semidirect
32. #15689329	C₂²	semidirect
35. #15689147	C₂²	semidirect
38. #15688866	C₂²	semidirect
39. #15688852	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₄₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₄₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
121. #41×C₄₇	SD₁₆	semidirect
291. #1476	D₄₇	semidirect
324. #431	C₂×D₄₇	semidirect
329. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
331. Q₈⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
333. D₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
334. C₄₇	#18631	semidirect
416. #41	#10625325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257166	2
#20254315	2
C₂×#15689470	2
#20253203	2
#20242591	2
#20242570	2
#20242055	2
#20241840	2
C₄₇×#1476	2
#18631	47