Finite Group Databasebeta

← #26193782

Subgroups — #26193782

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689673C2211yescharacteristic, complemented
17#15689526C2211yescharacteristic, complemented
18#15689505—21no—
19#15689499C2211yescharacteristic
20#15689480—21no—
21#15689471C2211yescharacteristic, complemented
22#15689469C2211yescharacteristic
23#15689447—21no—
24#15689408C2211yescharacteristic, complemented
25#15689403C2211yescharacteristic
26#15689357—22no—
27#15689333C2211yescharacteristic, complemented
28#15689328C2211yescharacteristic
29#15689323C2211yescharacteristic, complemented
30#15689323C2211yescharacteristic, complemented
31#15689318C2211yescharacteristic
32#15689318C2211yescharacteristic
33#15689283—21no—
34#15689268—21no—
35#15689266—21no—
36#15689233—21no—
37#15689221—21no—
38C4×#10625334—22no—
39#15689180C2211yescharacteristic, complemented
40#15689176C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15688869C2211yescharacteristic, complemented
43#15688869C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C47×#559C2211yescharacteristic
55C47×#556C2211yescharacteristic
56C47×#555—21no—
57C47×#551—22no—
58D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#548—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62D42×C47C2211yescharacteristic
63C47×#542—21no—
64C47×#538—22no—
65C47×#532C2211yescharacteristic
66C47×#529—21no—
67C47×#529C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47—21no—
69C47×#518—21no—
70C4×#41×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625337—21no—
73C2×#10625335—21no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80#13094024C2311yescharacteristic
81#13094021C2311yescharacteristic
82#13094012—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85C4×D188—21no—
86C4×D188—21no—
87#13093957—21no—
88#13093957—22no—
89#13093955—21no—
90C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94#13093948—21no—
95#13093947—21no—
96#13093947—21no—
97#13093945—21no—
98#13093945—22no—
99#13093944—21no—
100#13093944—21no—
101#13093944—21no—
102#13093944—21no—
103#13093944—22no—
104C22⋊(C47⋊C8)—21no—
105C22⋊(C47⋊C8)—21no—
106#13093935—21no—
107C4×C47⋊C8—21no—
108C4×C47⋊C8—21no—
109C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47D411yescharacteristic
113C22×Q8×C47—21no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C4⋊Q8×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
118#127×C47C2311yescharacteristic
119#126×C47—22no—
120#126×C47—22no—
121#126×C47—21no—
122#125×C47D411yescharacteristic
123#124×C47—22no—
124#124×C47—22no—
125#124×C47—22no—
126#124×C47—21no—
127#124×C47—21no—
128#124×C47—21no—
129#124×C47—21no—
130#124×C47D411yescharacteristic
131#123×C47—22no—
132#123×C47—22no—
133#123×C47—22no—
134#123×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47D411yescharacteristic
146#121×C47D412yes—
147#120×C47—22no—
148#120×C47—22no—
149C4×Q8×C47—21no—
150C4×Q8×C47D411yescharacteristic
151C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C4×D4×C47—22no—
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47D411yescharacteristic
163C4×D4×C47D412yes—
164C4×D4×C47C2311yescharacteristic
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166#117×C47—22no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#117×C47D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C24×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—41no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—81no—
184C2×Q8×C47—81no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—41no—
212#10625350—81no—
213#10625350—81no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×Dic94—21no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—22no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2411yescharacteristic
259#10625337—81no—
260#10625336—42no—
261#10625336—81no—
262#10625335—81no—
263#10625334—44no—
264#10625334—42no—
265#10625334—81no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—42no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—44no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47—82no—
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C22×D47—41no—
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—21no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—82no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—81no—
303D4×C47—82no—
304D4×C47—82no—
305D4×C47#13512yes—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—81no—
324C2×C4×C47—82no—
325C2×C4×C47—82no—
326C2×C4×C47—82no—
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D47—82no—
334C2×Dic47—41no—
335D188—42no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340C4×D47—82no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349#18658—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—164no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47C2×#13511yescharacteristic
379C4×C47#57511yescharacteristic
380C4×C47#57611yescharacteristic
381C4×C47#57611yescharacteristic
382Dic47—81no—
383#3514D4711yescharacteristic, complemented
384#3212—471no—
385#3169—471no—
386#3115—471no—
387#1650—471no—
388#1649—471no—
389#1640—471no—
390#1639—471no—
391#1628—471no—
392#1627—471no—
393#1620—471no—
394#1619—471no—
395#1553—471no—
396#1494—471no—
397#1476—471no—
398C2×C47—41no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47—82no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47#300211yescharacteristic
403C2×C47#300811yescharacteristic
404C2×C47#301811yescharacteristic
405D47—161no—
406#559C2×D4711yescharacteristic
407#556C2×D4711yescharacteristic
408#555—21no—
409#551—22no—
410D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
411#548—21no—
412#546—21no—
413#546—21no—
414D42C2×D4711yescharacteristic
415#542—21no—
416#538—22no—
417#532—471no—
418#532C2×D4711yescharacteristic
419#529—21no—
420#529C2×D4711yescharacteristic
421C2×#124—21no—
422#518—21no—
423C4×#41C2×D4711yescharacteristic
424#500—471no—
425#495—941no—
426#493—471no—
427#488—941no—
428#486—471no—
429#486—471no—
430#482—941no—
431#475—471no—
432#474—471no—
433#466—942no—
434#462—471no—
435#461—471no—
436#460—471no—
437#460—471no—
438#459—471no—
439#459—471no—
440#452—941no—
441#449—941no—
442#449—941no—
443#442—941no—
444#440—941no—
445C4×D8—942no—
446#432—471no—
447#431—471no—
448C2×C4×C8—471no—
449#332—471no—
450#332—471no—
451#331—471no—
452#331—471no—
453Q8⋊C8—471no—
454Q8⋊C8—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461C47#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—21no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C2×Q16—941no—
469C2×SD16—941no—
470C2×SD16—941no—
471C2×SD16—941no—
472C2×D8—941no—
473C2×D8—942no—
474C2×D8—941no—
475C22×C8—941no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—471no—
478C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
479#127—471no—
480#127C22×D4711yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125C22⋊D4711yescharacteristic
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—941no—
493#124C22⋊D4711yescharacteristic
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121C22⋊D4711yescharacteristic
511#121C22⋊D4712yes—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
516C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
530C4×D4C22⋊D4712yes—
531C4×D4C22×D4711yescharacteristic
532C4×D4C22×D4711yescharacteristic
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22⋊D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—471no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550#103—941no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#102—942no—
554#102—941no—
555#102—942no—
556#102—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560C22⋊C8—941no—
561C22⋊C8—941no—
562#97—941no—
563C4×C8—471no—
564C4×C8—471no—
565C4×C8—941no—
566C4×C8—941no—
567C24—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—3761no—
573#41—3761no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—1881no—
607C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610Q16—3761no—
611SD16—3761no—
612SD16—3761no—
613SD16—1882no—
614D8—3761no—
615D8—1884no—
616D8—1882no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—1882no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1881no—
658C22⋊C4—1881no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C42C23×D4711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—1881no—
675C23#1309399311yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—81no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—3762no—
699D4—1882no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4#1309404412yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—3762no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4#1309399311yescharacteristic
729C2×C4#1309399311yescharacteristic
730C2×C4#1309399311yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
734C8—942no—
735C8—1881no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—22no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—164no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22C2×#1309399311yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—3761no—
769C4C2×#1309404411yescharacteristic
770C4#1568992111yescharacteristic
771C4#1568992611yescharacteristic
772C4#1568992611yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—7521no—
778C2#2025260611yescharacteristic
779C2#2025265611yescharacteristic
780C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3514C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3514D47
hypocenterC47#18658
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254360C2semidirect
2. #20253963C2semidirect
3. #20253539C2semidirect
4. #20242644C2semidirect
5. #20242637C2semidirect
6. #20242574C2semidirect
7. #20242567C2semidirect
8. #20242498C2semidirect
9. #20242491C2semidirect
10. #20242447C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242093C2semidirect
13. #20241848C2semidirect
14. #20241770C2semidirect
15. C47×#3514C2semidirect
16. #15689673C22semidirect
17. #15689526C22semidirect
21. #15689471C22semidirect
24. #15689408C22semidirect
27. #15689333C22semidirect
29. #15689323C22semidirect
30. #15689323C22semidirect
39. #15689180C22semidirect
40. #15689176C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15688869C22semidirect
43. #15688869C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
383. #3514D47semidirect
461. C47#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202543602
#202539632
#202535392
#202426442
#202426372
#202425742
#202425672
#202424982
#202424912
#202424472
#202424422
#202420932
#202418482
#202417702
C47×#35142
#1865847