Finite Group Databasebeta

← #26193841

Subgroups — #26193841

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689778C2211yescharacteristic
19#15689777C2211yescharacteristic
20#15689773—21no—
21#15689770—21no—
22#15689767—21no—
23#15689760—22no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689702—21no—
27#15689683—22no—
28#15689674C2211yescharacteristic, complemented
29#15689671C2211yescharacteristic
30#15689670C2211yescharacteristic
31C2×#13093995—21no—
32#121×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689526C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689402—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic, complemented
39#15689360—21no—
40#15689358—22no—
41#15689358—21no—
42#15689341—21no—
43#15689340—21no—
44#15689325C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic, complemented
46#15689319C2211yescharacteristic, complemented
47#15689318C2211yescharacteristic, complemented
48#15689318C2211yescharacteristic, complemented
49#15689317—21no—
50#15689203—22no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—44no—
72#13094069—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86#13094051—44no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95C2×C8×D47—21no—
96#13094024C2311yescharacteristic
97#13094023D411yescharacteristic
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094020D411yescharacteristic
100#13094013—21no—
101#13094011—21no—
102#13094010—21no—
103#13094008—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—22no—
106#13094005—22no—
107#13094004—21no—
108#13094003—21no—
109#13094001—22no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—22no—
119#13093995—22no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995D411yescharacteristic
125#13093995D412yes—
126#13093993—22no—
127#13093992—22no—
128#13093992—22no—
129C4×D188C2311yescharacteristic
130C4×D188C2311yescharacteristic
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47D412yes—
133D4×Dic47D411yescharacteristic
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C42×D47C2311yescharacteristic
147#13093957—22no—
148#13093957—21no—
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093948—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—22no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#120×C47—22no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—22no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—48no—
206C2×C22⋊D47—48no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210#10625354—42no—
211#10625354—42no—
212#10625352—48no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—48no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—81no—
222D4×D47—81no—
223D4×D47D814yescomplemented
224#10625350—42no—
225#10625350—42no—
226#10625350—42no—
227#10625350—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—41no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248SD16×C47—42no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—22no—
266#10625336—42no—
267#10625334—44no—
268#10625334—42no—
269#10625334—81no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291D376—42no—
292D376—81no—
293#10625324—42no—
294C8×D47—42no—
295C8×D47—81no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—44no—
300C23×C47—82no—
301C23×C47—82no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47#12011yescharacteristic
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—44no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—82no—
324D4×C47C2×D812yes—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D47—24no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—81no—
343C22⋊D47—82no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353D188—21no—
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—42no—
357D188—42no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—82no—
363D188C2×D812yes—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47C2×D812yes—
376C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—42no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#18662—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—164no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—84no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—164no—
411C2×D47#44712yes—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C22×D811yescharacteristic
417C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C47#57611yescharacteristic
419C4×C47#57711yescharacteristic
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47#44712yes—
426#3496—471no—
427#3245—471no—
428#3169—471no—
429#3036—471no—
430#1647—471no—
431#1647—471no—
432#1639—471no—
433#1639D4711yescharacteristic, complemented
434#1625—471no—
435#1625—471no—
436#1619—471no—
437#1619—471no—
438#1547—471no—
439#1492—471no—
440C2×D4⋊C8—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47C2×#44711yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#301811yescharacteristic
447D47—22no—
448D47—42no—
449D47—81no—
450D47—161no—
451C2×H(5,𝔽2)—941no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453#547—471no—
454#547—471no—
455#547—941no—
456#546—942no—
457#546—941no—
458#546—941no—
459D42—471no—
460D42—941no—
461D42C2×D4711yescharacteristic
462#537—941no—
463#534—942no—
464#532—471no—
465#532—471no—
466#532—471no—
467C2×#121—941no—
468C2×#121—941no—
469C2×C4×D4—471no—
470#500—471no—
471#493—471no—
472#486—471no—
473#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#474—471no—
475#474—941no—
476#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#466—942no—
478#466—941no—
479#466—941no—
480#463—941no—
481#463—941no—
482#461—471no—
483#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#459—471no—
485#459—471no—
486#459—471no—
487#459—471no—
488#459—941no—
489C4×D8—942no—
490#423—471no—
491C2×C4⋊C8—471no—
492#417—941no—
493C2×C4×C8—471no—
494#332—471no—
495#332—471no—
496#331—471no—
497#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8—471no—
500D4⋊C8—471no—
501D4⋊C8—471no—
502D4⋊C8—471no—
503D4⋊C8—471no—
504D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—1884no—
508H(5,𝔽2)—1884no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—941no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C23×C4—941no—
524AGL(1,ℤ/8)—1884no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C2×D8—941no—
530C2×D8—941no—
531C2×D8—942no—
532C2×M16—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
538#127—471no—
539#127—471no—
540#127C22×D4711yescharacteristic
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#123—942no—
545#123—942no—
546#123—942no—
547#123—942no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—471no—
554#121—472no—
555#121—471no—
556#121—941no—
557#121—942no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#120—22no—
570#120—942no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—472no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4C22×D4711yescharacteristic
585C4×D4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C42—471no—
593#107—21no—
594#107—942no—
595#107—941no—
596C4⋊C8—471no—
597C4⋊C8—471no—
598C4⋊C8—941no—
599C4⋊C8—941no—
600C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—941no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—942no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612C4×C8—471no—
613C4×C8—941no—
614C4×C8C22×D4711yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—941no—
617C24—942no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1888no—
628#41—1882no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—474no—
641C2×D4—471no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1888no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4—1888no—
665C2×D4D4×D4711yescharacteristic
666C2×D4D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4D4×D4712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—1881no—
684SD16—42no—
685SD16—1882no—
686D8—3761no—
687D8—3761no—
688D8—1882no—
689D8—1884no—
690D8—1882no—
691M16—1882no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—3761no—
699C2×C8—1882no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—1881no—
727C22⋊C4—1881no—
728C42—471no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42C23×D4711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—471no—
739C23—944no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—3761no—
743C23—3761no—
744C23—3762no—
745C23—3762no—
746C23—1884no—
747C23—1881no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1882no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—472no—
764D4—944no—
765D4—941no—
766D4—941no—
767D4—941no—
768D4—3762no—
769D4—3761no—
770D4—3762no—
771D4—1882no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774D4—1884no—
775D4—1882no—
776D4—1884no—
777D4—1884no—
778D4—1884no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4D8×D4712yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3762no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—472no—
833C22—941no—
834C22—941no—
835C22—942no—
836C22—3764no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—7524no—
846C22#120×D4711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—472no—
852C4—941no—
853C4—941no—
854C4—1881no—
855C4—1882no—
856C4—1881no—
857C4C2×D8×D4711yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C4#1568992711yescharacteristic
860C4#1568992911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—942no—
865C2—3761no—
866C2—1882no—
867C2—7521no—
868C2#447×D4711yescharacteristic
869C2#2025269311yescharacteristic
870C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18662
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257144C2semidirect
2. #20254697C2semidirect
3. #20253966C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242622C2semidirect
6. #20242621C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242480C2semidirect
9. #20242479C2semidirect
10. #20242443C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
28. #15689674C22semidirect
34. #15689526C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
38. #15689400C22semidirect
44. #15689325C22semidirect
45. #15689319C22semidirect
46. #15689319C22semidirect
47. #15689318C22semidirect
48. #15689318C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
223. D4×D47D8semidirect
433. #1639D47semidirect
473. #486C2×D47semidirect
476. #474C2×D47semidirect
483. #461C2×D47semidirect
497. #331C2×D47semidirect
504. D4⋊C8C2×D47semidirect
505. D4⋊C8C2×D47semidirect
506. C47#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571442
#202546972
#202539662
#202528532
#202426222
#202426212
#202425642
#202424802
#202424792
#202424432
#202424422
#202420622
#202418372
D4⋊C8×D472
C47×#16392
#1866247